Алгебра Задачник
.pdfСодержание |
|
Глава 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ........................................................ |
3 |
§1.1. Определители ...................................................................................... |
3 |
§1.2. Матрицы .............................................................................................. |
4 |
§1.3. Системы линейных уравнений ........................................................ |
7 |
Глава 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ..................................................... |
10 |
§2.1. Линейные операции над векторами.............................................. |
10 |
§2.2. Скалярное произведение векторов ............................................... |
11 |
§2.3. Векторное произведение векторов ................................................ |
11 |
§2.4. Смешанное произведение векторов .............................................. |
12 |
Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ .................................. |
13 |
§3.1. Прямая на плоскости ....................................................................... |
13 |
§3.2. Кривые второго порядка................................................................. |
14 |
§3.3. Прямая и плоскость в пространстве............................................. |
16 |
Глава 4. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ................... |
19 |
§4.1. Предел функции................................................................................ |
19 |
§4.2. Непрерывность функции ................................................................ |
22 |
Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ .......................... |
24 |
§5.1. Дифференцирование функций ....................................................... |
24 |
§5.2. Правило Лопиталя-Бернулли ........................................................ |
27 |
§5.3. Исследование функций с помощью производных ...................... |
28 |
Глава 6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ .................................. |
31 |
§6.1. Неопределенный интеграл.............................................................. |
31 |
§6.2. Определѐнный интеграл и его приложения. Несобственные |
|
интегралы......................................................................................... |
36 |
Глава 7. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ................ |
40 |
§7.1. Частные производные и полный дифференциал........................ |
40 |
§7.2. Экстремумы функций двух переменных...................................... |
41 |
§7.3. Производная по направлению. Градиент..................................... |
42 |
Глава 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ....................... |
44 |
§8.1. Дифференциальные уравнения I порядка ................................... |
44 |
§8.2. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение |
|
порядка ............................................................................................. |
46 |
§8.3. Линейные дифференциальные уравнения 2-го и высших |
|
порядков с постоянными коэффициентами............................... |
47 |
Глава 9. РЯДЫ .................................................................................... |
49 |
§9.1. Числовые ряды ................................................................................. |
49 |
§9.2. Степенные ряды ............................................................................... |
50 |
53