Сравнение посчитанных результатов с результатами Microsoft Excel.
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,969117127 |
R-квадрат |
0,939188005 |
Нормированный R-квадрат |
0,929052672 |
Стандартная ошибка |
0,036690484 |
Наблюдения |
8 |
Посчитанные результаты
Множественный R- индекс корреляции (для парной регрессии rxy) = 0.969
R-квадрат - коэффициент детерминации, =0.939
Стандартная ошибка - стандартная ошибка оценки =0.036
Наблюдения - количество наблюдений, n=8
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
0,124745 |
0,124745 |
92,66475 |
7,19E-05 |
Остаток |
6 |
0,008077 |
0,001346 |
|
|
Итого |
7 |
0,132822 |
|
|
|
Посчитанные результаты
df - число степеней свободы m=1; n-m-1=6; n-1=7.
F- критерий Фишера=92.66
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
Y-пересечение |
1,031553029 |
0,034086 |
30,26334 |
Переменная X 1 |
-0,493795004 |
0,051297 |
-9,62625 |
Посчитанные результаты
Коэффициенты- коэффициенты уравнения регрессии а=9.11 и b=-5.76
Стандартная ошибка - стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии ma=0.199 и mb=7.261
t-статистика- t-статистика ta=45.72 и tb=-7.93
ВЫВОД ОСТАТКА |
||
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
5,033016453 |
-2,033016453 |
2 |
3,773393274 |
2,226606726 |
3 |
5,340924342 |
-1,340924342 |
4 |
5,956740119 |
0,043259881 |
5 |
5,610343744 |
-1,610343744 |
6 |
6,156464154 |
1,843535846 |
7 |
6,418601951 |
-0,418601951 |
8 |
6,957440756 |
2,042559244 |
9 |
7,49627956 |
1,50372044 |
10 |
7,256795647 |
-2,256795647 |
Посчитанные результаты
Предсказанное Y – значения результирующего показателя, рассчитанные по построенной модели;
Остатки – разность между фактическими и предсказанными значениями результирующего показателя Y .
y* |
y-y* |
2,713517046 |
0,386483 |
5,274332794 |
-0,17433 |
6,234638699 |
-0,33464 |
6,810822243 |
-0,71082 |
7,057758047 |
0,142242 |
7,194944605 |
0,905055 |
4,314026888 |
-0,51403 |
4,999959678 |
0,30004 |
Для определения наилучшей модели составим сравнительную таблицу:
Модель |
Коэффициент детерминации |
F-критерий Фишера |
Индекс корреляции |
Средняя относительная ошибка
|
линейная |
0,915715696
|
65,1876319
|
0,956930351
|
0%
|
Степенная |
0,923752509
|
72,69111418
|
0,961120445
|
7%
|
гиперболическая |
0,939188005
|
92,66474522
|
-0,969117127
|
8%
|
Наибольшее значение коэффициента детерминации и критерия Фишера имеет гиперболическая модель, ее берем в качестве наилучшей.
По линейной модели делаем прогноз выпуска готовой продукции при прогнозном значении вооруженности предприятия.
Определяем случайные ошибки ma, mb, mrxy:
ma = 6,66
mb = 7,18
mrxy = 0,2
Далее
ta = 136867602
tb = -0,802473
trxy = -9,626253
Сравниваем фактическое значение t-статистики с табличным значением:
ta = 136867602.6 > tтабл=2,45; tb = -0.802 < tтабл=2,45; trxy = 9.63 > tтабл=2,45, получаем что параметры a, b, r xy статистически не значимы.