9. Расчет подкрановой балки

Пролет балки 12м.

Два крана грузоподъемностью Q=30/5т.

Режим работы кранов 8К

Материал балки – сталь С345-3, R_y=315МПа=31,5кН/см²

МПа=18,4кН/см²

Нагрузки на балку:

F_к^н=355кН – наибольшее вертикальное усилие на колесе;

G_т=125кН – вес тележки

тип кранового рельса – КР70.

Схема крановой нагрузки:

Для кранов тяжелого режима работы металлургического производства поперечное горизонтальное усилие на колесе при расчете подкрановых балок:

Т_к^н=0,1F_к^н=0,1∙355=35,5кН

Расчетные значения усилий на колесе крана:

F_к=γ_н∙n∙n_c∙k₁∙F_к^н;

Т_к=γ_н∙n∙n_c∙k₂∙Т_к^н; (15.2 [3]), где

γ_н=0,95 – коэфф. надежности по назначению;

k₁=1,1;k₂=1 – коэфф. динамичности (по табл. 15.1 [3]);

n=1,1 – коэфф. перегрузки (γ_f);

n_c=0,95 – коэфф. сочетаний (ψ);

F_к=0,95∙1,1∙0,95∙1,1∙355=388кН;

Т_к=0,95∙1,1∙0,95∙1∙35,5=35,2кН.

Определение расчетных усилий:

Максимальный момент возникает в сечении, близком

к середине пролета. Загружаем линию влияния момента в

среднем сечении, устанавливая краны невыгоднейшим образом:

Расчетный момент от вертикальной крановой нагрузки:

M_x=α∑F_к∙y_i=1,05∙388∙5,85=2380кН∙м, где

y_i – ординаты линий влияния;

α=1,05 – коэфф. учитывающий влияние собственного веса подкрановых конструкций и временной нагрузки на тормозной площадке.

Расчетный момент от горизонтальной нагрузки:

M_y=∑T_к∙y_i=35,2∙5,85=206кН∙м

Для определения максимальной поперечной силы

загружаем линию влияния поперечной силы на опоре:

Расчетные значения вертикальной и горизонтальной поперечных сил:

Q_x=α∑F_к∙y_i=1,05∙388∙2,375=968кН;

Q_y=∑T_к∙y_i=35,2∙2,375=83,6кН.

Подбор сечения балки

Принимаем подкрановую балку симметричного сечения с тормозной конструкцией в виде листа из рифленой стали t=6мм и швеллера №36.

Определим значение коэфф. β, учитывающего влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок:

, где

h_б=1340мм – высота балки из условия компоновки каркаса;

h_т= h_н=1,5м

;

см³.

Задаемся толщиной полок t_f=2см, тогдаh_w=h_б– 2t_f=134-2∙2=130см.

Из условия среза стенки силой Q_x:

см

Принимаем стенку толщиной 1,4см.

Определим размеры поясных листов:

см⁴;

см⁴;

см².

По конструктивным соображениям (прикрепление рельса к подкрановой балке) принимаем пояса из листа сечением 20х300мм; А_f=60см².

Проверим устойчивость пояса:

;

;

7,15<12,8 – устойчивость пояса обес-

печена.

Проверка прочности сечения:

Определяем геометрические характе-

ристики принятого сечения

относительно оси х-х:

см⁴.

см³.

Геометрические характеристики тормозной балки относительно оси у-у (в состав тормозной балки входят верхний пояс, тормозной лист и швеллер).

Расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения:

см

см⁴

см³

Проверим нормальные напряжения в верхнем поясе (точка А):

кН/см²

Проверим прочность стенки балки от действия местных напряжений под колесом крана:

, (145* [1]), где

γ_f1=1,4 (п. 4.8 [2]) – коэфф. увеличения вертикальной сосредоточенной нагрузки на отдельное колесо крана (для кранов с режимом работы 8К);

F– расчетное давление колеса крана без учета коэфф. динамичности,

F=F_к^н∙n∙γ_n=355∙0,95∙1,1=370кН;

l_ef– условная длина, определяемая по формуле:

, (146[1]), где

с=3,25 – коэфф. податливости сопряжения пояса и стенки для сварных балок;

J_1f– сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса,

см⁴,

I_p=1082см⁴– момент инерции рельса КР-70;

t=t_w=1,4см – толщина стенки подкрановой балки;

см

кН/см²

Прочность обеспечена.

Проверим местную устойчивость стенки

, (79, [1]), где

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²(см. расчет на действие местных напряжений под колесом крана);

, (76, [1]), где

кН/см²;

т.к. и

, (77, [1]), ;

σ_crопределяем по формуле 81 [1]:

, где

с₂=43,7 (табл. 25[1]);

кН/см²;

σ_loc,crопределяем по формуле 80 [1]:

, где

с₁=22 (табл. 23 [1]);

кН/см².

Подставим все значения в формулу 79 [1]:

Балка удовлетворяет требованиям местной устойчивости.

Расчет на выносливость верхней зоны стенки составной подкрановой балки (13.35* [1])

, (148,[1]), где

R_ν=75МПа – расчетное сопротивление усталости для сварных балок;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²(см. расчет на действие местных напряжений под колесом крана);

, где

M_t– местный крутящий момент

M_t=F∙e+0,75Q_t∙h_r, (147, [1]), где

е=15мм – условный эксцентриситет;

Q_t=T_к=35,2кН;

h_р=120мм – высота кранового рельса КР-70;

M_t=370∙1,5+0,75∙35,2∙12=871,8кН∙см

J_f– сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса

см⁴

кН/см².

Подставим полученные значения в формулу (148, [1]):

МПа

Проверим выполнение условий:

1). , (141, [1]), где

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

кН/см²;

; 25,7<36,2 – условие выполняется.

2). , (142, [1]),

20,5+3,1=23,6<31,5кН/см²– условие выполняется.

3). , (143, [1]),

12,3+7,3=19,6<31,5кН/см²– условие выполняется.

4). , (144, [1]), где

кН/см²;

5,3+3,7+1,8=10,8<18,4кН/см²– условие выполняется.

Сжатая зона стенки подкрановой балки удовлетворяет требованиям СНиП.