7.3 Подбор сечений стержней фермы

Верхний пояс

Стержни В₁-1 (+538,41кН); В₂-3 и В₃-4 (-2282кН) – сжатие.

Расчет ведем по стержням В₂-3 и В₃-4.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95.

см²; l_x=l_y=300см; i_x=i_y==3см.

По сортаменту подбираем сечение из широкополочного тавра 40ШТ1 (ТУ 14-2-24-72): А=124 см²; i_x=16,8 см; i_y=7,19 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y: .

По максимальному значению гибкости (42) находим минимальное значение φ_min: φ_min=0,86 (по интерполяции).

Проверяем устойчивость:

; кН/см²;

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=21,4<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из тавра 40ШТ1.

Стержни В₄-5 и В₅-6 (-3651,84кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95,

см²; l_x=l_y=300см; i_x=i_y==3см.

По сортаменту подбираем сечение из широкополочного тавра 60ШТ1 (ТУ 14-2-24-72): А=179 см²; i_x=24,4 см; i_y=7,21 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y:

При λ_{y max}=41,6, минимальное значение φ_min=0,865 (по интерполяции).

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=23,6<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из тавра 60ШТ1.

Стержень В₆-7 (-4108,32кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95,

см²; l_x=l_y=300см; i_x=i_y==3см.

По сортаменту подбираем сечение из широкополочного тавра 70ШТ1 (ТУ 14-2-24-72): А=213 см²; i_x=28,4 см; i_y=7,02 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y:

При λ_{y max}=42,7, минимальное значение φ_min=0,859 (по интерполяции).

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=22,5<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из тавра 70ШТ1.

Нижний пояс

Стержень Н-2 (+1255,32кН; -34,10кН)

1255,32-34,10=1221,22 кН – растяжение.

см²; l_x=l_y=550см; i_x=i_y==5,5см.

По сортаменту подбираем сечение из широкополочного тавра 17,5ШТ1

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x:

y-y:

При минимальное значение

Проверяем прочность:

Принимаем сечение из тавра 17,5ШТ1.

Стержни Н-5 (3081,24кН) и Н-8 (3994,20кН) – растяжение.

см²; l_x=600см, l_y=1800см;

i_x==6см, i_y==18см.

По сортаменту подбираем сечение из широкополочного тавра 40ШТ1 (ТУ 14-2-24-72): А=124см²; i_x=16,8 см; i_y=7,19см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y: .

Проверяем прочность:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=32,2<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из тавра 40ШТ1.

Раскосы

1-2 (-1775,56кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95;

см²; l_x=197см, l_y=394см;

i_x==1,97см, i_y==3,94см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х неравнополочных уголков 200х125х16 (ГОСТ 8510-72 с изм.): А=49,8∙2=99,6см²; i_x=6,38см; i_y=9,7см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y:

При λ_{y max}=40,6, минимальное значение φ_min=0,870 (по интерполяции).

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=20,5<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х неравнополочных уголков 200х125х16.

2-3 (1452,73кН) – растяжение.

см²; l_x=342см, l_y=428см;

i_x==3,42см, i_y==4,28см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х неравнополочных уголков 160х100х9

(ГОСТ 8510-72 с изм.): А=22,9∙2=45,8см²; i_x=5,15см; i_y=7,75см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y:

Проверяем прочность:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=31,7<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х неравнополочных уголков 160х100х9.

4-5 (-1130,7кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95.

см²; l_x=342см, l_y=428см;

i_x==3,42см, i_y==4,28см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х равнополочных уголков 160х10 (ГОСТ 8509-72 с изм.): А=31,4∙2=62,8 см²; i_x=4,96 см; i_y=6,91см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y: .

При λ_{x max}=62, минимальное значение φ_min=0,750.

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=38∙0,95=32,3кН/см²; σ=24<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х равнополочных уголков 160х10.

5-6 (814,07кН) – растяжение.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,95.

см²; l_x=342см, l_y=428см;

i_x==3,42см, i_y==4,28см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х равнополочных уголков 100х7 (ГОСТ 8509-72 с изм.): А=13,8 ∙2=27,6 см²; i_x=3,08 см; i_y=4,45 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y: .

Проверяем прочность:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3 кН/см²; σ=29,5<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х равнополочных уголков 100х7.

7-8 (-484,24кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,8.

см²; l_x=342см, l_y=428см;

i_x==3,42см, i_y==4,28см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х равнополочных уголков 125х9 (ГОСТ 8509-72 с изм.): А=22 ∙2=44 см²; i_x=3,86 см; i_y=5,56 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y: .

При λ_{y max}=88,6 минимальное значение φ_min=0,533 (по интерполяции).

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,95=32,3кН/см²; σ=22<32,3=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х равнополочных уголков 125х9.

Раскос 8-9 (+161,41кН) – растяжение.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х равнополочных уголков 50х5 (ГОСТ 8509-72 с изм.):

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x:

y-y:

Проверяем прочность:

Принимаем сечение из 2-х равнополочных уголков 50х5.

Стойки

3-4, 6-7 и 7-8 (-228,24кН) – сжатие.

Задаемся λ=100=>φ=0,582; γ=0,8.

см²; l_x=244см, l_y=305см;

i_x==2,44см, i_y==3,05см.

По сортаменту подбираем сечение из 2-х равнополочных уголков 80х6 (ГОСТ 8509-72 с изм.): А=9,38∙2=18,76 см²; i_x=2,47 см; i_y=3,72 см.

Определяем наибольшую гибкость сечения по осям:

x-x: ;y-y:

При λ_{x max}=98,8, минимальное значение φ_min=0,457.

Проверяем устойчивость:

; кН/см².

R∙γ=34∙0,8=27,2кН/см²; σ=26,6<27,2=R∙γ.

Принимаем сечение из 2-х равнополочных уголков 80х6.

Проверка сечений стержней фермы приводится в таблице № 4.

Проверка сечений стержней фермы

Таблица 4

Элемент	№ стержня	Расчетн. усил. кН		Сечение	Площадь А, см2	, см	, см				γ	Проверка сечений
		Растяж.	Сжат.									прочность , кН/см2	устойчивость , кН/см2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Верхний пояс	В1-1	538,41	-	┬ 40ШТ1	124			-	-	-	-	-	-
	В2-3	-	-2282						120	0,86	0,95	-	21,4<32,3
	В3-4
	В4-5	-	-3651,8	┬ 60ШТ1	179				120	0,865	0,95	-	23,6<32,3
	В5-6
	В6-7	-	-4108,3	┬ 70ШТ1	213				120	0,859	0,95	-	22,5<32,3
Нижний пояс	Н-2	1255,32	-34,10	┴ 17,5ШТ1	47				120	0,206	0,95	26<32,3	-
	Н-5	3081,24	-	┴ 40ШТ1	124				120	-	0,95	-	-
	Н-8	3994,20										32,2<32,3
Раскосы	1-2	-	-1775,6	┐┌ 200x125x16	99,6				120	0,870	0,95	-	20,5<32,3
	2-3	1452,73	-	┐┌ 160х100х9	45,8				300	-	0,95	31,7<32,3	-
	4-5	-	-1130,7	┐┌ 160x10	62,8				150	0,750	0,8	-	27,18<27,2
	5-6	814,07	-	┐┌ 100х7	27,6				300	-	0,95	29,5<32,3	-
	7-8	-	-484,24	┐┌ 125x9	44				150	0,533	0,8	-	21<27,2
	8-9	161,41	-	┐┌ 50x5	9,6				300	-	0,95	16,8<32,3	-
Стойки	3-4 6-7 7-8	-	-228,24	┐┌ 80x6	18,76				150	0,457	0,8	-	26,6<27,2

Примечания: тш - тавр широкополочный.

Сечение предварительно выбирается из условия Aтр= N/Ry.

Расчетная длина стержня определяется по табл.11.

В зависимости от гибкости по табл.72 СНиП II-23-81* , выбирается коэффициент продольного изгиба .

Предельная гибкость сжатых элементов табл.19.,20.