Аварийные режимы в нагрузках соединенных треугольником

1. Обрыв фазы. Ключ к1 замкнут, ключ к2 разомкнут (рис. 3.17). В этом режиме ток в фазе отсутствует, а остальные нагрузки работают как обычно (рис. 3.18). В таком аварийном режиме линейные токи фаз А и В соответствуют фазным токам, а линейный ток фазы С остается таким, каким был прежде.

2. Обрыв линейного провода. Ключ к1 разомкнут и ключ к2 замкнут (рис. 3.19). Фаза нагрузки с своего режима не изменит, а фазы становятся последовательно соединенными и параллельно подключенными к линейному напряжению фаз В, С (см. рис. 3.17), то есть цепь становится однофазной. Топографическая и векторная диаграммы в этом случае могут иметь вид, как показано на рис.3.19.

3.6 Общий случай расчета трехфазных цепей переменного тока

Пусть две трехфазные нагрузки Н1 и Н2 через линию Zл подключены к трехфазному источнику U (рис. 3.20). Расчет такой трехфазной цепи возможен по уравнения Кирхгофа, методом контурных токов или методом узловых потенциалов.

Рассмотрим частный случай решения задачи анализа для трехфазной цепи методом двух узлов. Нагрузку Н2 преобразуем в треугольник: → . Сопротивления нагрузок треугольника равны:

или .

Тогда схема (рис. 3.20) примет вид (рис. 3.21). Нагрузка Н1 и преобразованная нагрузка по каждой фазе становятся параллельно подключенными. Можно их заменить одной эквивалентной трехфазной нагрузкой (рис. 3.22):

.

После преобразований нагрузок в звезду получим (рис. 3.23):

; ;.

В целом схема примет вид (рис. 3.24). В ней два узла и три ветви. Задаемся условно положительными направлениями токов. Находим напряжение между узлами:

.

Тогда токи фаз генератора равны:

; ;.

Задача решена правильно, если .

Падения напряжений в линии можно определить по закону Ома:

; ;.

Определяем фазные напряжения на эквивалентной нагрузке:

; ;.

Находим фазные напряжения на нагрузке Н2 (см. рис. 3.22).

; ;.

При проверке должно быть: .

Найдем токи второй нагрузки (рис. 3.25):

; ;.

Вычислим токи в первой нагрузке. Для этого сначала определим линейные токи второй нагрузки:

.

Фазные токи первой нагрузки равны (рис. 3.26):

.

Таким образом, все токи найдены и задача решена. Составляется баланс мощностей, и, если он сходиться, все расчеты сделаны правильно.

3.7 Расчет трехфазных цепей методом симметричных составляющих

Метод симметричных составляющих используют, когда нагрузки 3-фазных цепей зависят от порядка следования фаз (рис. 3.27) и когда источник трехфазных ЭДС обладает ограниченной мощностью или несимметрией. Такие цепи рассмотренными методами рассчитать не удается.

Это объясняется, например, аварийными ситуациями (обрывом нагрузки, КЗ нагрузки и т.д.). В результате симметрия питания цепи нарушается, и в 3-фазной цепи одновременно работают и прямой, и обратный порядки следования фаз.

Докажем, что несимметричную систему ЭДС (АВС) (рис. 3.28, а) можно представить тремя симметричными системами ЭДС прямого (рис. 3. 28, б), обратного (рис. 3. 28, в) и нулевого, (рис. 3. 28, г) порядков следования.

Предположим, что вектор А должен быть равен сумме векторов А1, А2 и А0, тогда остальные векторы могут быть записаны следующим образом:

Если считать векторы А, В, С заданными, то, суммируя правые и левые части системы, получим:. Откуда. Домножив правые и левые части системы на второй столбец, после аналогичного суммирования получим:

; .

Проведя соответствующие домножения на третий столбец, получим6

.

Найдем для варианта векторов, (рис. 2.28, а) составляющие симметричных напряжений (рис. 2.29).

Пусть симметричный источник питает две нагрузки (рис. 3.30), одна из которых симметричная, но критична к порядку следования, а другая несимметричная.

Пользуясь возможностью представления тройки несимметричных векторов тремя симметричными тройками векторов, представим их фиктивными источниками как показано на рис. 3.31.

После такой замены несимметричной нагрузки можно применить метод наложения. Исключив из схемы источники нулевой и обратный последовательностей, получим первую симметричную схему, одна фаза которой изображена на рис. 3.32. Если оставить источник обратного порядка, получим симметричную схему (рис. 3.33). Если же оставить источник нулевого порядка, то получим схему (рис. 3.34).

В результате, получаем девять неизвестных: три симметричных источника (U_n, U_o и U_N); два тока прямого порядка ( и ); аналогичные два тока обратного порядка и нулевого. Остальные токи определяем домножением на а и на а². Для схем (рис. 3.32, 3.33 и 3.34) можно составить шесть уравнений. Остальные уравнениясоставимиз условий несимметрии нагрузки:

Дальнейшее решение не представляет особых затруднений