6 Расчет толщины стенки корпуса цилиндрических аппаратов

Цель работы: ознакомиться с конструкцией цилиндрических обечаек, научиться определять толщину и другие прочностные характеристики стенки корпуса цилиндрического аппарата.

6.1 Основные сведения

Цилиндрические обечайки являются одним из основных элементов технологических аппаратов. Из одной или нескольких обечаек образуется цилиндрический корпус аппарата. Они входят составной частью в различные внутренние и наружные устройства аппаратов.

Исполнительную (принятую) толщину стенки вальцовых обечаек следует применять в пределах 6-42 мм.

Обечайки диаметром до 1000 мм должны изготовляться не более чем с двумя продольными швами, а диаметром свыше 1000 мм допускается изготовлять из нескольких листов максимально возможной длины. Вставки допускаются шириной не менее 400 мм для аппаратов 1,2,3,4-ой групп (таблица 6.1.1) и не менее 200 мм для аппаратов 5-ой группы.

Таблица 6.1.1 – Рекомендуемые допускаемые отклонения в длине окружности развертки обечаек, мм

Толщина стенки обечайки	Обечайка из стали
	углеродистой и легированной	высоколегированной	двухслойной при диаметре, мм
			до 2000	св. 2000
До 14 16-18 20 22-24 26-28 30-34 36-38 40 и более	±3 ±5 ±7 ±7 ±9 ±11 ±13 ±15	±3 ±3 ±3 ±5 ±5 ±6 ±6 ±8	±3 ±3 ±3 ±4 ±4 ±6 ±6 ±8	±5 ±5 ±5 ±5 ±5 ±6 ±6 ±8

Типовые конструкции гладких цилиндрических обечаек (корпусов) аппаратов приведены на рисунке 6.1.1.

Рисунок 6.1.1 – Конструкции гладких цилиндрических обечаек (корпусов) аппаратов: а)-с фланцем и плоским днищем; б)-с жесткими внутренними перегородками; в)-с отбортованными эллиптическими и коническими днищами; г)-с не отбортованными сферическими и коническими днищами; д)-с рубашкой в нижней части аппарата; е)-с рубашкой в средней части аппарата

6.2 Расчет толщины стенки корпуса цилиндрического аппарата

В зависимости от толщины стенки корпусов аппаратов различают: тонкостенные и толстостенные аппараты. Для каждого из этих аппаратов используются свои формулы расчета.

Критерием толстостенности является коэффициент толстостенности β. Для толстостенных аппаратов ; для тонкостенных β≤1,1, гдеD_н , D_в – соответственно наружный и внутренний диаметры аппарата, м.

Толщину тонкостенных цилиндрических обечаек, работающих под внутренним давлением, рассчитывают по формуле

, (1)

где Р – внутреннее давление, МПа;

- коэффициент прочности сварного шва;

- допускаемое напряжение для материала обечайки, МПа;

С – конструктивная прибавка на коррозию, эрозию, учет минусового допуска, м.

Толщину стенки труб также рассчитывают по (1). Однако условия ее применимости расширяются , для бесшовных труб.

Допускаемое избыточное давление определяется по формуле

.

Если колонный аппарат устанавливается вне помещения и его высота Н>10 м и Н≥1,5D_min или Н<10 м, но Н>D_min (где D_min – наименьший из наружных диаметров аппарата), то расчетную толщину корпуса аппарата необходимо проверить на прочность и устойчивость от ветровых нагрузок, а если аппарат устанавливается в районах с возможной сейсмичностью более 7 баллов (по 12-балльной шкале), то и с учетом сейсмических нагрузок.

Проверка прочности корпуса аппарата в этом случае проводится для сечения аппарата вблизи соединения корпуса с опорной обечайкой по формулам:

• на наветренной стороне

;

• на подветренной стороне

.

Кольцевые напряжения

.

Эквивалентные напряжения следует рассчитывать:

• на наветренной стороне

;

• на подветренной стороне

Условие прочности:

• на наветренной стороне

;

• на подветренной стороне

,

где G – вес аппарата в рабочих условиях, МН;

М – расчетный изгибающий момент от ветровой и сейсмической нагрузок при рабочих условиях, МН·м;

- допускаемое напряжение для материала корпуса аппарата при расчетной температуре по ГОСТ 14249-89.

Проверку устойчивости корпуса аппарата, нагруженного внутренним давлением или без давления, проводят по формуле

, (2)

где определяют по ГОСТ 14249-89.

Если условия прочности или устойчивости не соблюдается, следует увеличить расчетную толщину корпуса аппарата.

Расчетная толщина стенки обечаек, нагруженных внешним давлением, исходя из условий устойчивости их в пределах упругости (при запасе на устойчивость ), определяется по формуле

,

где D – диаметр обечайки, м, для обечаек с базовым внутренним диаметром

D=D_В, с базовым наружным диаметром

- наружное давление, МПа;

Е – модуль упругости материала обечайки при расчетной температуре, МПа (для сталей значения Е приведены в таблица 6.2.1);

l – расчетная длина обечайки, м.

Таблица 6.2.1 - Значения модуля упругости Е·10^-5 МПа в зависимости от температуры

Сталь	Температура, °С
	20	100	200	300	400	500	600
Углеродистая	1,99	1,91	1,81	1,71	1,55	-	-
Легированная	2,00	2,00	1,97	1,91	1,81	1,68	1,61

Формула (2) справедлива при соблюдении условий:

, (3)

где - предел текучести материала обечайки при расчетной температуре, МПа.

В случае несоблюдения условия (3) принятую величину S необходимо проверить на допускаемое наружное давление по формуле

,

где - допускаемое напряжение на сжатие, МПа.

Для толстостенных цилиндрических обечаек (β=D_H/D_B>1,1) при внутреннем давлении толщина стенки для однослойного цилиндрического корпуса

,

где R – внутренний радиус аппарата, м.

Допускаемое рабочее давление можно рассчитать по формуле

,

где - расчетный коэффициент толстостенности.

6.3 Пример расчета толщины стенки корпуса цилиндрического аппарата

Определить толщину стенки цилиндрической обечайки вулканизационного котла (рисунок 6.3.1).

Исходные данные: Длина обечайки L=3000 мм; внутренний диаметр D=1500 мм; рабочее давление p=1,25 МПа; температура среды в котле t_c=170°C; материал котла – листовой прокат из стали Ст3пс (ГОСТ 380-94); скорость коррозии П= - 0,1 мм/год; срок эксплуатации τ_в=15 лет. Массу воды в котле при гидравлическом испытании условно не учитывать.

цилиндрической обечайки; 1-крышка; 2-байонетное соединение (затвор); 3-корпус; 4-парораспределительный коллектор; 5-тялежка; 6-рельсовый путь; 7-опора; 8-кронштейн

Рисунок 6.3.1 – а) – Вулканизационный котел; б) – расчетная схема его

Расчетная температура стенки котла t, t_c=170°C, так как температура среды положительна.

Допускаемое напряжение:

в рабочем состоянии [σ]=ησ*=1·144, где σ*=144 МПа – для стали Ст3пс при температуре t_c=170°C; η=1, так как аппарат изготавливается из листового проката;

при гидравлических испытаниях [σ]_и= σ_Т20/1,1=250/1,1=227 МПа, где σ_Т20=250 МПа – для стали Ст3пс при +20°С.

Расчетное значение внутреннего избыточного давления р=1,25 МПа, так как в котле рабочая среда – газовая:

Пробное давление при гидравлическом испытании:

, Мпа

МПа

МПа,

где ησ*₂₀=154 МПа – при температуре +20°С.

Коэффициент прочности продольных сварных швов обечайки φ=1, так как принято, что швы с двухсторонним сплошным проваром выполняются автоматической сваркой.

Прибавки к расчетной толщине стенки: для компенсации коррозии с_к=Пτ_в=0,1·15=1,5 мм, эрозии с₀=1.0, Принимая с₂=0 и с₃=0, получим с=с₁=с_к=1,5 мм.

Расчетная и исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки:

мм;

мм

;

мм

мм,

где с₀=1 мм из условия округления толщины стенки до ближайшей большей стандартной толщины (ГОСТ 19903-74).

Так как , условие применимости формул выполняется. Таким образом, при толщине s=9 мм обеспечивается прочность цилиндрической обечайки котла, как в рабочем состоянии, так и при гидравлических испытаниях.

6.4 Задание для самостоятельного расчета толщины стенки корпуса аппарата

Определить толщину стенки цилиндрической обечайки вулканизационного котла (рисунок 6.3.1).

Таблица 6.4.1 – Исходные данные для расчета толщины стенки корпуса аппарата

№ варианта	расчетная температура t, °C	внутренний диаметр, мм	рабочее давление, МПа	материал корпуса	прибавка на коррозию, мм
1	50	3400	1,8	сталь 16ГС	0,4
2	250	800	1,6	сталь 16ГС	1,5
3	60	1600	0,4	сталь Ст3пс	0,4
4	150	220	0,5	сталь 20	0,1
5	100	1600	0,09	Сталь 12Х18Н10Т	0,2
6	100	800	0,09	сталь 12Х18Н10Т	0,2
7	250	1000	3,2	сталь 15К	1,5
8	370	6400	1,0	сталь 15К	0,4
9	80	1400	2,5	сталь 16ГС	0,4
10	230	1600	1,6	сталь 16ГС	0,6

6.5 Контрольные вопросы

• В каких пределах находиться исполнительная толщина стенки вальцовых обечаек?

• Какие существуют конструкции гладких цилиндрических обечаек аппаратов?

• Что является критерием толстостенности?

• Напишите формулу для расчета допускаемого избыточного напряжения?

• Расскажите, какие делают прибавки к расчетной толщине стенки?