1. Методы представления знаний

Прикладная система с элементами искусственного интеллекта.

Предметом этого курса является прикладной искусственный интеллект (ИИ). Это понятие созвучно понятию интеллекта естественного, но имеет с ним, на самом деле, мало общего. Важно понимать, что ИИ не является моделью человеческого мышления¹, так же как, например, резина не является моделью каучука, хотя обладает рядом схожих свойств. Действительно, программа с искусственным интеллектом использует некоторые алгоритмы, свойственные так же и человеческому мышлению (в конце концов, любая программа написана людьми). Но однако в реальной жизни человек будет решать ту же задачу иначе, чем это делает программа (производя другие операции, используя другие алгоритмы, задействуя структуры психики, пока что недостаточно изученные, а потому не поддающиеся переводу в математические формулы и программный код). Лобовой подход –— изложение «человеческих» алгоритмов «машинным» языком, как мы увидим в дальнейшем, малоэффективен. Другими словами, если мы относим задачу к интеллектуальным, то любое ее решение, по нашему определению, свидетельствует о некотором интеллекте. Если решение добывается программным путем, то эта программа содержит элементы интеллекта. Программа, умеющая решать задачи в предметной области, которую традиция относит к интеллектуальным, называется прикладной системой с элементами² искусственного интеллекта (ПСИИ) Другое определение: ПСИИ —– это программа, алгоритм которой нельзя найти в вузовском учебнике. Например, на заре программирования, программы, которые могли строить другие программы (первые компиляторы), считались «интеллектуальными». Современные компиляторы не считаются интеллектуальными программами, хотя «знают» про составление программ значительно больше и применяют весьма изощренные алгоритмы решения задач компиляции и оптимизации. Можно приводить и другие примеры. В каждом отдельном случае конкретная ПСИИ —– это ноу-хау создателей такого программного обеспечения, но каждый раз любая новая идея в конкретной предметной области дает существенное продвижение в ПСИИ в целом. При этом, по мере прогресса ПСИИ, меняются и традиции отнесения предметных областей к интеллектуальной сфере и снижается оценка степени интеллектуальности многих вещей. Например, расчет конструкции Эйфелевой башни в конце XIX века потребовал огромного труда, недюжинного интеллекта и изобретательности, а сейчас подобный расчет может быть выполнен рядовым инженером-конструктором с помощью готового пакета программ быстро, надежно и без особых умственных усилий.  Для подкрепления этого тезиса и конкретизации основного определения ПСИИ рассмотрим некоторые из предметных областей, типичных для приложений искусственного интеллекта.

Обзор приложений ИИ

Некоторыми типичными приложениями, использующие элементы ИИ, являются:

• понимание естественного языка;

• машинный перевод;

• интеллектуальные базы данных;

• экспертные системы;

• автоматическое доказательство теорем;

• планирование действий робота;

• распознавание образов;

• интеллектуальные игры.

Этот список не является ни исчерпывающим, ни ортогональным. Это просто набор наших излюбленных примеров.

+

1. Представление знаний и разработка систем, основанных на знаниях.

2. Игры и творчество

3. Доказательство теорем

4. Принятие решений, планирование, прогнозирование

5. Работа с естественными языками и машинный перевод

6. Распознавание образов

7. Биологическое моделирование искусственного интеллекта

8. Новые архитектуры компьютеров

9. Интеллектуальные роботы

10. Специальное программное обеспечение

11. Обучение и самообучение

Данные и знания.

• Данные — это отдельные факты, характеризующие объекты, процессы и явления в предметной области, а также их свойства.

• Этапы обработки данных на ЭВМ:

1. данные как результат измерений и наблюдений;

2. данные на материальных носителях информации (таблицы, протоколы, справочники);

3. модели (структуры) данных в виде диаграмм, графиков, функций;

4. данные в компьютере на языке описания данных;

5. базы данных на машинных носителях.

• Знания — это выявленные закономерности предметной области (принципы, связи, законы), позволяющие решать задачи в этой области.

• По определению Денхема Грэя, "знания - это абсолютное использование информации и данных, совместно с потенциалом практического опыта людей, способностями, идеями, интуицией, убежденностью и мотивациями".

• Знания имеют определенные свойства:

• 1. Структурированность. Знания должны быть "разложены по полочкам".

• 2. Удобство доступа и усвоения. Для человека - это способность быстро понять и запомнить или, наоборот, вспомнить; для компьютерных знаний - средства доступа к знаниям.

• Лаконичность. Лаконичность позволяет быстро осваивать и перерабатывать знания и повышает "коэффициент полезного содержания". В данный список лаконичность была добавлена из-за всем известной проблемы шума и мусорных документов, характерной именно для компьютерной информации - Internet и электронного документооборота.

• Непротиворечивость. Знания не должны противоречить друг другу.

• Процедуры обработки. Знания нужны для того, чтобы их использовать. Одно из главных свойств знаний - возможность их передачи другим и способность делать выводы на их основе. Для этого должны существовать процедуры обработки знаний. Способность делать выводы означает для машины наличие процедур обработки и вывода и подготовленность структур данных для такой обработки, т.е. наличие специальных форматов знаний.

Сопоставление и сравнение понятий "информация", "данные", "знание"

Для того чтобы прочувствовать разницу, рассмотрим применение этих трех понятий на простом примере:

• Студент, который сдает экзамен, нуждается в данных.

• Студент, который сдает экзамен, нуждается в информации.

• Студент, который сдает экзамен, нуждается в знаниях.

Знания компьютерные.

• Этапы обработки знаний на ЭВМ:

1. знания в памяти человека как результат мышления;

2. материальные носители знаний (учебники, методические пособия);

3. поле знаний — условное описание основных объектов предметной области, их атрибутов и закономерностей, их связывающих;

4. знания, описанные на языках представления знаний (продукционные языки, семантические сети, фреймы);

5. базы знаний.

Главное отличие БЗ от БД:

• Из БД можно извлечь лишь ту фактическую информацию, которая в нее заложена.

• Благодаря закономерностям и связям из БЗ можно выводить новые факты, которые непосредственно в нее заложены не были.

Виды знаний: понятийные, процедурные, фактографические.

Знания - система понятий и отношений для такого обмена. Можно условно классифицировать знания в предметной области на понятийные, конструктивные, процедурные, фактографические знания и метазнания.

Понятийные знания - набор понятий, используемых при решении данной задачи, например, в фундаментальных науках и теоретических областях наук, т.е. это понятийный аппарат науки.

Конструктивные знания - наборы структур, подсистем системы и взаимодействий между их

элементами, например, в технике.

Процедурные знания - методы, процедуры (алгоритмы) их реализации и идентификации, например, в прикладных науках.

Фактографические - количественные и качественные характеристики объектов и явлений, например, в экспериментальных науках.

Метазнания - знания о порядке и правилах применения знаний (знания о знаниях).

Продукционная модель.

• Продукционная модель, или модель, основанная на правилах, позволяет представить знания в виде фактов и правил. Утверждение-факт считается безусловно истинным. Утвержде­ние-правило имеет вид: «ЕСЛИ А, ТО Б». А — это условие (посылка), Б —действие (заключение).

• П1: Если "отдых — летом" и "человек — активный", то "ехать в горы".

• П2: Если "любит солнце", то "отдых летом".

• И так же истинно 2 факта:

• "человек активный" и

• "любит солнце".

Машина вывода выполняет 2 функции:

• просмотр существующих фактов из рабочей памяти и правил из базы знаний и добавление в рабочую память новых фактов

• определение порядка просмотра и применения правил.

Управляющий компонент машины вывода определяет порядок применения правил, и выполняет 4 функции:

• сопоставление – образец правила сопоставляется с имеющимися фактами

• выбор- если может быть применено несколько правил, то выбирается только одно по какому-либо критерию.

• Срабатывание- если образец правила совпал с каким-либо фактом, то правило срабатывает

• Действия – в рабочую память добавляются заключения сработавшего правила

Семантическая сеть.

Семантическая сеть — это ориентированный граф, вершины которого — понятия, а дуги — отношения между ними.

Набор наиболее используемых отношений в семантической сети:

• связи, определяющие тип объектов ("это есть« или "класс-подкласс", "иметь частью" или "часть- целое", "принадлежать" или "элемент-множество"и т.п.);

• функциональные связи (определяемые обычно глаголами "производит", "влияет" …);

• количественные ("больше", "меньше", "равно" …);

• пространственные ("далеко от", "близко от", "за","под", "над" ...);

• временные ("раньше", "позже", "в течение" …);

• атрибутивные связи (иметь свойство, иметь

• значение...);

• логические связи ("и", "или", "не") и др.

Фреймовая модель.

• Фрейм (англ. frame — каркас или рамка) предложен М.Минским в 70-е гг. как структура знаний для восприятия пространственных сцен. Эта модель, как и семантическая сеть, имеет глубокое психологическое обоснование.

• Основным преимуществом фреймов является способность отражать концептуальную основу организации памяти человека , а также ее гибкость и наглядность.

• Под фреймом понимается абстрактный образ или ситуация.

• Например, слово "комната" вызывает у слушающих образ комнаты: "жилое помещение с четырьмя стенами, полом, потолком, окнами и дверью, площадью…

• Из этого описания ничего нельзя убрать, но в нем есть "дырки", или "слоты", — это незаполненные значения некоторых атрибутов — количество окон, цвет стен, высота потолка и др.

• В теории фреймов такой образ называется фреймом. Фреймом называется также и формализованная модель для отображения образа.

• Структура фрейма

• ИМЯ ФРЕЙМА:

• (имя 1-го слота: значение 1-го слота), (имя 2-го слота: значение 2-го слота),

• …

• (имя N-ro слота: значение N-го слота).

• Различают фреймы-образцы, или прототипы, хранящиеся в базе знаний, и фреймы- экземпляры, которые создаются для отображения реальных ситуаций на основе поступающих данных.

• В качестве значения слота может выступать имя другого фрейма; так образуют сети фреймов.

• Важнейшим свойством теории фреймов является заимствованное из теории семантических сетей наследование свойств. И во фреймах, и в семантических сетях наследование происходит по АКО-связям (A-Kind-Of = это). Слот АКО указывает на фрейм более высокого уровня иерархии, откуда неявно наследуются, т.е. переносятся, значения аналогичных слотов.

ПРИМЕР СЕТИ ФРЕЙМОВ

Формальные логические модели

• Одним из наиболее важных способов представления знаний является представление знаний средствами логики предикатов первого порядка. Этот способ является основой языка Пролог

• Формальной системой называют множество абстрактных объектов, в котором определены правила манипулирования множеством символов, обработанных синтаксическим об­разом, т.е. без учета смысла (семантики).

• Формальную систему составляют:

1. конечный алфавит (конечное множество символов);

2. процедура образования формул (или слов) формальной системы;

3. множество формул, называемых аксиомами;

4. конечное множество правил вывода, позволяющих получать конечное множество формул.

Литература: [1], [2], [5].

3. Интеллектуальные информационные системы

Системы с интеллектуальным интерфейсом.

Обмен данными между конечным пользователем и ЭС выполняет программа интеллектуального интерфейса, которая воспринимает сообщения пользователя и преобразует их в форму представления базы знаний и, наоборот, переводит внутреннее представление результата обработки в формат пользователя и выдает сообщение на требуемый носитель. Важнейшим требованием к организации диалога пользователя с ЭС является естественность, которая не означает буквально формулирование потребностей пользователя предложениями естественного языка, хотя это и не исключается в ряде случаев. Важно, чтобы последовательность решения задачи была гибкой, соответствовала представлениям пользователя и велась в профессиональных терминах.

Экспертные системы и решаемые ими задачи.

В начале восьмидесятых годов в исследованиях по искусственному интеллекту сформировалось самостоятельное направление, получившее название "экспертные системы" (ЭС). Экспертные системы (ЭС) — это сложные программные комплексы, аккумулирующие знания специалистов в конкретных предметных областях и тиражирующие этот эмпирический опыт для консультаций менее квалифицированных пользователей. Исследователи в области ЭС для названия своей дисциплины часто используют также термин "инженерия знаний", введенный Е.Фейгенбаумом как "привнесение принципов и инструментария исследований из области искусственного интеллекта в решение трудных прикладных проблем, требующих знаний экспертов". Программные средства, базирующиеся на технологии экспертных систем, или инженерии знаний, получили значительное распространение в мире.

Экспертные системы отличаются от систем обработки данных тем, что в них в основном используются символьный (а не числовой) способ представления, символьный вывод и эвристический поиск решения (а не исполнение известного алгоритма).

Экспертные системы способны пополнять свои знания в ходе взаимодействия с экспертом. Необходимо отметить, что в настоящее время технология экспертных систем используется для решения различных типов задач (интерпретация, предсказание, диагностика, планирование, конструирование, контроль, отладка, инструктаж, управление) в самых разнообразных проблемных областях, таких, как финансы, нефтяная и газовая промышленность, энергетика, транспорт, фармацевтическое производство, космос, металлургия, горное дело, химия, образование, целлюлозно-бумажная промышленность, телекоммуникации и связь и др.

Программист разрабатывает ИС (если ИС разрабатывается заново), содержащее в пределе все основные компоненты ЭС, и осуществляет его сопряжение с той средой, в которой оно будет использовано.

Экспертная система работает в двух режимах: режиме приобретения знаний и в режиме решения задачи (называемом также режимом консультации или режимом использования ЭС).

В режиме приобретения знаний общение с ЭС осуществляет (через посредничество инженера по знаниям) эксперт. В этом режиме эксперт, используя компонент приобретения знаний, наполняет систему знаниями, которые позволяют ЭС в режиме решения самостоятельно (без эксперта) решать задачи из проблемной области. Эксперт описывает проблемную область в виде совокупности данных и правил. Данные определяют объекты, их характеристики и значения, существующие в области экспертизы. Правила определяют способы манипулирования с данными, характерные для рассматриваемой области.

В режиме консультации общение с ЭС осуществляет конечный пользователь, которого интересует результат и (или) способ его получения. В режиме консультации данные о задаче пользователя после обработки их диалоговым компонентом поступают в рабочую память. Решатель на основе входных данных из рабочей памяти, общих данных о проблемной области и правил из БЗ формирует решение задачи. ЭС при решении задачи не только исполняет предписанную последовательность операции, но и предварительно формирует ее.

Класс "экспертные системы" сегодня объединяет несколько тысяч различных программных комплексов, которые можно классифицировать по различным критериям (рис. 1.6).

Рис. 1.6 Классификация ЭС

Классификация по решаемой задаче

Интерпретация данных. Это одна из традиционных задач для экспертных систем. Под интерпретацией понимается определение смысла данных, результаты которого должны быть согласованными и корректными. Обычно предусматривается многовариантный анализ данных. Например, обнаружение и идентификация различных типов океанских, определение основных свойств личности по результатам психодиагностического тестирования и др.

Диагностика. Под диагностикой понимается обнаружение неисправности в некоторой системе. Неисправность — это отклонение от нормы. Такая трактовка позволяет с единых теоретических позиций рассматривать и неисправность оборудования в технических системах, и заболевания живых организмов, и всевозможные природные аномалии. Например, диагностика ошибок в аппаратуре и математическом обеспечении ЭВМ и др.

Мониторинг. Основная задача мониторинга — непрерывная интерпретация данных в реальном масштабе времени и сигнализация о выходе тех или иных параметров за допустимые пределы. Главные проблемы — "пропуск" тревожной ситуации и инверсная задача "ложного" срабатывания. Например, контроль за работой электростанций, помощь диспетчерам атомного реактора, контроль аварийных датчиков на химическом заводе и др.

Проектирование. Проектирование состоит в подготовке спецификаций на создание "объектов" с заранее определенными свойствами. Под спецификацией понимается весь набор необходимых документов — чертеж, пояснительная записка и т.д. Для организации эффективного проектирования и, в еще большей степени, перепроектирования необходимо формировать не только сами проектные решения, но и мотивы их принятия. Таким образом, в задачах проектирования тесно связываются два основных процесса, выполняемых в рамках соответствующей ЭС: процесс вывода решения и процесс объяснения. Примером может быть проектирование конфигураций ЭВМ, синтез электрических и др.

Прогнозирование. Прогнозирующие системы логически выводят вероятные следствия из заданных ситуаций. В прогнозирующей системе обычно используется параметрическая динамическая модель, в которой значения параметров "подгоняются" под заданную ситуацию. Выводимые из этой модели следствия составляют основу для прогнозов с вероятностными оценками. Например, предсказание погоды, оценки будущего урожая, прогнозы в экономике и др.

Планирование. Под планированием понимается нахождение планов действий, относящихся к объектам, способным выполнять некоторые функции. В таких ЭС используются модели поведения реальных объектов с тем, чтобы логически вывести последствия планируемой деятельности. Например, планирование поведения робота, планирование промышленных заказов, планирование эксперимента и др.

Обучение. Системы обучения диагностируют ошибки при изучении какой-либо дисциплины с помощью ЭВМ и подсказывают правильные решения. Они аккумулируют знания о гипотетическом "ученике" и его характерных ошибках, затем в работе способны диагностировать слабости в знаниях обучаемых и находить соответствующие средства для их ликвидации. Кроме того, они планируют акт общения с учеником в зависимости от успехов ученика с целью передачи знаний.

В общем случае все системы, основанные на знаниях, можно подразделить на системы, решающие задачи анализа, и на системы, решающие задачи синтеза. Основное отличие задач анализа от задач синтеза заключается в следующем: если в задачах анализа множество решений может быть перечислено и включено в систему, то в задачах синтеза множество решений потенциально строится из решений компонентов или подпроблем. Задача анализа — это интерпретация данных, диагностика; к задачам синтеза относятся проектирование, планирование. Комбинированные задачи: обучение, мониторинг, прогнозирование.

Самообучающиеся системы (индуктивные системы, нейронные сети, системы, основанные на прецедентах).

Индуктивные системы 

позволяют обобщать примеры на основе принципа индукции (от частного к общему). Индукция – умозаключение,  в котором связь посылок и заключения не опирается на логический закон => заключение вытекает из принятых посылок  не с логической необходимостью,  а с некоторой вероятностью. Индукция может давать из истинных посылок ложное заключение.

Индукции противопоставляется дедукция – умопоставление,  в котором связь посылок и заключений опирается на законы логики, и в котором заключение следует с логической необходимостью.

Пример: Енисей течет с юга на север, Лена, Обь, Иртыш так же. Енисей, Лена, Обь, Иртыш –крупные реки Сибири. Заключение: Все крупные реки Сибири текут с юга на север.

Процесс классификации (обобщение примеров от частного к общему):

1) выбирается признак классификации из множества заданных.

2) по значению выбранного признака множество примеров разбивается на подмножества.

3) выполняется проверка, принадлежит ли каждое из вновь образованных подмножество примеров одному из подклассов.

4) выполняется проверка, если какое-то подмножество примеров принадлежит подклассу, то процесс классификации заканчивается, все остальные признаки игнорируются.

5) для подмножества примеров, у которых значения классификационного признака не совпадают, процесс распознавания продолжается.

Классообразующий признак	Признаки классификации
цена	спрос	издержки
Низкая Высокая Высокая Высокая	Низкий Низкий Высокий Высокий	Маленькие Большие Большие Маленькие

Спрос – Высокий – Цена высокая    

              -низкий – издержки  большие – цена высокая

                             - издержки маленькие,  цена низкая.                            

Каждая ветвь дерева соответствует одному правильному решению, например, если спрос=низкий и издержки = маленькие, то цена=низкая.

Системы, основанные на прецедентах.

В этих системах БЗ содержит описания не обобщенных ситуаций, а собственно сами ситуации или прецеденты. Тогда поиск решения проблемы сводится к поиску по аналогии:

1.     Получение подробной информации о текущей проблеме;

2.     Сопоставление полученной информации со значениями признаков прецедентов из БЗ;

3.     Выбор прецедента из БЗ, наиболее близкого к рассматриваемой проблеме;

4.     В случае необходимости выполняется адаптация выбранного прецедента к текущей проблеме;

5.     Проверка корректности каждого полученного решения;

6.     Занесение детальной информации о полученном решении в  БЗ.

Прецеденты описываются множеством признаков, по которым строятся индексы быстрого поиска. Но в отличие от индуктивных систем допускается нечеткий поиск с получением множества допустимых альтернатив, каждая из которых оценивается некоторым коэффициентом уверенности. Обучение системы сводится к запоминанию каждой новой обработанной ситуации с принятыми решениями в базе прецедентов.

Системы, основанные на прецедентах, применяются как системы распространения знаний с расширенными возможностями или как в системах контекстной помощи.

Описание ситуации (проблемы) Не печатает принтер

Вопросы Включено ли питание? Да              Прошло ли тестирование? да

Замята ли бумага? Да                                      Подключен ли драйвер? не знаю

Действия

Освободите бумагу                  уверенность 80

Загрузите драйвер                    уверенность 50

Вызовите тех. персонал          уверенность 10

Нейронные сети

Самый важный элемент нейросистем - это адаптивный сумматор. Адаптивный сумматор вычисляет скалярное произведение вектора входного сигнала x на вектор параметров. Адаптивным называем его из-за наличия вектора настраиваемых параметров (рис 3.1.).

Рис. 3.1 Адаптивный сумматор.

Следующий важный элемент - нелинейный преобразователь сигнала (рис. 3.2.). Он получает скалярный входной сигнал x и переводит его в φ(x).

Рис. 3.2. Нелинейный преобразователь сигнала.

Точка ветвления (рис. 3.3.) служит для рассылки одного сигнала по нескольким адресам. Она получает скалярный входной сигнал x и передает его всем своим выходам.

Рис. 3.3 точка ветвления.

Линейная связь ­ синапс (рис. 3.4.)­ отдельно от сумматоров не встречается, однако для некоторых рассуждений бывает удобно выделить этот элемент Он умножает входной сигнал x на «вес синапса»

Рис. 3.4. Синапс.

Стандартный формальный нейрон (рис. 3.5.) составлен из входного сумматора, нелинейного преобразователя и точки ветвления на выходе

Рис. 3.5. Стандартный формальный нейрон

Чтобы отразить суть биологических нейронных систем, определение искусственного нейрона дается следующим образом:

• Он получает входные сигналы (исходные данные либо выходные сигналы других нейронов нейронной сети) через несколько входных каналов.

• Каждый входной сигнал проходит через соединение, имеющее определенную интенсивность (или вес); этот вес соответствует синаптической активности биологического нейрона.

• С каждым нейроном связано определенное пороговое значение. Вычисляется взвешенная сумма входов, из нее вычитается пороговое значение и в результате получается величина активации нейрона (она также называется пост-синаптическим потенциалом нейрона - PSP).

• Сигнал активации преобразуется с помощью функции активации (или передаточной функции) и в результате получается выходной сигнал нейрона.

Если при этом использовать ступенчатую функцию активации (т.е., выход нейрона равен нулю, если вход отрицательный, и единице, если вход нулевой или положительный), то такой нейрон будет работать точно так же, как описанный выше естественный нейрон (вычесть пороговое значение из взвешенной суммы и сравнить результат с нулем - это то же самое, что сравнить взвешенную сумму с пороговым значением). В действительности, пороговые функции редко используются в искусственных нейронных сетях. Веса могут быть отрицательными, - это значит, что синапс оказывает на нейрон не возбуждающее, а тормозящее воздействие (в мозге присутствуют тормозящие нейроны).

Это было описание отдельного нейрона. Теперь возникает вопрос: как соединять нейроны друг с другом? Если сеть предполагается для чего-то использовать, то у нее должны быть входы (принимающие значения интересующих нас переменных из внешнего мира) и выходы (прогнозы или управляющие сигналы). Входы и выходы соответствуют сенсорным и двигательным нервам - например, соответственно, идущим от глаз и в руки. Кроме этого, однако, в сети может быть еще много промежуточных (скрытых) нейронов, выполняющих внутренние функции. Входные, скрытые и выходные нейроны должны быть связаны между собой.

Ключевой вопрос здесь - обратная связь. Простейшая сеть имеет структуру прямой передачи сигнала: Сигналы проходят от входов через скрытые элементы и в конце концов приходят на выходные элементы. Такая структура имеет устойчивое поведение. Если же сеть рекуррентная (т.е. содержит связи, ведущие назад от более дальних к более ближним нейронам), то она может быть неустойчива и иметь очень сложную динамику поведения. Рекуррентные сети представляют большой интерес для исследователей в области нейронных сетей, однако при решении практических задач, по крайней мере до сих пор, наиболее полезными оказались структуры прямой передачи.

Типичный пример сети с прямой передачей сигнала показан на рисунке 3.6. Нейроны регулярным образом организованы в слои. Входной слой служит просто для ввода значений входных переменных. Каждый из скрытых и выходных нейронов соединен со всеми элементами предыдущего слоя. Можно было бы рассматривать сети, в которых нейроны связаны только с некоторыми из нейронов предыдущего слоя; однако, для большинства приложений сети с полной системой связей предпочтительнее.

Рис. 3.6. Пример нейронной сети.

При работе (использовании) сети во входные элементы подаются значения входных переменных, затем последовательно отрабатывают нейроны промежуточных и выходного слоев. Каждый из них вычисляет свое значение активации, беря взвешенную сумму выходов элементов предыдущего слоя и вычитая из нее пороговое значение. Затем значение активации преобразуются с помощью функции активации, и в результате получается выход нейрона. После того, как вся сеть отработает, выходные значения элементов выходного слоя принимаются за выход всей сети в целом.

Литература: [3], [4].