- •Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Пояснительная записка к тестовым заданиям для проверки качества знаний по физике
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Основные понятия, определения и законы классической кинематики
- •1.2. Основные понятия, определения и законы классической динамики
- •1.3. Энергия, работа, мощность. Законы сохранения
- •1.4. Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
- •1.5. Волновые процессы
- •1.6. Элементы механики жидкостей и газов
- •1.7. Основы релятивистской механики
- •2. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •2.1. Основные понятия молекулярной физики и термодинамики
- •2.2. Основные представления и законы молекулярно-кинетической теории
- •2.3. Основные положения и законы термодинамики
- •2.4. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
- •2.5. Кинетические явления (явления переноса)
- •Заключение
- •Библиографический список Основной
- •Дополнительный
- •Приложение 1 Физические основы механики. Основные понятия, определения и законы Кинематика и динамика
- •10) Среднее ускорение при неравномерном движении
- •1) В подвижной:
- •2) В неподвижной:
- •В случае переменной массы
- •Волновые процессы. Акустика
- •Энергия, работа, мощность. Законы сохранения в механике
- •Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
- •Основы релятивистской механики
- •Приложение 2 Основы молекулярной физики и термодинамики. Основные понятия, определения и законы Конденсированное состояние. Кинематика и динамика жидкостей
- •Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики
- •Статистический метод исследования
- •Основы термодинамики
- •Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
- •Кинетические явления
- •Приложение 3 Физические величины
- •Приложение 4 Правильные ответы на тестовые задания Физические основы механики
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Физические основы механики. Молекулярная физика и термодинамика
- •305040, Г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.
Поле тяготения. Движение в поле центральных сил
Поле тяготения создается взаимодействующими массами покоя тел и поэтому является характерным для тел с большими массами и со значениями скорости движения гораздо меньшими, чем скорость распространения света в вакууме.
Напряженность поля тяготения – векторная физическая величина, равная по величине и направлению силе, действующей на единичную массу, помещенную в данную точку поля:
.
Ускорение, приобретаемое в поле тяготения массой m, направлено к центру большей массы:
.
Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли
.
Ускорение силы тяжести при круговой траектории движения является центростремительным:
.
Потенциал поля тяготения–это скалярная физическая величина, равная потенциальной энергии единичной массы, помещенной в данную точку поля:
.
Связь между напряженностью и потенциалом поля тяготения:
.
В векторной форме
.
Знак «минус» означает, что напряженность поля тяготения направлена в сторону уменьшения потенциала поля тяготения.
Уравнение движения массы m в поле тяготения при скорости движения тела v0 << с:
.
Первая космическая скорость
.
Вторая космическая скорость
.
Период обращения спутника, совершающего движение по круговой орбите:
.
«Потенциальная яма» – ограниченная область пространства, определяемая физической природой взаимодействия частиц. В этой области пространства потенциальная энергия частицы меньше, чем вне ее.
Характеристики «потенциальной ямы»:
а) ширина – расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения;
б) глубина – разность потенциальных энергий частицы на «краю» ямы и на ее «дне», соответствующем минимуму потенциальной энергии, которую удобнее принять равной нулю.
Основное свойство «потенциальной ямы» – способность удерживать частицу, полная энергия W которой меньше .
Потенциальный барьер – ограниченная в пространстве область, по обе стороны которой потенциальная энергия резко спадает. Прохождение частицы через потенциальный барьер возможно лишь в том случае, если ее полная энергия не меньше высоты потенциального барьера W .
Основы релятивистской механики
Теория относительности – это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (свойства пространства-времени).
Специальная (частная) теория относительности (СТО) изучает свойства пространства-времени, справедливые с той точностью, с какой можно пренебрегать действием тяготения.
Общая теория относительности (ОТО) – теория тяготения, изучающая свойства пространства-времени, которые определяются действующими полями тяготения.
Симметрия (инвариантность) законов физики – неизменность законов физики, устанавливающих соотношение между величинами, характеризующими физическую систему или определяющими изменение этих величин со временем при определенных операциях-преобразованиях.
Преобразования пространства-времени:
а) перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве – эквивалентность всех точек пространства, т.е. отсутствие в нем выделенных точек (однородность пространства). Любой физический закон (процесс) происходит одинаково в любой точке пространства;
б) поворот системы как целого в пространстве – симметрия физических законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства);
в) изменение начала отсчета времени (сдвиг во времени) означает, что физические законы не меняются со временем;
г) переход к системе отсчета, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью означает эквивалентность всех инерциальных систем отсчета.
Точечное событие – нечто, происходящее в данной точке пространства в данный момент времени (например, выстрел, распад элементарной частицы).
Первый постулат специальной теории относительности (принцип относительности): никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет.
Второй постулат специальной теории относительности (принцип независимости и постоянства скорости света): скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света.
Третий постулат специальной теории относительности (принцип одновременности событий): события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, то есть одновременность является понятием относительным.
«Мир» – четырехмерное пространство, в котором каждое мгновенное событие характеризуется точкой (мировой точкой) с указанием координат.
Мировая линия данной материальной точки – некоторая линия в четырехмерном пространстве, отображающая события, происходящие с материальной точкой.
Положение материальной точки, тела в четырехмерной системе отсчета задается с помощью координат: x, у, z и (x, у, z) – пространственные координаты; – координата времени, равная = ict, где , c – скорость распространения света в вакууме, t – время. При этом x =x1, у = = x2, z = x3 и = ict = x4.
Четырехмерный радиус-вектор S = S(x1, x2, x3, x4) – вектор, проведенный из начала координат в мировую точку. Его три проекции на оси x1, x2 и x3 представляют собой обычные координаты материальной точки x, у и z в момент времени , т.е. в момент времени, которым является четвертая проекция вектораS, деленная на ic.
Четырехмерное перемещение S – вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное. Первые три проекции этого вектора x, у, z отображают перемещение материальной точки в обычном пространстве, а четвертая проекция, деленная на ic, равна t.
Пространственно-временной интервал между двумя событиями – расстояние между двумя точками (событиями) в четырехмерном пространстве:
.
Бесконечно малый промежуток времени между двумя событиями d – время, которое отметят часы, находящиеся на теле, в то время как часы системы, по отношению к которой тело движется со скоростью v, отметят время dt:
,
где = v2/c2.
Скорость в четырехмерной системе отсчета – четырехмерный вектор, первые три проекции которого в отличаются от обычных проекций скоростиvx, vу и vz. Четвертая проекция – мнимая величина, не имеющая физического смысла:
.
Ускорение в четырехмерной системе отсчета
.
Кинематические уравнения движения в четырехмерной системе отсчета (по известному а() можно найти v() и S()):
, .
Формулы преобразования координат при переходе из одной системы отсчета в другую (преобразования Г.А. Лоренца):
а) обратные:
; у = у'; z = z'; ;
б) прямые:
; у = у'; z = z'; .
Следствия из преобразований Лоренца:
а) закон сложения скоростей (в частном случае, когда скорость u направлена вдоль оси OX):
;
б) сокращение продольных движущихся масштабов длин сокращения (Лоренца):
; ,
где ℓ0 – длина стержня в той системе отсчета, в которой он покоится;
ℓ – длина стержня в системе отсчета, движущейся относительно стержня;
в) замедление хода движущихся часов:
; ,
где τ0 = t2' – t1' – промежуток времени, прошедший между этими событиями, в подвижной системе К';
τ = t2 – t1 – промежуток времени, прошедший между этими событиями, в неподвижной системе К.
Первый закон Ньютона в специальной теории относительности устанавливает существование в природе систем отсчета, сколь угодно близких к инерциальным системам отсчета. Такими системами отсчета являются те, в которых свободное тело не имеет по отношению к ним ускорения.
Зависимость массы от скорости
,
где m – масса движущегося тела;
m0 – масса покоя.
Кинетическая масса
,
где m – релятивистская (полная) масса;
m0 – масса покоя;
mк – кинетическая масса.
Масса системы не равна сумме масс, составляющих ее тел:
,
где m – масса системы;
mi – масса изолированных тел , составляющих систему;
W – энергия взаимодействия изолированных тел.
Импульс (вектор энергии-импульса) материальной точки
,
где m0 – масса тела в той системе отсчета, по отношению к которой тело покоится (масса покоя);
v – скорость тела.
Второй закон Ньютона (уравнение движения материальной точки) в специальной теории относительности:
.
Третий закон Ньютона в специальной теории относительности:
Fμ,n= –Fn,μ,
где Fμ,n и Fn,μ – силы взаимодействия материальных точек в четырехмерной системе «пространство-время».
Внутренняя энергия тела пропорциональна массе покоя этого тела:
Евн = m0c2.
Кинетическая энергия тела
.
Полная энергия тела складывается из внутренней энергии и кинетической энергии тела как целого:
,
где – релятивистская масса.
Энергия связи системы каких-либо частиц – работа, затраченная на разделение системы на составляющие ее частицы и удаление их друг от друга на такое расстояние, на котором их взаимодействием можно пренебречь:
,
где Eсв – энергия связи;
Ei – сумма энергий разделенных частиц системы;
E – энергия системы.
Сумма масс разделенных частиц больше массы системы на величину энергии связи, деленную на c2:
.
Дефект массы m – разность между суммой масс частиц и массой системы:
.
Закон взаимосвязи массы и энергии:
, E = mc2.
Закон изменения импульса-энергии материальной точки:
.
Закон изменения энергии материальной точки:
.
Закон изменения кинетической энергии тела:
.
Соотношение, связывающее полную энергию и импульс релятивистской частицы (в векторной форме):
.
Связь между импульсом и полной энергией в скалярной форме:
.
Связь между импульсом и кинетической энергией:
.
Для частиц с нулевой массой покоя энергия пропорциональна импульсу:
E = cp; p = E/c.
Кинетическая масса частиц, которые не обладают массой покоя, равна полной энергии:
.