Вопросы для самопроверки

1. В чем сущность понятия «текстовая задача»?

2. Какова структура текстовой задачи?

3. В чем сущность понятия «решение задачи»?

4. Приведите примеры классификаций текстовых задач.

5. Какие группы задач выделяют при классификации:

а) по фабуле;

б) по способам решения?

6. Перечислите методы решения текстовых задач.

7. Приведите примеры решения одной и той же задачи:

а) различными методами;

б) различными способами.

8. Перечислите основные этапы решения задачи.

9. Охарактеризуйте приемы, используемые на различных этапах решения задачи.

10. Как можно проверить правильность решения задачи?

11. Что называется моделью?

12. Что называется моделированием?

13. Назовите этапы математического моделирования в процессе решения задачи.

14. Какие виды моделей можно использовать в качестве вспомогательных при решении задач?

15. Что является математической моделью задачи при ее решении:

а) арифметическим методом;

б) алгебраическим методом;

в) геометрическим методом?

10. Перечислите виды задач на нахождение неизвестных по результатам действий.

11. Какие задачи относятся к задачам на пропорциональное деление?

12. Приведите примеры задач на исключение одного из неизвестных.

13. Как найти:

а) процент (часть) от данного числа;

б) число по данной величине его процента (части)?

10. Что понимают под процентным отношением двух чисел?

11. Каких правил обычно придерживаются при составлении уравнений с одним неизвестным х?

12. Перечислите операции, которые производятся при составлении уравнения с одним неизвестным.

13. Охарактеризуйте задачи на движение.

14. Охарактеризуйте задачи на работу.

15. Охарактеризуйте задачи на смеси.

Задания для самостоятельной работы Решить задачу арифметическим методом

Задание 1. Первый раз цены на товары были снижены на 20%, второй раз – на 15%. На сколько процентов дешевле стал товар по сравнению с первоначальной стоимостью?

Задание 2. Прямоугольник и квадрат равновелики. Одна из сторон прямоугольника в 5 раз меньше стороны квадрата. Во сколько раз периметр квадрата меньше периметра прямоугольника?

Задание 3. Длины сторон квадратов относятся как 1 : 9. Как относятся их площади?

Задание 4. Фермер получил в аренду 40,5 га земли. Участок, равный 4/9 этой площа­ди, засадили плодовыми деревьями, а 3/5 остальной площади отвели под кормовые травы. Какая площадь отведена под кормовые травы?

Задание 5. Мебельная фабрика за квартал выпустила шкафов в 3 раза больше, чем кроватей, а столов на 170 штук больше, чем шкафов, но в 2 раза меньше, чем диванов. Сколько штук каждого вида мебели выпущено, если всего выпущено 2460 штук мебели?

Задание 6. Три рыболовецких судна выловили 73 т рыбы, причем второе выловило на 5 т больше, чем третье, и на 9 т меньше, чем первое. Сколько тонн рыбы выловило каждое рыболовецкое судно?

Задание 7. Колхоз снял сено с двух лугов. С первого луга снято 49 т, что составило % всего снятого сена.% всего снятого сена колхоз уложил на сеновал, а остальное сено было сложено в три стога, причем между стогами сено было распределено обратно пропорционально числам. Сколько тонн сена было в каждом стоге?

Задание 8. Расстояние от пункта А до пункта Б равно 900 км. Из А в Б одновременно отправляются грузовая машина и легковая. Скорость грузовой машины – 21 км/ч, легковой – 57 км/ч. Через сколько часов в грузовой машине останется проделать втрое больше путь, чем в легковой?

Задание9. На заводе фрезерные станки составляют 32% числа всех заводских станков. Шлифовальных станков на 20 меньше, чем фрезерных, остальные станки – токарные. На сколько процентов токарных станков больше, чем шлифовальных?

Задание10. Для окраски куба требуется 1 кг краски. Такой же куб разрезан на 1000 маленьких одинаковых кубиков. Сколько краски потребуется на окраску всех этих кубиков, если толщина слоя краски в обоих случаях одинакова?