61. В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом – 3 яблока и 15 слив. Какова масса 1 яблока и какова масса 1 сливы, если масса первого пакета 50 граммов, а масса второго- 60 граммов.

Решение:

В пакетах одинаковое количество яблок, но разное количество груш, значит разница между массами пакетов приходится на разницу между количеством слив в пакетах. Узнаем эту разницу, после чего мы сможем узнать массу 1 сливы. Зная массу одной сливы можно узнать массу 10 слив, а зная это, узнаем массу 1 яблока.

Запишем решение задачи по действиям с пояснением:

1) 15-10=на 5 (сл.) – во 2 пакете >, чем в 1

2) 60-50=10 (г.) – масса 5 слив

3) 10:5=2 (г.) – масса 1 сливы

4) 2*10=20 (г.) – масса 10слив

5) 50-20=30 (г.) – масса 3 яблок

6) 30:3=10 (г.) – масса 1 яблока

62. Два теплохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый в каждые 1,5 ч проходит 24 км, а второй на 6 км меньше. Через сколько часов первый теплоход обгонит второй на 16 км?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать разность скоростей и на сколько км первый обгонит второй. Последние данные известны, а чтобы узнать разность скоростей, надо знать скорость каждого теплохода. Чтобы узнать скорость каждого теплохода, надо знать время и расстояние. А это известно в задаче.

Запишем решение задачи по действиям с вопросами:

1) Сколько км проходит 2 теплоход за 1,5 ч? 24-6=18 (км)

2) Какова скорость первого теплохода? 24:1,5=16 (км/ч)

3) Какова скорость второго теплохода? 18:1,5=12 (км/ч)

4) Чему равна разность скоростей теплоходов? 16-12=4 (км/ч)

5) Через сколько часов первый теплоход обгонит второй на 16 км? 16:4=4 (ч.)

63. Фермер 240 га земли засеял зерновыми. Шестая часть земли занята пшеницей, рожью – в 2 раза меньше, чем пшеницей. 60% оставшейся площади занято ячменем, а вся остальная земля – овсом. Сколько га земли занято овсом?

Решение:

1) 240:6*1=40 (га) – занято пшеницей

2) 40:2=20 (га) – занято рожью

3) 40+20=60 (га) – занято пшеницей и рожью

4) 240-60=180 (га) – оставшаяся площадь

5) 180*60:100=108 (га) – занято ячменем

6) 240-(60+108)=72 (га) – земли занято овсом

64. В первый день комбайнеры убрали пшеницу с 0,35 поля, во второй день с 45% поля, а в третий день – с остальных 24,6 га. Какова площадь поля?

Решение:

45%=45/100=0,45

1) 0,35+0,45=0,8 поля убрали комбайнеры за первый и второй день

2) 1-0,8=0,2 поля убрали комбайнеры в третий день

0,2=20%

3) 24,6:20%*100%=123 (га) – площадь поля

65. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в корзинах первоначально?

Решение:

1) 25+15=40 (кг) – огурцов составляют две равные части

2) 40:2=20 (кг) – огурцов было первоначально в первой корзине

3) 20*3=60 (кг) – огурцов было первоначально во второй корзине

64. Проволоку длиной 34 ½ м разрезали на три части. Первая часть составила ¼ всей проволоки, вторая – 8/9 проволоки, оставшейся после того, как отрезали первую часть. Найдите длину каждой части проволоки.

Решение:

1) 34 ½ * ¼ =69/82* ¼ =69/8=8 5/8 (м) – на 1 часть

2) 34 ½ -8 5/8=69/2-69/8=276/8-69/8=207/8=25 7/8 (м) – осталось после того, как отрезали одну часть

3) 25 7/8*8/9=207/8*8/9=23 (м) – длина 2 части проволоки

4) 25 7/8-23=2 7/8 (м) – длина 3 части проволоки

65. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 дм, ширина – 4 дм, а высота – 2,5 дм, наполнен водой на 80%. Когда воду из этого аквариума перелили в другой, длина основания которого 0,8 м, а ширина – 0,2 м, то второй аквариум оказался заполнен водой на 60%. Найдите высоту второго аквариума.

Решение:

1) 6*4*2,5=60 (дм³) – площадь 1 аквариума

2) 60:100*80=48 (дм³) – заполнено водой

3) 48:60*100=80 (дм³) – площадь 2 аквариума

4) 0,8 м=8 дм – длина 2 аквариума

5) 0,2=2 дм – ширина 2 аквариума

6) 80: (8*2)=5 (дм) – высота 2 аквариума