Тема 7. Выбор производственной технологии

1. Предельная норма технологического замещения. Изокванта

Рассмотрим производственную функцию, состоящую из двух переменных факторов: Q = ƒ (L,K) (от других ресурсов мы абстрагируемся, а объем производства является величиной постоянной). При заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен с большим применением капитала (как в точке А) или с большим привлечением труда (как в точке D). Возможны и промежуточные варианты (точки B и С). Если мы соединим все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получатся изокванты.

Рис. 1.7. Производственная функция (изокванта)

Изокванта является непрерывной линией, т.е. число возможных комбинаций ресурсов будет бесконечным, что обеспечивает гибкость принимаемых фирмой решений по организации производства продукции.

Количественное соотношение изменения одного фактора (X) к изменению другого (Y) называется предельной нормой технологического замещения:

,

т.е. увеличение затрат одного фактора (L) компенсируется уменьшением затрат другого (К). Рассмотрим, как изменяется MRTS при росте затрат с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т.е.

Минус свидетельствует о том, что с увеличением затрат одного фактора уменьшаются затраты другого.

Уменьшение предельной нормы технологического замещения свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. В нашем случае по мере замены капитала трудом отдача последнего снижается. Причем, прирост совокупного продукта при замещении одного фактора другим для изокванты равен нулю:

.

2. Виды изоквант

Различают следующие виды изоквант:

1. Линейная. Два переменных фактора идеально взаимозаменяемы и MRTS постоянно во всех точках.

Рис. 2.7. Линейная изокванта

2. Изокванта Леонтьева. Два переменных фактора жестко дополняют друг друга и MRTS = 0. При этом капитал и труд применяются в единственно возможном соотношении. Замещение одного фактора другим невозможно.

Рис. 3.7. Изокванта Леонтьева

3. Ломаная. MRTS сверху вниз убывает, причем на некоторых отрезках она может практически приближаться к нулю.

Рис. 4.7. Ломаная изокванта

4. Непрерывная изокванта.

Наиболее распространенный вид. MRTS убывает сверху вниз. Считается, что факторы производства несовершенно замещаемы.

Рис. 5.7. Непрерывная изокванта

3. Изокоста и равновесие производителя

Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, т.к. использует только натуральные показателя затрат ресурсов и выпуска продукции.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек или изокоста. Если P_K - цена фактора производства К, P_L - цена L, то располагая определенным бюджетом С, производитель может купить Х единиц фактора L и Y единиц фактора К. Общие затраты производителя при этом составляют:

, где

P_1,P₂ – цена на факторы производства.

Для труда и капитала:, где

P_L – цена фактора труда

L – количество единиц труда.

Это уравнение прямой представляет комбинации ресурсов, использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство.

Линии равных затрат предприятия называется изокостой (С).

Рис. 6.7. Изокоста

Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево. Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов.

Рис. 7.7. Пересечение изокванты и изокосты

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технологического замещения, можно записать условие равновесия, как

.