- •Ниворожкина л.И., Морозова з.А., Герасимова и.А., Житников и.В., Федосова о.Н.
- •Рецензенты:
- •Экзаменационные вопросы по математической статистике с элементами теории вероятностей теория вероятностей
- •Правила выполнения и оформления домашнего задания (контрольной работы)
- •1.Элементы комбинаторики
- •1.1. Размещения
- •1.2. Понятие факториала
- •1.3. Размещения с повторениями
- •1.4. Сочетания
- •Сочетания с повторениями
- •1.6. Перестановки
- •1.7. Перестановки с повторениями
- •1.8. Правила комбинаторики
- •Задачи к теме 1
- •2.Элементы теории вероятностей
- •2.1. Определение вероятности и свойства, вытекающие из её определения. Классификация событий. Диаграммы Венна
- •Полную группу можно определить так: если
- •2.2. Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события
- •Задачи к теме 2
- •3. Формулы полной вероятности и байеса
- •Необходимо определить вероятность события а и переоценить вероятности событий Hiс учетом полной информации о событии а.
- •Задачи к теме 3
- •4. Дискретные случайные величины.
- •4.1. Определение дискретной случайной величины.
- •4.2.Числовые характеристики.
- •4.3. Математические операции над случайными величинами.
- •4.4. Распределения Бернулли и Пуассона.
- •4.5. Гипергеометрическое распределение.
- •График функции распределения вероятностей дискретной случайной величины
- •График функции (вероятностная гистограмма)
- •График функции распределения.
- •5. Непрерывные случайные величины.
- •5.1. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.
- •5.2. Нормальное распределение
- •Задачи к теме 5
- •6. Вариационные ряды и их характеристики
- •6.1.Понятие вариационного ряда. Виды вариационных рядов.
- •6.2. Числовые характеристики вариационного ряда
- •Задачи к теме 6
- •7. Выборочный метод и статистическое оценивание
- •7.2. Статистическое оценивание
- •7.3. Ошибки выборки
- •Формулы расчёта ошибки выборки для собственно-случайного отбора
- •7.4. Определение численности (объема) выборки
- •Формулы расчёта необходимой численности выборки для собственно-случайного отбора
- •7.5. Интервальное оценивание
- •8. Проверка статистических гипотез
- •(Кривая вероятностей)
- •Критические точки распределения 2
- •Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения Фишера-Снедекора
Правила выполнения и оформления домашнего задания (контрольной работы)
При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:
Работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами синего или черного цвета, оставляя поля для замечаний.
На обложке тетради обязателен титульный лист, оформленный следующим образом:
Ростовский государственный экономический университет «РИНХ»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Домашнее задание по математической статистике
с элементами теории вероятностей
Вариант №
|
|
Выполнил: студент гр.. |
|
|
Зачетная книжка № |
|
|
Факультет |
|
|
|
|
|
Проверил: к.э.н., доц. |
Перед решением каждой задачи надо полностью выписывать ее условие.
Решать задачи необходимо по порядку. Решение задач нужно излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и указывая правила и формулы, использованные при решении каждой задачи.
Все искомые величины при расчетах нужно вычислять с точностью до четырех цифр после запятой.
Студент должен уметь решать задачи, аналогичные задачам, входящим в его домашнее задание.
Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки. В случае если последняя цифра ноль, решается 10 вариант.
|
Вариант |
Тема 1 |
Тема 2 |
Тема 3 |
Тема 4 |
Тема 5 |
Тема 6 |
Тема 7 |
Тема 8 |
|
Первый |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
1,11 |
|
Второй |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
2,12 |
|
Третий |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
3,13 |
|
Четвертый |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
4,14 |
|
Пятый |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
5,15 |
|
Шестой |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
6,16 |
|
Седьмой |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
7,17 |
|
Восьмой |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
8,18 |
|
Девятый |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
9,19 |
|
Десятый |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
10,20 |
Домашние задания (контрольные работы), выполненные не по своему варианту не проверяются и не засчитываются.
1.Элементы комбинаторики
Для успешного решения задач с использованием классического определения вероятности необходимо знать основные правила и формулы комбинаторики.
Комбинаторика происходит от латинского слова ”combinatio” соединение.
Группы, составленные из каких-либо предметов, (безразлично каких, например, букв, цветных шаров, кубиков, чисел и т.п.), называются соединениями (комбинациями).
Предметы, из которых состоят соединения, называются элементами.
Различают три типа соединений: перестановки, размещения и сочетания.