База нормативной документации: www.complexdoc.ru
L1 = -0,122 кН; М1 = 6,5125 кН; N1 = - 3,96 кН; I1 = 2 sin r1 = 0,717;
по формуле (14.32): т1 = 0,902; по формуле (14.31): z1 = 8,1. Наконец по формуле (14.28) Е1 = 5,72 кН.
Теперь определим силу сопротивления асфальтобетона выпиранию (пассивную силу). Для этого принимаем в формулах (14.30): р = 0; t = 0; с1 = -0,3 МПа; r1 = -21°. Тогда a0 = 45°+21/2 = 55,5°. При этом sin a0 = 0,824; cos a0 = 0,566; tg r1 = -0,384; sin r1 = -0,358; cos a0 = 0,934.
При этих данных получаем по формулам (14.30): А1 = 0; В1 = -3,96 кН; G1 = 2,2025 кН; D1 = 0,15295 кН; Н1 = -0,384; I1 = 0,717; К1 = 0,796. По формуле (14.32) т1 = -0,902. По формулам (14.29): L1 = 2,2613 кН; М1 = 0,82 895 кН; N1 = 3,96 кН.
По формуле (14.33) имеем z¢1 = 2,60. Наконец, по формуле (14.27) Q1 =15,70 кН. Сопоставляя это значение с найденным выше значением Е1 = 5,72 кН, находим согласно выражению (14.27) при Е2 = 0, Q2 = 0, что выпирания асфальтобетона изпод колеса не будет. Так как Q1 получилось значительно больше, чем Е1, то уточнение угла методом последовательных приближений не требуется.
14.9. Устойчивость положения плиты со свободными краями при нагрузке от транспортных средств
Рассматривается дорожная или аэродромная прямоугольная плита со свободным контуром. Требуется проверить устойчивость ее положения на грунте при заданных размерах. Учитывается наиболее невыгодное расположение временной многоколесной нагрузки, когда одно колесо находится на углу плиты, а остальные колеса рассматриваемого ряда расположены у ее края (рис. 14.4).
609
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
Рис. 14.4. Расположение временной многоколесной нагрузки на плите
В учитываемом ряду колеса являются наиболее тяжелыми. Прочие ряды колес переместились на соседнюю плиту. Принимая во внимание малость деформаций жестких покрытий, данное расположение нагрузки и свободный контур плиты, заключаем, что в этом случае упругие прогибы и кривизна плиты будут сконцентрированы у загруженного края и не будут иметь существенного значения для большей части плиты, вдали от этого края. Принимается, что уплотнение грунта в основании плиты обеспечивает его работу в пределах квазилинейных упругих деформаций. При указанных условиях может быть принята линейная эпюра нормальных напряжений в подошве плиты и использованы уравнения равновесия для абсолютно жесткого тела. Из этих уравнений получится известная формула нормальных напряжений при внецентренном действии сил:
где
N - нормальная сила;
s - нормальное напряжение в некоторой точке подошвы плиты (s > 0 при сжатии);
610
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
Мх, Му- моменты относительно координатных осей х, у соответственно;
F - площадь плиты в плане;
х, у - координаты точек подошвы плиты;
Iх, Iу- моменты инерции плошали подошвы;
l, b - размеры плиты в плане;
N = R + l×b×h×g , где R - равнодействующая грузов
Рi - давление на колесо с учетом его веса и нормативных коэффициентов (динамичности, перегрузки); так как все грузы Рi равны между собой, то сила R расположена посередине ряда колес;
п - число колес в ряду; h - толщина плиты;
g - удельный вес ее материала; Mx = R×c0;
c0 - расстояние силы R до оси х;
с - расстояние между осями колес;
611
База нормативной документации: www.complexdoc.ru
r - радиус отпечатка колеса.
Силы трения Тi = Рi×f, где
f - коэффициент трения шины о поверхность покрытия.
Эти силы совместно с такими же силами в подошве создают пару с моментом Тih относительно оси у. При этом
My= R(l/2 - rfh).
Условия устойчивости положения плиты:
первое условие устойчивости будет обеспечено, если по всей подошве плиты напряжения будут сжимающими (положительными) и лишь в наиболее удаленной указанной точке края, с обратной стороны от расположения нагрузки, напряжение может быть нулевым: sj ³ 0 (j - упомянутая угловая точка; ее координаты: хj = - l/2;
уj = - b/2);
второе условие состоит в том, что наибольшее по абсолютному значению напряжение не должно превосходить предельного для данного вида грунта при сжатии:
(v - наиболее нагруженная угловая точка плиты; ее координаты: хv = l/2; уv = b/2; sпред - расчетное сопротивление грунта при сжатии;
по третьему условию вертикальное смещение наиболее нагруженного угла плиты:
Wv = |sv|K ³ Wпред, где
K - коэффициент постели грунта;
Wпред - нормативный предельный упругий прогиб.
При несоблюдении условий устойчивости размеры плиты требуется увеличить или устроить контурные связи плиты с соседними плитами*.
612