База нормативной документации: www.complexdoc.ru

далее вновь меняют положение центра кривой скольжения, но уже по нормали к кривой Феллениуса в найденной ранее точке влево с шагом Dу*, и по формуле (17.9) вычисляют значение коэффициента устойчивости К";

если К" < К', то с шагом Dу* влево ищут положение центра кривой с минимальным значением К. Если же К" > К', то с шагом Dу* ищут положение наиболее опасного центра вправо от прямой Феллениуса;

найденное таким образом минимальное значение коэффициента устойчивости является расчетным для данного поперечника земляного полотна Кp. Его сравнивают с нормативным Кн по формуле (17.7) и, если оказывается, что Кp ³ Кн, то устойчивость откоса земляного полотна обеспечена. Если Кp < Кн, необходимо изменить конструкцию земляного полотна с целью повышения устойчивости откоса (уположить откос, предусмотреть устройство берм и т.д.) и вновь изложенным выше способом выполнить проверку устойчивости новой конструкции земляного полотна.

Аналогичным образом выполняют и проверку устойчивости откосов насыпей в случае слабого основания, когда поверхность скольжения может заходить в пределы слабого слоя и распространяться за пределы подошвы откоса насыпи (см. рис. 17.6, б).

17.5. Расчет осадок пойменных насыпей

Насыпи подходов к мостам представляют собой весьма массивные сооружения, под действием веса которых может происходить уплотнение естественного грунта основания, сопровождаемое осадкой всего сооружения. Особенно актуальной эта задача становится при пересечении пойменной насыпью участков заиленных староречий, как правило, на значительную глубину представляемых иловатыми просадочными грунтами. Деформированное очертание поперечного профиля земляного полотна в результате осадки основания необходимо знать для того, чтобы компенсировать осадку соответствующим увеличением объемов земляных работ.

Неравномерные осадки земляного полотна, возникающие в ходе эксплуатации мостовых переходов, являются причиной появления неровностей покрытий, ухудшающих условия безопасного движения автомобилей и приводящих к разрушению дорожных одежд.

Осадку насыпей подходов определяют на заданных вертикалях поперечного профиля как суммарную деформацию столба грунта до практически несжимаемых плотных слоев. Считают, что мощность «активной зоны», в пределах которой суммируют деформации грунтовой толщи, необходимо принимать до глубины, на которой напряжения от веса насыпи составляют 0,2 от собственного веса

792

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

деформируемого грунта для слабо сжимаемых (рис. 17.9) и 0,1 для сильно сжимаемых грунтов (Егр < 5 МПа).

Рис. 17.9. Расчетная схема вычисления осадки от сжатия грунта под насыпью:

1 - геологический разрез; 2 - кривая напряжений от собственного веса грунта; 3 - кривая напряжений от веса насыпи; 4 - эпюра относительного сжатия слоев грунта; Н - граница активной зоны для слабосжимаемых грунтов; Н1 - то же для сильносжимаемых грунтов

В общем случае сжимаемый массив грунта может представлять собой многослойную систему, характеризуемую различными физико-механическими свойствами слоев и глубиной их залегания на разных вертикалях поперечного сечения земляного полотна. При определении осадок пойменных насыпей в практике проектирования мостовых переходов наибольшее распространение получил метод послойного суммирования деформаций отдельных слоев в пределах активной зоны сообразно полю напряжений, рассчитанному по формулам теории упругости.

Каждый слой деформируемой толщи при автоматизированном компьютерном проектировании целесообразно делить на значительное количество пластин элементарной толщины, деформации каждой из которых вычисляют в соответствии с действующими в пределах пластины осредненными сжимающими напряжениями. Этот прием позволяет заметно уточнить прогнозы осадок насыпей, отказавшись от традиционного при обычном проектировании осреднении сжимающих напряжений целиком для каждого геологического слоя.

793

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 17.10. Схема к расчету сжимающих напряжений в грунтовой толще под пойменной насыпью:

Н - высота насыпи; z - ордината

Поле сжимающих напряжений в грунтовой толще под дорожной насыпью определяют по известной формуле теории упругости (рис. 17.10):

где

(17.10)

р - давление на грунт в средней части поперечного профиля;

b = В/2 - половина ширины земляного полотна;

а - заложение откоса насыпи;

a1, a2, a3 - углы между лучами, проведенными из точки грунтового массива, для которой отыскивается величина сжимающего напряжения, и проекциями характерных точек поперечного профиля на поверхность земли (см. рис. 17.10);

х - расстояние от оси дороги до заданной вертикали.

Для удобства компьютерного описания выражение (17.10) целесообразно представить в декартовых координатах:

где

(17.11)

794

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

z - аппликата.

Напряжения от собственного веса сжимаемого грунтового основания для каждой вертикали поперечного профиля:

где

(17.12)

k - число геологических слоев в пределах активной зоны;

l - число пластин элементарной толщины, на которые делится каждый геологический слой;

gi - объемный вес грунта i-го геологического слоя; Dhij - толщина j-й пластины i-го геологического слоя.

Границу активной зоны определяют глубиной, на которой:

для слабо сжимаемых грунтов

795

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

(17.13)

для сильно сжимаемых грунтов

(17.14)

Суммарная осадка основания на заданной вертикали:

где

(17.15)

Dhij - толщина j-й пластины i-го геологического слоя;

Si - осадка i-го слоя грунта;

- значение пористости грунта при бытовом значении давления, осредненным в пределах j-й пластины i-го геологического слоя;

- значение пористости при полном давлении, осредненном в пределах j-й пластины i-го геологического слоя.

Одной из наиболее трудных задач при определении осадки основания насыпи, состоящей из нескольких слоев грунта с различными физико-механическими

796

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

свойствами, является моделирование кривых компрессионных зависимостей, полученных в результате лабораторных испытаний образцов грунта с последующей статистической обработкой результатов измерений. Анализ большого числа компрессионных кривых показал, что они обладают следующими свойствами (рис. 17.11):

Рис. 17.11. Моделирование компрессионной кривой

компрессионные зависимости представляют собой вогнутую кривую, являющуюся монотонной функцией, не имеющей экстремумов, поскольку пористость с увеличением нагрузки постепенно уменьшается;

с увеличением нагрузки компрессионная кривая становится более пологой, в связи с тем, что темп изменения пористости при деформации грунта, как упругопластичного тела, непрерывно уменьшается.

На основе анализа свойств компрессионных кривых Е.Л. Фильштейном предложена аппроксимация последних с использованием функции гиперболического типа:

где

(17.16)

e0 - начальная пористость;

(р1, e1), (р2, e2) - координаты некоторых точек компрессионной кривой (см. рис. 17.11);

р - давление.

797

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Выбирая точки р1 и р2 компрессионной кривой, обычно руководствуются следующими соображениями. Точку р2 выбирают в конце интервала напряжений данного слоя. Точку р1 выбирают в месте характерного изгиба компрессионной кривой, лежащей между точками р0 и р2. Соответственно выбранным р1 и р2 с компрессионной кривой снимают значения e1 и e2. Значение e0 всегда соответствует значению р0 = 0.

В случае отсутствия данных лабораторных испытаний, необходимых для построения натурной компрессионной кривой, последняя ориентировочно может быть представлена уравнением проф. Н.Н. Иванова:

где

(17.17)

e0- начальная пористость;

В - безразмерный коэффициент, характеризующий сжимаемость грунта и не зависящий от нагрузки.

Значения e0 и В при отсутствии данных лабораторных испытаний образцов грунта могут быть определены по таблице 17.4.

Таблица 17.4.

Значения e0 и В

798

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Последовательность детального расчета осадки основания насыпи сводится к следующему:

используя уравнение (17.11), определяют сжимающие напряжения от веса насыпи на вертикали, совпадающей с осью насыпи для середины каждой j-ой пластины грунта для каждого i-го слоя;

вычисляют напряжения от собственного веса грунта основания по формуле

(17.12);

устанавливают глубину активной зоны по условию (17.13) или (17.14);

для исследуемой вертикали, находящейся на расстоянии х от оси насыпи, по уравнению (17.11) вычисляют напряжения для середины каждой j-й пластины грунта для каждого i-го слоя в пределах активной зоны;

полагая

799

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

и

(s(н) - давление от веса насыпи; s(б) - бытовое давление от веса вышележащей грунтовой толщи) по уравнению (17.16) или (17.17) в зависимости от обоснованности компрессионных кривых для середины каждой j-й пластины грунта и каждого i-го слоя вычисляют значения пористости при бытовом давлении

и значение пористости при полном давлении

по формуле (17.15) определяют полную осадку насыпи для ординаты, расположенной на расстоянии х от оси насыпи;

далее переходят к расчету осадки основания насыпи для следующей вертикали поперечника и т.д.

Исходные данные, вводимые в память компьютера для расчета осадки основания насыпи, разделяют на две группы:

данные, характеризующие очертание поперечного профиля земляного полотна и положение вертикалей, для которых требуется определить значение полной осадки насыпи;

данные, характеризующие положение слоев сжимаемого грунта основания насыпи (глубина от дневной поверхности до нижней границы слоя), число пластин грунта, на которые делится каждый геологический слой и физико-механические свойства грунта, составляющего каждый слой.

В результате расчета получают чертежи поперечного сечения насыпей до и после осадки, а также распечатку полных осадок насыпи на заданных вертикалях поперечного профиля.

Изложенный алгоритм легко может быть развит для случая расчета осадки оснований насыпей на косогорах с учетом наклона геологических напластований, а также с учетом бокового расширения сжимаемого грунта.

800