1) Анализ устойчивости рынка во времени.

Устойчивость (колеблимость) развития рынка во времени проявляется в характере отклонений фактических данных от основной тенденции, т.е. от тренда. Это позволяет измерять устойчивость развития рынка известным аналитическим показателем – коэффициентом аппроксимации. В данном случае исчисляется среднеквадратичное отклонение эмпирических уровней от тренда:

где σ_yi-yt – среднеквадратичное отклонение эмпирических уровней динамического ряда от тренда;

y_i – i-й уровень динамического ряда;

y_t – сглаженный i–й уровень динамического ряда (тренд);

n – число i–х уровней динамического ряда.

Поскольку среднеквадратичное отклонение является числовой величиной, то обычнокоэффициент аппроксимации выражают в процентах к среднему уровню:

Этот показатель, варьирующийся в диапазоне от 100% до 0, отражает степень устойчивости развития рынка. Коэффициент аппроксимации меньше 10% говорит об устойчивом развитии рынка, больше 10% – об очень существенных отклонениях рыночных параметров от равновесных показателей рынка.

Пример:

Для расчета устойчивости роста цены используем данные последнего примера о динамике продажи товара.

Месяцы, t	Цена руб.\кг., Yi	Выравненное значение, Yt	Кавдрат отклонений (Yi-Yt)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sum	20 8 30 12 40 22 48 31 58 50 70 61 450	11 16 21 25 30 35 40 45 50 54 59 64 450	81 64 81 169 100 169 64 196 64 16 121 9 1134

Подсчитаем среднее значение цены за период:

Рассчитаем среднеквадратичное отклонение:

σ = 9,721;

Тогда коэффициент аппроксимации составит:

Коэффициент аппроксимации составил почти 26%. Это говорит о том, что рынок развивается очень неустойчиво, цены на рынке колеблются в значительной степени.

2) Анализ устойчивости рынка в пространстве. Обычно для анализа устойчивости рынка используется отклонения рыночных параметров в экономическом или географическом пространстве (например, цен в различных магазинах разных районов города) от некоторых средних их значений. Формализованные оценки колеблемости показателей рынка в статике осуществляются с помощью следующей формулы:

гдеV – коэффициент вариации (стандартизированный в процентах к среднему уровню по территории или по предприятиям;

σ – среднеквадратичное отклонение, исчисляемое по формуле:

где n – число i–х единиц (предприятий, регионов);

F_i – «вес», характеризующий размер i–ой единицы (товарооборот, численность населения и т.п.);

y_i – параметр рынка i-го предприятия (или региона);

y – среднее значение параметра (средний уровень), исчисляемое по формуле средней арифметической взвешенной:

В тех случаях, когда это невозможно осуществить, или когда структура регионов более или менее однородна, можно использовать невзвешенные средние.

Пример:

Пусть мы имеем данные о ценах и товарообороте за 1 месяц по 10 магазинам.

№ п\п	Цена товара Х, руб.\ед. – Y	Продано, тыс.ед., F	Произведение, YF	(Yi –Y)
А	1	2	3	4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ	8 16 10 7 16 6 4 16 8 -	250 520 480 200 500 180 50 600 250 3000	2000 5120 4810 1400 8000 1080 200 9000 1760 33370	3802,5 13784,2 1732,8 4802,0 1805,0 6265,8 3120,5 5766,0 3346,2 44425,0

Рассчитаем предварительно среднее значение цены по всем магазинам как отношение итога гр.3 на итог гр.2.:

Затем исчисляется дисперсия (отношение итога гр.4 к итогу гр.2), а из нее – среднеквадратичное отклонение:

σ = (+/ -) 3,983 (руб.\ед.).

Коэффициент вариации:

что означает, что имеет место высокая колеблемость цен по предприятиям, действующим на рынке.