Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
12_Лаб.практ. Колебания и волны.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
489.47 Кб
Скачать

2.2. Краткие теоретические сведения

Для пружинного маятника, совершающего колебания под действием силы упругости вдоль вертикальной оси, совпадающей с осью пружины,период колебаний определяется по выражению:

, (4)

где k– коэффициент упругости (жесткости) пружины;m– масса груза.

2.3. Задание

Измерить удлинение пружины Δlпод действием груза массойmи из условия равновесия определить статическим методом коэффициент жесткости пружины по формуле:

, (5)

где – удлинение пружины под действием подвешенного груза,;l иl0длина пружины в нагруженном и ненагруженном состоянии.

Измерить время tN, за которое маятник совершает Nполных колебаний, и определить динамическим методом коэффициент жесткости пружины по уравнению:

. (6)

2.4. Порядок выполнения работы

1) Записать в тетрадь рабочие формулы (5) и (6) для расчета коэффициентов жесткости пружины kстат иkдин.

2) Измерить массу груза, подвешенного к пружине, результат измерения записать в табл. 2.

3) Освободить пружину от действия груза и измерить ее длину l0в не-нагруженном состоянии (длиной пружины считается расстояние от первого до последнего витка), результат измерения записать в табл. 2.

4) Нагрузить пружину и добиться статического равновесия, измерить длину l пружины в деформированном состоянии и результат измерения и инструментальную погрешность записать в табл. 2.

5) Вычислить коэффициент жесткости пружины kстатпо формуле (5).

6) Вывести груз, подвешенный к пружине, из положения равновесия на расстояние, не превышающее 10 % от длины пружины в равновесном состоянии (при этом выполняются условия гармоничности колебаний), и отпустить груз, одновременно включив секундомер.

7) Измерить с помощью секундомера время tNсовершенияNполных колебаний пружинного маятника (Nзадается преподавателем). Полученный результат записать в табл. 2.

8) Вычислить коэффициент жесткости пружины kдинпо уравнению (6) и оценить погрешность расчета.

9) Сравнить результаты измерения коэффициента жесткости пружины статическим и динамическим методами и сделать вывод.

Т а б л и ц а 2

Результаты измерения жесткости пружины

m, кг

Δm, кг

L0, м

l, м

Δl, м

N

tN, с

ΔtN,c

2.5. Контрольные вопросы

1) Закон гармонических колебаний, основные параметры гармонических колебаний.

2) Пружинный маятник, квазиупругая сила.

3) Дифференциальное уравнение колебаний пружинного маятника.

4) Вывести расчетные формулы (5) и (6).

Лабораторная работа 3

СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ

Ц е л ь р а б о т ы: изучить осциллографический метод сложения гармонических колебаний.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и, используемые в работе:звуковой генератор, осциллограф.

3.1. Краткие теоретические сведения

При сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты и одного направления результирующее колебание будет также гармоническим такой же частоты с амплитудой, вычисляемой по формуле:

, (7)

и начальной фазой, определяемой соотношением:

,(8)

где A1, A2амплитуды складываемых колебаний;01, 02их начальные фазы.

При сложении двух гармонических колебаний одного направления с близкими по значению частотами и одинаковой амплитудой результирующее колебание будет почти синусоидальным с медленно меняющейся амплитудой. Такие колебания с периодическим изменением амплитуды называются биениями.

При сложении колебаний, направленных перпендикулярно друг другу, и с кратными частотами, получаются кривые сложной формы, называемые фигурами Лиссажу, по общему виду которых можно определить частоту одного из складываемых колебаний, если частота второго известна.