6.2.3. Задание

Получить на экране дифракционные максимумы различных (положительных и отрицательных) порядков (систему светящихся пятен), произвести все необходимые измерения и рассчитать длину волны лазерного излучения по формуле (17).

6.2.4. Порядок выполнения работы

1. Включить лазер и установить дифракционную решетку так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна лазерному лучу.

2. Измерить расстояние Lот плоскости решетки до экрана.

3. Измерить расстояние х_mдля первых трех максимумов.

4. Определить для каждого значения х_m угол дифракции_m по формуле (18) и найти длину волныпо формуле (17). Период решеткиd можно определить через числоN (число штрихов на миллиметр, которое указано на решетке) по формуле:

. (19)

5. Вычислить среднее значение <>и абсолютную случайную погрешность Δλ_сл(как при прямых измерениях). Результаты измерений и расчетов записать в табл. 9.

6) Сравнить среднее значение <>, рассчитанное в п. 6.2.4 (действие 5), со средним значением <>, полученным в задании 6.1.3, и сделать выводы.

Таблица9

Результаты измерений параметров

по дифракции света на решетке

m	xm, мм	L, мм	i , нм

6.2.5. Дополнительное задание

Если условия проведения эксперимента позволяют предположить, что , то зависимостьявляется линейной, что позволяет методом наименьших квадратов определить длину волны излучения лазера. Для выполнения этого задания рекомендуем ознакомиться с материалом, изложенным в методических указаниях [5].

6.2.6. Контрольные вопросы

1) В чем заключается дифракция света? При каких условиях можно наблюдать дифракцию света?

2) Что представляет собой дифракционная решетка? Дайте определение периода решетки.

3) Запишите условия главных дифракционных максимумов при дифракции на решетке.

4) Как выглядит дифракционный спектр в случае падения на дифракционную решетку монохроматического и белого света?

6.3. Исследование дифракции Френеля на круглом отверстии

6.3.1. Описание лабораторной установки

Л

Рис. 7

абораторная установка для наблюдения дифракция Френеля на круглом отверстии представлена на рис. 7. Луч лазера 1 падает на экран с микрообъективом 2, после чего образуется сферический волновой фронт, попадающий на экран с набором отверстий 3. Дифракционная картина наблюдается на экране 4 (в качестве экрана может быть использована стена лаборатории). Вид дифракционной картины (чередующиеся темные и светлые кольца) будет зависеть от числа зон Френеляm, укладывающихся в отверстии.

При неизменном положении микрообъектива 2 число mзависит от радиуса отверстияr_ои от расстоянийаиb (см. рис. 7).

6.3.2. Краткие теоретические сведения

Дифракционная картина от круглого отверстия будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец (рис. 8). Число открытых зон Френеля, согласно формуле (20), зависит от параметров установкиa,b, r_о.

m = 1 а	m= 2 б	m= 3 в
m= 4 г	m= 5 д	m= 6 е

Рис. 8. Виды дифракционной картины на экране

Если открыта первая зона Френеля (m= 1), то в центре дифракционной картины наблюдается светлое пятно (рис. 8, а). Если открыты первая и вторая зоны Френеля (m= 2), то волны, посылаемые этими зонами, будут гасить друг друга и в центре будет наблюдаться темное пятно (рис. 8, б). При открытых трех зонах (m= 3) волны от двух зон гасят друг друга, образуя темное кольцо, а третья зона в центре картины образует светлое пятно (рис. 8, в). Рассуждая таким образом, можно представить вид дифракционной картины при любом числе открытых зон Френеля. Например, если в центре наблюдается светлое пятно в окружении двух темных колец, тоm= 5 (рис. 8, д). Темное пятно в центре в окружении двух темных колец означает, чтоm= 6 (рис. 8, е).

Радиус последней открытой зоны Френеля совпадает с радиусом отверстия r_ои может быть определен по формуле [1 – 3]:

, (20)

где m – номер последней открытой зоны Френеля; a – расстояние от источника до экрана с отверстием; b – расстояние от экрана с отверстием до точки наблюдения.