Лекция 3. Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование

Учебные вопросы

1 Понятие экономико-статистической модели.

2 Основные инструменты анализа экономических данных.

3 Применение корреляционного анализа для решения экономических задач.

4 Применение регрессионного анализа для решения экономических задач.

5 Трендовые модели прогнозирования экономических процессов.

1 Понятие экономико-статистической модели

Наиболее широкое распространение при построении прогнозов развития в практике коммерческой деятельности получили экономико-статистические модели, которые описывают зависимость исследуемого экономического показателя от одного или нескольких факторов, оказывающих на него существенное влияние.

Закономерности в экономике могут выражаться в виде математических моделей связей и зависимостей экономичес­ких показателей. Такие зависимости и модели получают только путем обработки реальных статистических данных с учетом внутренних механизмов связи и случайных факто­ров. Наличие и качество информационного обеспечения, ре­альные возможности сбора и обработки первичной информа­ции во многом определяют как сферу практического приме­нения статистического моделирования в экономике, так и выбор различных видов прикладных моделей.

Строить экономико-статистические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономичес­ких показателей и формах их связей помогает математичес­кая статистика — теория обработки и анализа данных. Ее применение в экономике служит основой для экономическо­го анализа и прогнозирования, что в конечном счете создает возможности для принятия обоснованных экономических решений.

Экономические данные обычно делят на два вида: перекрестные данные и временные ряды. Особенности их формирования впоследствии определяют выбор тех или иных методов обработки и анализа данных, построения моделей, отражающих связи и зависимости по­казателей.

Перекрестные данные — это данные по какому-либо эко­номическому показателю, полученные для разных однотип­ных объектов (фирм, регионов, отдельных видов товаров и др.). При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несу­щественна. Такие данные особенно ценны при изучении кон­курентных преимуществ экономического объекта, сравни­тельной оценке его эффективности с целью определения ре­ального положения на рынке, а также для выявления об­щей, характерной для всей совокупности отобранных объек­тов, зависимости какого-либо экономического показателя от действия заданных факторов в конкретный момент времени. Примером перекрестных данных может быть набор сведений (объем реализации, количество работников, уровень доходов и т.д.) о разных торговых предприятиях в один и тот же мо­мент времени.

Временные ряды — это данные, характеризующие один и тот же объект, но в различные моменты времени, т.е. в ка­честве признака упорядочения данных в таких рядах берет­ся время. Примером временных рядов могут быть ежеквар­тальные данные об объеме товарооборота, средней заработ­ной плате, данные об инфляции, уровне доходов, затрат за последние несколько лет. Временной ряд, состоящий из n-уровней у₁, y₂, …, y_n может быть записан в компактной форме: y_t, t = 1, 2, ..., n, где t — порядковый номер наблюде­ния.

Основными требованиями, предъявляемыми к исходным данным, являются требования сопоставимости, достаточной представительности для выяв­ления закономерности, однородности и устойчивости. Невы­полнение одного из этих требований делает бессмысленным применение математического аппарата.

Сопоставимость данных достигается в результате одина­кового подхода к наблюдениям на разных этапах формирова­ния ряда динамики. Данные каждого ряда должны выра­жаться в одних и тех же единицах, иметь одинаковый шаг наблюдений, рассчитываться для одного и того же интервала времени, по одной и той же методике, охватывать одни и те же элементы, принадлежащие одной территории, относя­щейся к неизменной совокупности.

Представительность данных характеризуется их полно­той. Достаточное число наблюдений определяется в зависи­мости от цели проводимого исследования. Если целью явля­ется описательный статистический анализ, то в качестве изучаемого интервала времени можно выбрать любой, по своему усмотрению. Если же цель исследования — построе­ние модели динамики, то число уровней исходного динами­ческого ряда должно не меньше, чем в 3 раза превышать пе­риод упреждения прогноза и быть не менее 7. В случае ис­пользования квартальных или помесячных данных для ис­следования сезонности и прогнозирования сезонных процес­сов исходный временной ряд должен содержать квартальные либо помесячные данные не менее, чем за 4 года, даже если требуется прогноз на 1-2 квартала (месяца).

Однородность данных предполагает отсутствие нетипич­ных, аномальных наблюдений, а также изломов сложив­шихся тенденций. Аномальность приводит к смещению оце­нок и, следовательно, к искажению результатов анализа. Изломы тенденций свидетельствуют об измене­нии закономерностей протекания процесса.

Устойчивость данных отражает преобладание законо­мерности над случайностью в изменении уровней ряда. Свойство устойчивости легче всего проследить графически. На графиках устойчивых временных рядов даже визуально прослеживается закономерность, а на графиках неустойчи­вых рядов изменения последовательных уровней представ­ляются хаотичными, и поэтому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишен смысла.