9.6. Собственная проводимость проводников. Электроны проводимости и дырки

Полупроводники (п/п) – это вещества, у которых при Т = 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны W_зап около 1эВ (см. рис.9.5 а). Например:W_зап (Si) = 1,1 эВ;W_зап(Gе) = 0,72 эВ.

При Т >0К часть электронов за счет энергии теплового движенияkTмогут за­брасываться в свободную зону (зону проводимости, см. рис. 9.5 б).

Собственная проводимость п/п возникает при переходе электронов из ва­лентной

зоны в свободную зону, которую также называют зоной проводимо­сти. Электроны в зоне проводимости легко ускоряются электрическим полем, т. к. у электронов есть возможность увеличить энергию за счет перехода на более высокие свободные уровни. Их называют электронами проводимости. При уходе электрона из валентной зоны там остается положительно заряженная ва­кансия, (свободный уровень). На это место может перескочить соседний электрон, т. е. вакансия (дырка) передвинется.

Образованная при уходе электронаиз валентной зоны вакансия эквивалентна положительной ква­зичастице, которую называют дыркой.

Процесс перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости назы­вают рождением электронно-дырочной пары. При встрече электрона проводимо­сти и дырки может произойти их соединение - рекомбинация. В результате пара исчезает.

В равновесии число актов рождения (генерации) пар равно числу актов рекомбина­ции.

Рассмотрим зависимость собственной проводимости от температуры (см. рис.9.6). Вероятностьfперехода электрона на свободный уровень задается распределением Ферми:f = (exp[(W – W_F)/kT] – 1)^-1

В

еличинаkTпри Т~300К составляет около 1/40эВ, поэтому в зоне проводимостиW-W_F >> kTиf = exp[-(W – W_F)/kT]  exp (- Wзап/kT)

Так как проводимость пропорциональна числу электронов в свободной зоне, а это значение пропорционально величинеf, то получим:

, (9.6)

где ₀-константа,W_зап– ширина звпрещенной зоны,k– постоянная Больцмана, Т- температура

9.7. Примесная проводимость п/п. Электронный и дырочный п/п.

Примесная проводимость возникает, если некоторые атомы кристалла (основ­ные) заменить атомами другой валентности (примесью).

1. Если валентность примеси больше валентности основного элемента, то получа­ется полупроводник n– типа (см. рис. 9.7). Например, если атом фосфораР(5-ти валентный) замещает основной атом кремния (4-х валентный),то 5-й электрон уРочень слабо держится, легко отрывается и стано­вится свободным (электроном проводимости).

Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называютдонорами.

Донорные уровни находятся вблизи дна зоны проводимости в запрещенной зоне. Электроны с донорного уровня легко переходят в зону проводимости. Итак, донорные уровни поставляют лишь один вид носителей тока - электроны.

Полупроводник с донорной примесью обладает электронной проводимостью и называется п/п n- типа (negative – отрицательный).

2. Если валентность примеси меньше валентности основного элемента, то полу­чается полупроводник р- типа (см. рис.9.8). Например, примесь бораВ- трехвалентна. Здесь недостает для комплекта связей одного электрона. Это еще не дырка. Но если из связиSi = Siсюда перейдет электрон, то появится настоящая дырка.

Атомы примеси, вызывающие возникновение дырок, называютакцепторными.

Акцепторные уровни находятся в запрещенной зоне вблизи верха валентной зоны.

Полупроводники с акцепторной примесью обладают дырочной проводимостью и называются п/п р– типа (positive - положительный).

С повышением температуры Т- концентрация примесных носителей быстро достигает насыщения, т. к. освобождаются все донорные уровни или заполняются акцепторные уровни. При дальнейшем повышенииТвсе больший вклад дает собственная прово­димость п/п.