Содержание

1. Система MATLAB 2

1.1. Кратко о системе 2

1.2. О Simulink 2

1.3. Описание блоков, используемых в работе 3

3

2. Решение системы дифференциальных уравнений 2 порядка 4

2.1. Недиссипативная система. 4

2.1.1. Введение 4

2.1.2. Описание выполняемых операций 5

2.1.3. Фазовая плоскость 13

2.1.3.1. Предисловие 13

2.1.3.2. Построение фазовой плоскости. 13

2.2. Диссипативная система 16

2.2.1. Введение 16

2.2.2. Описание выполняемых операций 16

3.1. Введение 22

3.2. Кратко о системе 22

3.3. Вывод уравнения движения системы 23

3.4. Уравнения возмущённого движения 26

3.4.1 Задание положения равновесия 26

3.4.2. Введение возмущений. 27

3.5. Расчёт коэффициентов управления 28

3.6. Построение схемы решения 31

1. Система matlab

1.1. Кратко о системе

Компьютерная алгебра - новое научное направление в информатике. Его появление тесно связано с созданием универсальных математических программных средств символьной математики, таких как Mathematica,Maple,Derive,Mathcad,MATLAB,Pythonи др. Каждая из этих систем имеет свои особенности. В них имеется свой язык общения, наборы математических функций, алгоритмы и методы решения математических задач.

Уникальность системы MATLAB определяется следующими ее особенностями:

• • система ориентирована на матричные операции;

• • наличие большого числа библиотечных функций, делающих ее одновременно специализированной математической системой, предназначенной для решения ряда научных и инженерных задач (анализ и синтез систем управления, теория нечетких множеств, планирование эксперимента и многих других задач);

• • возможность диалога с другими математическими системами (Maple, Mathcad, MS Excel) расширяет возможности MATLAB, ликвидирует один из ее недостатков — слабую, по сравнению с другими системами, символьную математику.

В результате этих особенностей MATLAB — одна из наиболее мощных математических систем, пользующаяся большой популярностью пользователей.

При проведении лабораторных работ по общетехническим и специальным дисциплинам, требующим элементов научных исследований, без универсальных программных систем не обойтись. Здесь будет полезна система MATLAB.

MATLAB – это интерактивная система, в которой основным элементом данных является массив, что позволяет решать задачи, связанные с техническими вычислениями. Основными элементами данных для этой системы являются матрицы и вектора, с которыми можно проводить различные вычисления в несколько раз быстрее, чем на таких «скалярных» языках программирования, как Си и Фортран.

MATLAB развивался в течение нескольких лет, ориентируясь на различных пользователей. В университетской среде он представлял собой стандартный инструмент для работы в различных областях математики, машиностроении и науки. В промышленности, MATLAB – это инструмент для высокопродуктивных исследований, проектных разработок и анализа данных.

Систему MATLAB целесообразно использовать при обработке результатов лабораторных работ по любому из предметов, где они проводятся.