Контрольные вопросы

Метод Эйлера

1.Что является решением дифференциального уравнения?

2.Необходим ли поиск начальных условий в методе Эйлера?

3.К какой группе относится модифицированный метод Эйлера?

60

4. Почему точность метода Эйлера пропорциональнаh, а модифицированного

— h2?

5.Метод Эйлера относится к одно шаговым методам. В чем основное отличие одно- и многошаговых методов?

6.Можно ли методом Эйлера решать системы дифференциальных уравнений?

7.Можно ли использовать метод Эйлера для решения задач, не относящихся к задачам Коши?

8.Обязательно ли необходимо задание начальных условий при решении дифференциального уравнения методом Эйлера?

9.В чем заключается отличие явных и неявных вычислительных схем модифицированном методе Эйлера?

10.Можно ли оценить погрешность решения дифференциального уравнения, не

зная точного решения?

Метод Рунге — Кутта

1.Сколько раз необходимо на каждом шаге вычислять правую часть уравнения при использовании метода четвертого порядка?

2.Как можно оценить погрешность решения дифференциального уравнения при использовании метода Рунге — Кутта?

3.Можно ли задавать погрешность решения при автоматическом подборе шага в относительных величинах?

4.Сколько предыдущих значений функции нужно иметь, чтобы сосчитать одно следующее значение?

5.К какой группе методов (аналитические или численные) относится имеющий

распространенного четвертого порядка?

8.Как зависит погрешность метода от величины шага решения?

9.Возможно ли применение переменного шага в методе Рунге — Кутта?

61

Варианты заданий к лабораторной работе

62

63