МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ»

Конопленко Е.И., Максименко Л.С., Лапусь А.П.

Методические указания по курсу: «Информатика» (раздел: «компьютерные технологии вычисления в математическом моделировании»)

Москва, 2008г.

Оглавление

Введение 3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 «Статистическая обработка результатов эксперимента» 4

Теоретические сведения 4

Математическая постановка задачи 4

Определение значимости коэффициента корреляции 6

Пример выполнения работы 7

Таблица значений критерия Стьюдента 8

Блок-схема 10

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC 11

Результат работ в QBasic: 13

Пример работы в Excel 14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 «Численное интегрирование» 15

1. Цель работы. 15

2. Основные теоретические положения. 15

1). Метод прямоугольников 16

2) Метод трапеций 17

3) Метод парабол 18

3. Порядок выполнения работы 18

Пример выполнения работы 20

БЛОК-СХЕМА 20

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC 22

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. 25

Результат расчета вППП ЭВРИКА. 25

Методические указания к выполнению лабораторной работы на ПК 25

Контрольные вопросы 26

Варианты для самостоятельного решения 27

Задание 27

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 «Уточнение корня уравнения» 30

1. Цель работы 30

2. Основные теоретические положения 30

1). Метод дихотомии 30

2). Метод касательных. 32

3). Метод простой итерации 32

4). Метод хорд 34

3. Порядок выполнения работы 35

Пример выполнения лабораторной работы. 36

БЛОК-СХЕМА 37

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC 39

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. 41

Варианты для самостоятельного решения. 41

Список литературы 48

Введение

Широкое внедрение математических методов в самые разнообразные сферы деятельности сегодня уже никого не удивляет. Это не только технические и экономические науки, но и развивающиеся прикладные науки управления: менеджмент, логистика, социально-экономическое прогнозирование и т.д.

Математическое моделирование становится одним из главных направлений в технике, экономике, социологии, биологии и других областях. Поэтому специалистам различных направлений необходимо владеть концепциями и методами математического моделирования, иметь представление об инструментах, применяемых в моделировании.

При изучении курса информатики, студент знакомится с основами алгоритмизации и программирования, с пакетами прикладных программ общего назначения.

Данные методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Информатики» включают следующие темы:

• статистическая обработка результатов эксперимента;

• вычисление интегралов;

• решение нелинейных уравнений;

Все рассматриваемые темы широко используются при реализации статистических моделей.

Методические указания содержат контрольные вопросы по каждой теме.

Лабораторная работа №1 «Статистическая обработка результатов эксперимента»

В результате эксперимента определились такие показатели, как рост и вес человека

рост	160 х1	170 х2	156 х3	………	………	………	……… Хn
вес	62 Y1	81 Y2	60 Y3	………	………	………	……… Yn

Обозначим х_i – рост, y_i – вес. Параметр i меняется от 1 до n, где n – размер выборки, i – текущий индекс.

Необходимо определить характеристики случайных величин (величин х и у).

Теоретические сведения

Математическая постановка задачи

(характеристика случайных величин)

1. Математическое ожидание (среднее значение)

по х:

по у:

Математическое ожидание характеризует положение случайной величины на числовой оси.

2. Дисперсия

по х:

по у:

Где M_x, M_y – математическое ожидание.

Дисперсия характеризует разброс случайных величин. В данных формулах – разброс относительно математического ожидания.

3. Среднее квадратическое отклонение

по х:

по у:

Эта величина называется также стандартным отклонением, выражается в тех же единицах, что и величины, полученные в результате эксперимента. И зачастую оказывается более удобной характеристикой, чем дисперсия. Чем слабее варьирует признак, тем меньше среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации

Коэффициент вариации необходим для сравнения изменчивости признаков, выраженных разными единицами. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – величины абсолютные, именованные, выражаемые в тех же единицах, что и характеризуемый ими признак.

Коэффициент вариации – относительный показатель, представляет процентное отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию

по х:

по у: