Пример выполнения работы
Вычислить
интеграл
Блок-схема
Вид программы на языкеqbasic
DECLARE SUB simp (a!, b!, n!, sim!)
DECLARE SUB trap (a!, b!, n!, tr!)
DECLARE SUB pr (a!, b!, n!, prm!)
DECLARE FUNCTION F! (x!)
CLS
a = 3
b = 4
e = .001
n = 10
DO
CALL pr(a, b, n, prm)
CALL pr(a, b, 2 * n, prm1)
n = 2 * n
LOOP UNTIL ABS(prm1 - prm) < e
PRINT "шаг интегрирования h="; (b - a) / n
PRINT "значение интеграла по методу прямоуг="; prm
PRINT " кол-во шагов для достижения точности Eps N ="; n
n = n1
a = 3
b = 4
DO
CALL trap(a, b, n, tr)
CALL trap(a, b, 2 * n, tr1)
n = 2 * n
LOOP UNTIL ABS(tr1 - tr) < e
PRINT "шаг интегрирования h="; (b - a) / n
PRINT "значение интеграла по методу трапеции="; tr
PRINT " кол-во шагов для достижения точности Eps N ="; n
a = 3
b = 4
n = n1
DO
CALL simp(a, b, n, sim)
CALL simp(a, b, 2 * n, sim1)
n = 2 * n
LOOP UNTIL ABS(sim1 - sim) < e
PRINT "шаг интегрирования h="; (b - a) / n
PRINT "значение интеграла по методу Симпсона="; sim
PRINT " кол-во шагов для достижения точности Eps N ="; n
END
FUNCTION F (x)
F = (x ^ 2 * LOG(1 / x)) / (1 - x)
END FUNCTION
SUB pr (a, b, n, prm)
h = (b - a) / n
prm = 0
FOR x = a TO b STEP h
prm = prm + F(x)
NEXT x
prm = prm * h
END SUB
SUB simp (a, b, n, sim)
s1 = 0: s2 = 0
h = (b - a) / n
FOR x = a + h TO b - 2 * h STEP 2 * h
s1 = s1 + F(x)
s2 = s2 + F(x + h)
NEXT x
sim = h / 3 * (F(a) + 4 * s1 + 2 * s2 + F(b))
END SUB
SUB trap (a, b, n, tr)
tr = 0
h = (b - a) / n
FOR x = a + h TO b - h STEP h
tr = tr + 2 * F(x)
NEXT x
tr = tr * h / 2
END SUB
Результаты работы.
шаг интегрирования h= 7.8125E-04
значение интеграла по методу прямоугольника = 6.146729
кол-во шагов для достижения точности Eps N = 1280
шаг интегрирования h=.0015625
значение интеграла по методу трапеции = 6.129273
кол-во шагов для достижения точности Eps N = 640
шаг интегрирования h= 7.8125E-04
значение интеграла по методу Симпсона = 6.133154
кол-во шагов для достижения точности Eps N = 10240
Результат расчета вПпп эврика.
у=6.1485692
Вывод: Значение интеграла, вычисление всеми способами достаточно близки
Методические указания к выполнению лабораторной работы на пк
1. Подынтегральную функцию варианта задания оформляем как подпрограмму функцию, используя в меню оболочки QuickBasic режим:
FUNCTION F(Х)
F= < функция соответствующего варианта >
END FUNCTION
Запись всех подпрограмм можно осуществить через меню оболочки QuickBasic:
1. Alt - вход в меню
2. EDIT - всплывающее меню редактирования
3. NEW SUB - создание новой подпрограммы ( NEW FUNCTION -создание новой подпрограммы функции)
4. Набираем в диалоговом окне новое имя подпрограммы ( например: INTT)
5. На экране появляется заготовка для создания подпрограммы:
SUB <имя подпрограммы>
END SUB
6. Приступаем к написанию подпрограммы между ключевыми словами SUB и END SUB
Все вспомогательные подпрограммы объединяются управляющей программой или головным модулем. Переход от текста управляющей программы к текстам подпрограмм происходит при нажатии клавиш ALT + F1, наоборот - ALТ + F2
Контрольные вопросы
1 Когда используются процедуры?
2 Как создаются подпрограммы, процедуры?
3 Что такое управляющий модуль?
4. Как просмотреть все присоединённые модули?
5. Где объявляются присоединённые подпрограммы? Каким оператором?
6. Какие параметры называются фактические ?
7. Какие параметры называются формальные?
8. Как передаются данные из подпрограммы в программу и наоборот?
9. Чем отличаются задачи на интегрирование с заданным числом разбиения отрезка от задачи с заданной точностью вычисления?
10. В чем заключаются численные методы интегрирования?
11. Как реализуется один из методов (по выбору) на Qb?
12. Как определить погрешность метода?
13. Как осуществляется интегрирование с автоматическим методом выбором шага интегрирования?