- •Предисловие.
- •Постоянный ток.
- •1.1 Простейшая цепь постоянного тока
- •1.2 Баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока.
- •1.3. Последовательное соединение сопротивлений.
- •1.4. Параллельное соединения сопротивлений.
- •1.5. Смешанное соединение сопротивлений.
- •1.6. Холостой ход и короткое замыкание тока.
- •1.7. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока.
- •1.7.1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •1.7.2. Метод контурных токов.
- •2.Однофазный переменный ток
- •2.1. Получение однофазного переменного тока.
- •2.2. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.3 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением.
- •2.4. Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением.
- •2.5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (последовательная r-l-c цепь).
- •2.6. Резонанс напряжений
- •2.7. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (параллельная r-l-c цепь).
- •2.8. Понятие эквивалентной проводимости.
- •2.9. Резонанс токов.
- •3. Трехфазный переменный ток.
- •3.1. Трехфазный ток и его получение
- •3.2. Соединение звездой. Четырехпроводная система трехфазного тока
- •3.3 Соединение звездой. Трехпроводная система трехфазного тока.
- •3.4. Соединение по схеме «треугольник».
- •3.5. Мощность трехфазной системы
- •3.6. Измерения мощности потребляемой трехфазными электроприемниками.
- •4. Трансформаторы.
- •4.1. Назначение, области применения и классификация трансформаторов
- •4.2. Устройство и принцип работы однофазного двухобмоточного трансформатора.
- •4.3. Холостой ход трансформатора.
- •4.4. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода.
- •4.5. Приведение вторичной обмотки трансформатора
- •4.6. Схема замещения трансформатора в рабочем режиме.
- •4.7. Векторная диаграмма рабочего режима трансформатора.
- •4.8. Коэффициент полезного действия трансформатора.
- •4.9. Экспериментальное определение параметров трансформаторов
- •4.9.1. Опыт холостого хода.
- •4.9.2.. Опыт короткого замыкания.
- •4.10 Нагрузочные характеристики трансформатора.
- •4.13. Нагрузочные характеристики трансформатора.
- •5. Асинхронные электродвигатели
- •5.1. Принцип действия и области применения асинхронных двигателей
- •5.2. Получение вращающегося магнитного поля
- •5.3. Конструкция асинхронных двигателей
- •5.4. Скольжение
- •5.5. Магнитные потоки и эдс асинхронного двигателя
- •5.6. Основные уравнения асинхронного двигателя
- •5.7. Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора
- •5.8. Векторная диаграмма асинхронного двигателя
- •5.9. Схема замещения асинхронного двигателя
- •5.10. Потери мощности и кпд асинхронного двигателя
- •5.11. Уравнение вращающего момента
- •5.12. Механические характеристики асинхронного двигателя
- •5.13. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •5.14. Пуск, регулирование частоты вращения и торможение асинхронного двигателя
- •6. Электродвигатели постоянного тока
- •6.1. Назначение, устройство и способы возбуждения двигателей постоянного тока
- •6.2. Принцип действия двигателя постоянного тока и его основные уравнения
- •6.3. Пуск и реверсирование двигателя постоянного тока
- •6.4. Регулирование скорости вращения двигателя
- •6.5. Коэффициент полезного действия двигателя
- •6.6. Основные характеристики двигателя постоянного тока
2.6. Резонанс напряжений
В последовательной цепи переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, в зависимости от соотношений XL и XC, можно выделить три характерных режима ее работы при: XL > XC, XL < XC и XL = XC.
Построим векторные диаграммы для всех трех случаев (рис. 2.14)
Рис. 2.14 Векторные диаграммы режимов работы последовательной цепи переменного тока.
Третья векторная диаграмма аналогична диаграмме цепи переменного тока с активным сопротивлением в том смысле, что , напряжение и ток совпадают друг с другом, угол сдвига фаз между ними . Отсутствие влияния реактивных сопротивлений на величину тока в цепи объясняется тем, что при равенстве между собой сопротивлений XL и XC, равные между собой и смещенные относительно друг от друга на 180° напряжения UL и UC взаимно компенсируются.
Величина тока в цепи при этом определяется только активным сопротивлением и достигает максимального значения.
= I max (2.25)
Режим работы последовательной цепи переменного тока, когда XL=XC называется резонансом напряжений. В случае наличия в цепи нескольких индуктивных и емкостных сопротивлений условием достижения резонанса напряжений является равенство:
Хотя, при резонансе напряжений, напряжения UL и UC не оказывают влияния на величину тока в цепи, эти напряжения существуют и могут значительно превышать напряжение U, приложенное к зажимам цепи, что и предопределило название этого явления. Действительно
Отсюда видно, что при резонансе напряжений, напряжения на индуктивном или емкостном сопротивлениях во столько раз больше напряжения, приложенного к зажимам цепи, во сколько раз индуктивное или емкостное сопротивление больше активного сопротивления цепи.
Резонанс напряжений можно вызвать двумя способами:
а) изменением емкости конденсаторной батареи;
б) изменением частоты питающего тока.
а) Если постепенно увеличивать емкость конденсаторной батареи от нуля до некоторого конечного значения, то емкостное сопротивление будет уменьшаться, а ток в цепи возрастать, в соответствии с выражением (2.25), и достигнет наибольшего значения при такой емкости Ср, когда XС окажется равным XL. Дальнейшее увеличение емкости приводит к снижению тока. Сказанное можно проиллюстрировать графиком (рис. 2.15).
Рис. 2.15. К определению резонанса напряжений.
б) Из условия резонанса напряжений следует , откуда или f р , где fр– резонансная частота тока.
Сказанное иллюстрируется графиком (рис. 2.16).
Рис. 2.16. К определению резонансной частоты питающего тока
2.7. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (параллельная r-l-c цепь).
Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из двух ветвей, в первую из которых включены активное сопротивление R1 и индуктивное сопротивление XL, а во вторую – активное сопротивление R2 и емкостное сопротивление XC (рис. 2.17). Обе ветви оказываются включенными под одним и тем же напряжением U, равным напряжению, приложенному к зажимам цепи.
Рис. 2.17 Схема переменного тока с параллельным
соединением R, XL, XC.
Под действием напряжения в неразветвленной части цепи возникает ток i , который распределяется по двум параллельным ветвям, обратно пропорционально их сопротивлениям.
Составим по первому закону Кирхгофа уравнение мгновенных значений токов
В действующих значениях токов уравнение принимает вид:
Ток первой ветви, соответственно равны:
Ток второй ветви соответственно равны:
Ток в неразветвленной части цепи можно определить графически, путем построения векторной диаграммы (рис. 2.18). При параллельном соединении R,XL, XC в качестве базисного вектора выбирается вектор напряжения, т.к. он одинаков для всех ветвей схемы. Относительно этого вектора откладываются вектора токов .
Рис. 2.18. Векторная диаграмма цепи переменного тока с параллельным соединением R, XL, XC.
Активные и реактивные составляющие токов в ветвях определяются как
Активная составляющая общего тока в цепи равна арифметической сумме активных составляющих токов ветвей:
Реактивная составляющая общего тока в цепи равна алгебраической сумме реактивных составляющих токов в ветвях:
В результате получается треугольник токов АВС (рис. 2.18), из которого получим:
(2.26)
В общем виде, в параллельных цепях переменного тока величина тока в неразветвленной части цепи определяется по формуле:
Кроме того, из треугольника токов можно получить следующие соотношения:
Активная мощность цепи с параллельным соединением определяется как арифметическая сумма активных мощностей ветвей:
Реактивная мощность цепи определяется как алгебраическая сумма реактивных мощностей ветвей: