4.3. Холостой ход трансформатора.

Режим работы трансформатора, при котором не происходит передача электроэнергии, называется холостым ходом трансформатора. В этом режиме к первичной обмотке подведено переменное напряжение U₁, а вторичная обмотка W₂ разомкнута (нагрузка отключена), и ток в ней равен нулю I₂₀=0 (см. рис. 4.3.).

В этом случае по первичной обмотке протекает ток холостого хода I₁₀ = I_0.

Ток I₀ создает магнитный поток, состоящий из потока рассеяния Ф_δ1, замыкающегося по воздуху, и рабочего потока Ф, замыкающегося по сердечнику и сцепленного с обеими обмотками трансформатора. Переменный магнитный поток рассеяния Ф_δ1 наводит в первичной обмотке ЭДС рассеяния Е_δ1. Переменный рабочий поток Ф наводит в первичной обмотке ЭДС самоиндукции Е₁₀, а во вторичный – ЭДС взаимоиндукции Е₂₀.

Магнитный поток рассеяния Ф_δ1 совпадает по фазе с током холостого хода I₀, а рабочий магнитный поток Ф отстает от тока по фазе на угол магнитных потерь α.. Это отставание обусловлено потерями в стали на вихревые токи и на перемагничивание сердечника.

Таким образом, если по первичной обмотке течет ток, мгновенное значение которого i₀= I_0m sinωt, то он создает рабочий магнитный поток.

Ф = Ф_m sin(ωt- α) (4.1)

Магнитный поток, пронизывая обмотки трансформатора индуцирует в них ЭДС.

В первичной обмотке возникает ЭДС

е₁ = - W₁ = - Ф_m ω W₁ cos(ωt-α) = Ф_m ω W₁ sin(ωt-α-) (4.2)

Максимальное значение ЭДС первичной обмотки

Е_1m = Ф_m ω W₁ = Ф_m 2f W_{1 ,}

откуда находим действующее значение этой ЭДС

Е₁ = f W₁ Ф_m = 4,44 Ф_m f W₁

Во вторичной обмотке индуцируется ЭДС

е₂ = W₂ = Ф_m2f W₂ sin(ωt-α-) (4.3)

действующее значение которой Е₂ = 4,44 Ф_m f W_2,

где f - частота переменного тока в герцах;

W₁, W_{2 -} количество витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Из выражений (4.1) - (4.3) следует, что вектора самоиндукции E₁ и взаимоиндукция Е₂ совпадают по фазе между собой и отстают от вектора рабочего магнитного потока на .

Коэффициентом трансформации трансформатора называется отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной обмотки.

К = == (4.4)

Напряжение U_1, приложенное к первичной обмотке, уравновешивается ЭДС самоиндукции Е_1, ЭДС рассеяния Е_δ1 = - I₀ Х₁, вектор которой отстает от вектора Ф_δ1 на угол и активным падением напряжения в первичной обмотке ΔU₁ = I₀ R₁. Поэтому для первичной обмотки можно написать уравнение равновесия напряжений

= - (4.5)

где R₁ , X₁ – активное и индуктивное сопротивление первичной обмотки.

Ток холостого хода I₀ составляет 3-10% от номинального тока трансформатора, т.е. величины I₀R₁ и I_oX₁ малы по сравнению с E₁. Практически можно считать, что при холостом ходе U₁≈E₁. Во вторичной обмотке тока нет, поэтому U₂₀ = E₂. Тогда из выражения (4.4) получаем

К = ≈, (4.6)

т.е. коэффициент трансформации показывает во сколько раз напряжение на зажимах вторичной обмотки меньше или больше напряжения, приложенного к первичной обмотке. Это справедливо только для режима холостого хода трансформатора.

При построении векторной диаграммы трансформатора в режиме холостого хода за базисный (основной) вектор принимается вектор рабочего магнитного потока Ф. Вектор тока I₀ откладывается под углом магнитных потерь α к вектору магнитного потока в сторону опережения.

Вектор потока рассеяния Ф_δ1, совпадает с вектором тока I_0, а ЭДС Е_δ1, наводимая этим потоком, отстает по фазе от вектора Ф_δ1 на 90^о. Вектора первичной и вторичной ЭДС Е₁ и Е₂ будут отставать от вектора Ф на 90^о.

Вектор напряжения U₁ находят по выражению (4.5) следующим образом. Откладывают вектор –Е₁, противоположно вектору Е₁ и проводят вектор активного падения напряжения I₀R₁ параллельно вектору тока I₀. Из конца этого вектора под углом 90^о в сторону опережения откладывают вектор индуктивного падения напряжения в первичной обмотке -Е_δ1 = I₀ Х₁ .

Замыкающий вектор I₀Z₁ полного падения напряжения образует с векторами I₀R₁ и I₀X₁ так называемый треугольник падения напряжения в первичной обмотке.

Вектор, проведенный из начала координат в конец вектора I₀X₁ является вектором напряжения U₁, приложенного к первичной обмотке трансформатора.

При построении векторной диаграммы величины α, I₀ и Е₂ находятся из опыта холостого хода, величины сопротивлений R₁ и Х₁ – из опыта короткого замыкания, а величина Е₁ принимается равной U_1.

Рис. 4.5. Векторная диаграмма холостого хода трансформатора.