Тема: Центральное растяжение и сжатие
Рис. 6. Расчетные схемы к задаче 4
Тема: Центральное растяжение и сжатие. Шарнирно-стержневая статически неопределимая задача Задача 4'
ДАНО:Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров.
ТРЕБУЕТСЯ:
Определить усилия в стержнях.
Подобрать из условия прочности требуемые площади поперечного сечения (А1и А2); материал стержней – сталь,R= 200 МПа.
Определить допускаемую нагрузку [F] по методу предельного равновесия и сравнить с величиной заданной нагрузкиF, принимая коэффициент запаса прочности по пределу текучестиk= 1,2, предел текучестиS= 240 МПа. Площади сечений стержней А1и А2взять из пункта 1.
Исходные данные взять из табл. 3'.
Расчетные схемы даны на рис. 6'.
Таблица 3'
|
Обозначения |
Вариант | |||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 | |
|
а, м |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
|
F, кН |
80 |
120 |
100 |
140 |
160 |
60 |
80 |
120 |
140 |
150 |
180 |
160 |
130 |
90 |
|
А1/А2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
0,5 |
1 |
Тема: Центральное растяжение и сжатие
Рис. 6'. Расчетные схемы к задаче 4'
Рис. 6' (окончание)
Тема: исследование плоского напряженного состояния в точке Задача 5
ТРЕБУЕТСЯ:
Определить величины и направления главных напряжений для заданного напряженного состояния (см. элемент в табл. 4), изобразить главные площадки и показать на них главные напряжения с учетом их знаков.
Вычислить максимальные и минимальные касательные напряжения и указать площадки сдвига, на которые они действуют.
Определить нормальные и касательные напряжения на площадках, повернутых относительно заданных площадок на угол α, и показать эти площадки и напряжения на чертеже. Определить полные напряжения, действующие на этих площадках, и относительную деформацию по направлению σα.
Определить расчетные напряжения с использованием следующих гипотез прочности: 1-я гипотеза наибольших нормальных напряжений, 2-ягипотеза наибольших относительных удлинений, 3-ягипотеза наибольших касательных напряжений, 4-яэнергетическая гипотеза, сравнить их между собой. При этом принять:
Е = 2,06∙105МПа, ν = 0,28.
Определить относительные деформации в направлении главных напряжений (главные деформации).
Тема: Исследование плоского напряженного состояния в точке
Таблица 4
Исходные данные к задаче 5
|
|
|
|
|
| ||||||||||||
|
№ п/п |
x |
y |
yx |
|
x |
y |
yx |
|
x |
y |
yx |
|
x |
y |
yx |
|
|
1 |
30 |
80 |
60 |
10 |
50 |
40 |
60 |
–20 |
50 |
30 |
40 |
40 |
20 |
70 |
90 |
20 |
|
2 |
40 |
80 |
60 |
30 |
40 |
60 |
50 |
30 |
40 |
50 |
40 |
–15 |
50 |
100 |
50 |
10 |
|
3 |
50 |
100 |
50 |
40 |
20 |
40 |
60 |
–40 |
20 |
60 |
60 |
20 |
40 |
20 |
80 |
–20 |
|
4 |
60 |
20 |
40 |
15 |
90 |
20 |
30 |
50 |
80 |
40 |
60 |
–30 |
80 |
50 |
30 |
30 |
|
5 |
70 |
30 |
50 |
–20 |
60 |
80 |
80 |
20 |
30 |
130 |
80 |
25 |
40 |
50 |
60 |
–40 |
|
6 |
80 |
40 |
60 |
–30 |
30 |
120 |
60 |
70 |
60 |
30 |
30 |
30 |
60 |
40 |
80 |
15 |
|
7 |
90 |
50 |
70 |
–40 |
80 |
40 |
60 |
–80 |
80 |
20 |
40 |
35 |
20 |
120 |
70 |
20 |
|
8 |
80 |
60 |
40 |
–15 |
60 |
50 |
50 |
20 |
60 |
40 |
50 |
–40 |
60 |
30 |
50 |
30 |
|
9 |
20 |
80 |
50 |
60 |
70 |
50 |
50 |
50 |
30 |
90 |
60 |
20 |
90 |
40 |
60 |
–30 |
|
10 |
30 |
70 |
50 |
20 |
80 |
30 |
50 |
30 |
40 |
100 |
70 |
30 |
10 |
50 |
90 |
25 |
|
11 |
40 |
90 |
50 |
30 |
20 |
100 |
60 |
15 |
30 |
50 |
80 |
15 |
20 |
100 |
40 |
20 |
|
12 |
80 |
20 |
60 |
40 |
30 |
50 |
40 |
–20 |
70 |
30 |
50 |
–25 |
20 |
50 |
70 |
10 |
|
13 |
70 |
40 |
70 |
50 |
90 |
20 |
30 |
–15 |
50 |
80 |
60 |
–15 |
90 |
60 |
80 |
30 |
|
14 |
60 |
40 |
30 |
–20 |
40 |
70 |
50 |
–30 |
30 |
60 |
60 |
20 |
70 |
20 |
30 |
–30 |
|
15 |
40 |
30 |
20 |
–30 |
50 |
20 |
30 |
40 |
50 |
40 |
30 |
–30 |
50 |
30 |
40 |
25 |
|
16 |
20 |
60 |
40 |
–40 |
60 |
70 |
40 |
–30 |
80 |
50 |
60 |
–10 |
80 |
20 |
50 |
30 |
|
17 |
80 |
30 |
50 |
50 |
70 |
50 |
60 |
–15 |
20 |
70 |
90 |
–15 |
40 |
90 |
50 |
30 |
|
18 |
75 |
20 |
60 |
–20 |
10 |
90 |
60 |
–30 |
70 |
60 |
30 |
20 |
20 |
110 |
40 |
–30 |
|
19 |
10 |
100 |
40 |
–30 |
80 |
30 |
50 |
40 |
60 |
70 |
50 |
–30 |
85 |
40 |
60 |
25 |
|
20 |
0 |
100 |
50 |
40 |
70 |
40 |
60 |
–40 |
80 |
60 |
60 |
20 |
60 |
50 |
80 |
–20 |
|
21 |
60 |
20 |
40 |
15 |
90 |
90 |
30 |
50 |
30 |
90 |
60 |
–30 |
80 |
80 |
30 |
30 |
|
22 |
70 |
0 |
50 |
–20 |
20 |
80 |
80 |
20 |
10 |
110 |
80 |
25 |
90 |
50 |
40 |
–40 |
|
23 |
40 |
80 |
60 |
30 |
50 |
120 |
60 |
70 |
60 |
90 |
30 |
30 |
60 |
70 |
50 |
15 |
|
24 |
50 |
90 |
70 |
–40 |
40 |
80 |
60 |
–80 |
80 |
20 |
50 |
35 |
50 |
120 |
70 |
20 |
|
25 |
30 |
60 |
40 |
15 |
60 |
90 |
50 |
20 |
60 |
40 |
70 |
–40 |
60 |
70 |
50 |
30 |
Примечания: 1. В каждом варианте знаки напряжений поставить в соответствии с их направлениями на чертежах согласно принятым правилам знаков для них. 2. Единица измерения напряжений МПа.