Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ИЗ1

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
759.47 Кб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 1

 

 

 

 

 

1. Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

3

1

3

4

5

2

0

0

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4

1

4

5

 

 

5 0

2

0

 

A=

 

4

3

B=

1 5

2

3

 

C=

0

2

6

5

 

 

 

5

5

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

3

1

3

 

 

0

0

8

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y z 184x 3y 4z 11

2x 3y z 3

x y 4z 15

x 2 y 4z 20

5x 3y 4z 13

5x 5y z 20

 

20

5x

5x 15y z 0

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x

4x7x

4 y 3z 10

2 y 3z 20

2 y

34

3x

4x7x

4 y 3z 17

2 y 3z 7

2 y

24

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

4

2

5

4

5

1

 

2

4

5

 

 

3

4 5

 

А=

 

В=

 

 

5

3

4

 

 

1

4

5

 

 

 

 

 

5.

Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

5x 2 y 0z 0

 

 

 

3x y 3z 1

 

 

5x 0 y 2z 0

 

 

15x 6 y 11z 2

 

 

 

0x 2 y 6z 5

 

 

 

15x 0 y 35z 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x 0 y 8z 14

 

9x 8y

11z 12

 

 

6.

Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

2

3 5

 

 

 

1

5 4

 

 

2

1

2

 

 

 

 

1 2

1

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

2

3

4

 

 

 

 

1 4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

3

 

1

4

1

1

 

 

4 1

4

 

 

В=

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

5 5

 

 

1 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 2 y 0z 0t 35

5x 0 y 2z 0t 310x 2 y 6z 5t 28

0x 0 y 8z 14t 80

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

6

2

2

А=

2

3

-4

 

2

-4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 2

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

4

5

2

1

3

 

1

0

0

 

2

 

4

2

1

1

 

 

 

 

2

3

0

 

 

 

5

2

5

 

 

 

15

 

A=

 

 

B=

4

5

5

1

 

C=

0

15

11 3

 

 

 

5

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2 2

2

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 13

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 2z 62x y 2z 15

2x 3y 2z 7

x 5y 3z 28x y 2z 4

3x y 5z 20

2x 3y 3z 28

6x 10 y 13z 102

4x 10 y 24z 136

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 2 y 2z 3

x 2 y 2z 20

 

2 y

5z 31

 

2 y 5z 39

5x

5x

4x 4 y 3z 28

4x 4 y 3z 23

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

4

5

 

4

2

1

 

2 4

 

 

 

1

3

 

А=

3

 

В=

5

 

5

1

2

 

 

1

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

4x 5y 2z 3

 

 

 

3x y 0z 0

 

3x y 0z 0t 4

12x 13y 5z 6

 

 

 

15x 2 y 3z 0

 

15x 2 y 3z 0t 23

20x 31y 13z 24

 

0x 15y 11z 3

0x 15y 11z 3t

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x 10 y

3z 3

 

0x

0 y 16z 13

0x 0 y 16z 13t 1

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

2

1

3

 

 

 

1 4 2

 

 

 

 

2

2

 

1

 

 

 

 

3 4 1

 

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

4

3

 

2

 

 

 

 

2 1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

3

 

 

4 4

1

 

1

 

 

1 4

5

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4

 

 

 

 

 

 

 

 

4 1

 

 

 

3 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

-2

2

-3

А=

2

2

2

 

-3

2

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 3

 

 

 

 

 

1. Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

3

4

3

3

3

4

5 0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2 1

 

 

4

2

2

5

 

 

12 16

3

0

 

A=

 

 

B=

 

 

 

 

 

C=

 

 

 

 

 

 

 

2

4

5

 

 

3

2

2

1

 

 

0

2

11

3

 

 

 

 

5

1

5

5

 

 

0

0

15

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 3y 5z 1x 2 y 3z 5

3x 2 y 5z 1

2x y z 7

4x 3y 2z 0

 

 

3x 2 y 3z 16

12x 14 y z 40

x 5y z 12

12x 6 y 24z 132

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x 3y 3z 18

4x 2 y z 24x y 2z 2

3x 3y 3z 36

4x 2 y z 25x y 2z 11

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

2 3

4

2

3

3

 

5

2

4

 

 

1

2

2

 

А=

 

В=

 

 

5

3

4

 

 

3

5

3

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

4x 5y 0z 0

4x 3y 3z 10

4x 5y 0z 0t 13

12x 16 y 3z 0

8x 8y 8z 24

12x 16 y 3z 0t 46

0x 2 y 11z 3

4x y z 2

0x 2 y 11z 3t

30

 

 

 

 

0x 0 y 15z 5

8x 8y 8z 24

0x 0 y 15z 5t 40

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

1

1

1

 

 

4

4 4

 

1

1

5

 

 

 

 

1

1

3

 

А=

 

 

В=

 

 

 

3

1

2

 

 

 

 

1

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

3

2

1 4

4

 

 

3

4

4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

5 5

 

 

2

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

2

-2

0

А=

-2

9

2

 

0

2

2

ВАРИАНТ 4

1.Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

4

2

2

2

5

5

0

0

 

2

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

5

 

 

1

3

2

3

 

 

20

17

4

0

 

A=

 

 

B=

2

2

1

3

 

C=

0

15

22 4

 

 

 

1

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

4

4

 

 

0

0

4

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x y 3z 242x 5y 3z 6

5x 2 y 2z 2

x 3y 5z 354x 3y z 30

4x 3y 2z 25

5x y 2z 1325x 9 y 8z 67

15x 5y 8z 41

3.Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

2x

2x0x

4 y z 3

3y 5z 24

7 y 4z 23

2x 4 y z 25

2x 3y 5z 30

0x 7 y 4z 55

4.Найти обратные матрицы для матриц А и В

5

3

1

5

4

4

 

3

3

5

 

 

3

3

5

 

А=

 

В=

 

 

5 5

4

 

 

4

4

4

 

 

 

 

 

5.Исследовать и решить СЛАУ

5x 5y 0z 0

4x 2 y 2z 8

5x 5y 0z 0t 50

20x 17 y z 0

20x 7 y 8z 35

20x 17 y 4z 0t 189

0x 15y 22z 4

20x 25y 20z 65

0x 15y 22z 4t

45

 

 

 

 

0x 0 y 4z 9

4x 13y 8z 17

0x 0 y 4z 9t 22

6.Найти произведения матриц А*В

4

1

4

 

 

5

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

1 4

1

 

В=

 

5

1

2

 

 

2

4

4

 

 

 

 

1

4

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

2

 

4

5

4 1

 

 

3

5

4

 

 

В=

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

5

5

4

 

 

2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

-4

-2

4

А=

-2

-4

-4

 

4

-4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 5

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

4

 

5

3

1 3

2 2

0

0

 

 

3

2

4

 

 

 

 

5

0

 

 

 

2

2 1

 

 

3

10 13

 

A=

 

 

B=

2

4 5

3

 

C=

0 6

15 5

 

 

 

5

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 2

3

 

 

0 0

5 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 2 y 4z 14

 

 

x 5y 3z 19

 

 

5x 5y 2z 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

14 y 9z 13

5x 2 y 4z 30

 

5x 2 y 2z

 

 

15x

x 4 y z 29

 

 

5x 3y 4z 34

 

 

 

25x 24 y 18z 31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x2x3x

2 y 4z 11

2 y z 11

0 y 5z 0

5x2x3x

2 y 4z 30 2 y z 7

0 y 5z 34

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

4

4

5

3 3

4

 

4

2

4

 

 

3

4

1

 

А=

 

В=

 

 

4

1

2

 

 

1

2

4

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

2x 2 y 0z 0

10x 13y 5z 0

0x 6 y 15z 50x 0 y 5z 3

5x 3y z 95x y 3z 3

15x 7 y z 21

15x 15y 15z 45

2x 2 y 0z 0t 8

10x 13y 5z 0t 34

0x 6 y 15z 5t 120x 0 y 5z 3t 6

6. Найти произведения матриц А*В

2 3

2

 

 

3

1

3

 

 

 

 

 

 

5

3

3

 

 

 

 

4

2

3

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

5 3

4

 

 

 

 

2

5 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

5

4

2

4

2

 

 

 

 

 

 

2

2

5

 

 

 

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

1

1

 

 

 

 

 

 

4

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

4

1

-2

А=

1

4

2

 

-2

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 6

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

5

5

5

2

1

4

4

0

0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

1

 

 

5 1

3

5

 

 

12

8

5

0

 

A=

 

 

B=

1

3

5

5

 

C=

0

20

30

4

 

 

 

4

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

3

3

 

 

0

0

10

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

x 5y 3z 13

3x 2 y 3z 6

x 2 y 2z 7

x 2 y 3z 52x 5 y 5z 18

x y 4z 11

4x y 4z 27

16x 0 y 20z 120

16x 12 y 6z 80

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x y 5z 125x 4 y z 33

10x 3y 4z 45

5x y 5z5x 4 y z

10x 3y 4z

7

16

24

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

3

1

4

2

1

1

 

5

3

4

 

 

1 5

4

 

А=

 

В=

 

 

4

5 4

 

 

4

1

3

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

5x 5y 2z 12

 

4x 4 y 0z 0

4x 4 y 0z 0t 4

15x 16 y 9z 40

 

12x 8y 5z 0

 

12x 8y 5z 0t 21

 

 

 

 

 

 

 

20 y 30z 4

 

20x 23y 17z 60

0x

0x 20 y 30z 4t 78

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25x 29 y

22z 76

 

0x

0 y 10z 4

0x 0 y 10z 4t 58

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

1

1 3

 

 

 

1 5

3

 

 

 

2

2 2

 

 

 

 

3 2

5

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

1

1 3

 

 

 

 

4 2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

3

 

5

3 1

1

 

 

1

1

1

 

 

В=

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5

3 3

 

 

1 5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

-1

-1

-3

А=

-1

-1

3

 

-3

3

-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 7

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

2

3

1

4

2

2

0

0

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4

4

 

 

2

1

4

1

 

 

10

6

1

0

 

A=

 

 

B=

4

2

3

4

 

C=

0

12 2

4

 

 

 

2

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

4 2

 

 

0

0

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y z 7

4x 2 y 3z 9

2x 4 y 3z 9

5x y 3z 9x 2 y 4z 26

3x 4 y z 17

5x 3y 5z 9

20x 16 y 15z 18

25x 11y 27z 57

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

4x 5y z 33

4x 5y z 41

 

 

x 4 y 4z 38

x 4 y 4z 25

5x 9 y 5z 71

5x 9 y 5z 62

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

2

2 2

4

5

5

 

1

1

4

 

 

3 4

5

 

А=

 

В=

 

 

5

3

4

 

 

5

2

2

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

2x 2 y 0z 0

 

 

2x 3y z 2

 

 

 

10x 6 y z 0

 

 

6x 8y z 1

 

 

 

0x 12 y 2z 4

 

 

6x 12 y 15z 21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x 0 y 1z 5

 

 

4x 3y 10z

11

 

 

 

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

2

5

1

 

 

2

3

4

 

 

1

1

4

 

 

 

 

5

5

1

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

4

3

5

 

 

 

 

5

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

4

1

3

5 1

 

 

4

5

4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

 

4 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

5

5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 2 y 0z 0t 13

10x 6 y z 0t 10

0x 12 y 2z 4t

20

 

 

0x 0 y 1z 5t

13

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

1

-2

-1

А=

-2

-7

-2

 

-1

-2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 8

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

5

1

2

3

5

0

0

 

5

3

 

5

1

3

1

 

 

15

27 3

0

 

 

 

4

5

2

 

 

 

 

 

A=

 

 

B=

1 2

3

5

 

C=

0

10 16 2

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

3

1

 

 

0

0

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y 4z 52

 

x 2 y z 9

 

x 5y 5z 17

 

3y 2z 5

 

 

 

 

 

16

 

5x

 

5x 5y 4z

4x 17 y 16z 53

3x 3y z 8

 

x 5y 3z 42

4x 5y z 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 3y z 6

5x 3y z 10

 

 

 

 

 

 

 

5y

2z 31

 

4x 5y 2z 53

4x

 

9x 2 y z 59

9x 2 y z 44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

 

 

1 5

3

3 2

3

 

 

 

2

4

4

 

 

1

2 3

 

 

А=

 

В=

 

 

 

2 3

3

 

 

5

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

3x 5y 0z 0

2x 5y z 8

 

3x 5y 0z 0t 31

15x 27 y 3z 0

4x 11y z 14

15x 27 y 3z 0t 153

0x 10 y 16z 2

10x 27 y z 36

0x 10 y 16z 2t 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x

0 y 5z 8

 

8x 25y

11z

22

0x 0 y 5z 8t 44

6. Найти произведения матриц А*В

1

1

5

 

 

2

2

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

4

3

 

 

В=

 

3

1

3

 

1

5 5

 

 

 

 

2

5

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

5

1

5

 

1

3

2

1

 

 

2

4 4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

5

3

 

 

1

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

3

4

4

А=

4

-7

-4

 

4

-4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 9

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

5

 

5 1

 

 

1

 

 

5

 

 

4

5

0

0

 

 

4

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

16

22

1

0

 

 

 

1

5

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

A=

 

 

B=

4

2

 

4

 

4

 

 

C=

0

 

2 3

3

 

 

 

4

3

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 5

 

4

 

1

 

 

 

 

0

 

0 20

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 4 y 5z 37

 

 

3x 5 y 3z 32

 

 

 

 

 

4x 2 y 3z 26

 

 

5y 5z 58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

x 4 y 5z 24

 

 

 

 

 

16x 9 y 16z 114

4x 3y 4z 43

 

4x 3y 4z 4

 

 

 

12x y 9z 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

4x 4 y 5z 53

4x 4 y 5z 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5y 2z 37

x 5y 2z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 9 y 7z 92

5x 9 y 7z 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

 

 

 

 

3 2

5

 

 

 

5

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

4

 

 

 

 

 

5

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 5

2

 

 

 

 

 

4 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5y 0z 0

 

5x y z 3

 

 

 

4x 5y 0z 0t 41

16x 22 y 1z 0

 

20x 2 y 0z 18

 

 

 

16x 22 y 1z 0t 173

0x 2 y 3z 3

 

 

25x 3y 11z 39

 

 

0x 2 y 3z 3t

4

 

0 y 20z 19

 

 

9 y

19z 33

 

 

 

 

0x 0 y 20z 19t 37

0x

 

5x

 

 

 

 

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 5

 

 

 

2

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5 2

 

 

 

 

 

1 2

4

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 4

 

 

 

 

 

5

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

5

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5 1

3

 

 

 

 

4

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4 5

4

 

 

 

 

2 5

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому

ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

 

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

0

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-2

 

2

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 10

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

2

1

5

4

5

3

0

0

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

4

 

 

2

5

5

4

 

 

10

8

3

0

 

A=

 

 

B=

1

5

5

5

 

C=

0

4

3

4

 

 

 

3

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

4

4

 

 

0

0

9

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

5x 4 y

x y

3x 2 y

4z 2 z 6

4z 32

4x 3y 5z 303x 3y z 31

2x 2 y 5z 15

2x 2 y 4z 34

4x y 9z 58

6x 3y 18z 87

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 4 y _ 3z 29 5x y 4z 7

6x 5y z 21

x 4 y 3z5x y 4z

6x 5y z

18

24

6

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

2

2

1

4

5

 

2

3

3

 

 

1

5

1

 

А=

 

В=

 

 

4

2

3

 

 

5

4

5

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

5x 5y 0z 0

 

 

2x y 5z 8

 

 

 

5x 3y 0z 0t 16

10x 8y 3z 0

 

 

10x 10 y 30z 50

 

 

10x 8y 3z 0t 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

0x 4 y 3z 4

 

 

6x 22 y 10z 26

 

0x 4 y 3z 4t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x 0 y 9z 14

 

 

2x 16 y

20z 38

 

 

0x 0 y 9z 14t 61

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

 

1

1 4

 

 

 

5

5

3

 

 

 

5

4 5

 

 

 

 

3

2

1

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

4

4 1

 

 

 

 

5

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

4

 

 

3 5

4

1

 

 

3

3

 

2

 

 

 

В=

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

5

 

 

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

2

4

4

А=

4

2

-4

 

4

-4

2

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.