Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ИЗ1

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
14.03.2016
Размер:
759.47 Кб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 21

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

5

1

2

3

5

0

0

 

5

3

 

5

1

3

1

 

 

15

27 3

0

 

 

 

4

5

2

 

 

 

 

 

A=

 

 

B=

1 2

3

5

 

C=

0

10 16 2

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

3

1

 

 

0

0

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y 4z 52

 

 

x 2 y z 9

 

 

 

x 5y 5z 17

 

3y 2z 5

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

5x

 

 

5x 5y 4z

 

4x 17 y 16z 53

3x 3y z 8

 

 

 

x 5y 3z 42

 

4x 5y z 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 3y z 6

 

 

5x 3y z 10

 

 

 

5y 2z 53

 

 

5y 2z 31

 

 

4x

 

4x

 

 

9x 2 y z 59

 

9x 2 y z 44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

5 3

 

 

3 2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

2

4

4

 

 

В=

1 2

 

3

 

 

 

2

3 3

 

 

 

 

5

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

3x 5y 0z 0

 

 

2x 5y z 8

 

3x 5y 0z 0t 31

15x 27 y 3z 0

 

 

4x 11y z 14

 

15x 27 y 3z 0t 153

0x 10 y 16z 2

 

 

10x 27 y z 36

 

0x 10 y 16z 2t 20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x

0 y 5z 8

 

 

 

8x 25y 11z 22

0x 0 y 5z 8t 44

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

1

1

5

 

 

 

2 2

2

 

 

4 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

3

 

 

 

В=

 

3

 

1

3

 

 

1 5

5

 

 

 

 

 

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1

5

 

 

1 3

2

1

 

 

 

2 4

4

 

 

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

5

3

 

 

 

1

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

1

1

0

А=

1

0

1

 

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 22

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

5

 

5 1

 

 

1

 

 

5

 

 

4

5

0

0

 

 

4

2

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

16

22

1

0

 

 

 

1

5

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

A=

 

 

B=

4

2

 

4

 

4

 

 

C=

0

 

2 3

3

 

 

 

4

3

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 5

 

4

 

1

 

 

 

 

0

 

0 20

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 4 y 5z 37

 

 

3x 5 y 3z 32

 

 

 

 

 

4x 2 y 3z 26

 

 

5y 5z 58

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

 

x 4 y 5z 24

 

 

 

 

 

16x 9 y 16z 114

4x 3y 4z 43

 

4x 3y 4z 4

 

 

 

12x y 9z 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

4x 4 y 5z 53

4x 4 y 5z 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5y 2z 37

x 5y 2z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 9 y 7z 92

5x 9 y 7z 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

 

 

 

 

3 2

5

 

 

 

5

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

4

 

 

 

 

 

5

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 5

2

 

 

 

 

 

4 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5y 0z 0

 

5x y z 3

 

 

 

4x 5y 0z 0t 41

16x 22 y 1z 0

 

20x 2 y 0z 18

 

 

 

16x 22 y 1z 0t 173

0x 2 y 3z 3

 

 

25x 3y 11z 39

 

 

0x 2 y 3z 3t

4

 

0 y 20z 19

 

 

9 y

19z 33

 

 

 

 

0x 0 y 20z 19t 37

0x

 

5x

 

 

 

 

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4 5

 

 

 

2

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5 2

 

 

 

 

 

1 2

4

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1 4

 

 

 

 

 

5

 

1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

5

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5 1

3

 

 

 

 

4

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4 5

4

 

 

 

 

2 5

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому

ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

-4

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

-4

 

3

 

 

-4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

-4

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 23

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

2

1

5

4

5

3

0

0

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

4

 

 

2

5

5

4

 

 

10

8

3

0

 

A=

 

 

B=

1

5

5

5

 

C=

0

4

3

4

 

 

 

3

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

4

4

 

 

0

0

9

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера, Гаусса

5x 4 y

x y

3x 2 y

4z 2 z 6

4z 32

4x 3y 5z 303x 3y z 31

2x 2 y 5z 15

2x 2 y 4z 34

4x y 9z 58

6x 3y 18z 87

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 4 y _ 3z 29 5x y 4z 7

6x 5y z 21

x 4 y 3z5x y 4z

6x 5y z

18

24

6

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

2

2

1

4

5

 

2

3

3

 

 

1

5

1

 

А=

 

В=

 

 

4

2

3

 

 

5

4

5

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

5x 5y 0z 0

 

 

2x y 5z 8

 

 

 

5x 3y 0z 0t 16

10x 8y 3z 0

 

 

10x 10 y 30z 50

 

 

10x 8y 3z 0t 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

0x 4 y 3z 4

 

 

6x 22 y 10z 26

 

0x 4 y 3z 4t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x 0 y 9z 14

 

 

2x 16 y

20z 38

 

 

0x 0 y 9z 14t 61

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

 

1

1 4

 

 

 

5

5

3

 

 

 

5

4 5

 

 

 

 

3

2

1

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

4

4 1

 

 

 

 

5

3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

4

 

 

3 5

4

1

 

 

3

3

 

2

 

 

 

В=

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

5

 

 

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

7

2

0

А=

2

6

2

 

0

2

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 24

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4

1

2

3

5

5 3

0

0

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5

4

 

 

1

4

1

2

 

 

5

7

4

0

 

A=

 

 

B=

3

1

1

3

 

C=

0

8 11

1

 

 

 

4

1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

5

1

 

 

0

0

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера, Гаусса

5x 4 y 4z 5

5x 5y 5z 25

5x 5y z 17

 

 

 

3x y 4z 0

x 5 y 2z 17

10x 12 y 0z 46

2x 3y 2z 1

5x 2 y 3z 21

15x 17 y 3z 57

 

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

4x 5y 4z 24

2x 5y 4z 14

2x 0 y 0z 10

4x

2x2x

5y 4z 1

5y 4z 11

0 y 0z 12

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

4

1

4

4

2

 

4

3

1

 

 

5

5 5

 

А=

 

В=

 

 

3 1

1

 

 

1

5

1

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

x 2 y 3z 0

 

 

 

5x 3y 0z 0

5x 3y 0z 0t 0

3x 2 y 10z 5

 

 

5x 7 y 4z 0

5x 7 y 4z 0t 0

5x 2 y 18z 15

 

 

0x 8y 11z 1

0x 8y 11z t

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 30 y 10z 25

 

 

0x 0 y 3z 2

0x 0 y 3z 2t 21

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

2

4 2

 

 

 

3

5

1

 

 

4

1 5

 

 

 

 

5

2

3

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

1

3

5

 

 

 

 

5 1

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

3

 

2

5 3

4

 

 

5

2

4

 

 

В=

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3 2

4

 

 

5

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

1

2

0

А=

2

1

0

 

0

0

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 25

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

4

4

3

3

1 2

0

0

 

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3

2

 

 

3

2

4

3

 

 

1 1

4

0

 

A=

 

 

B=

 

 

 

 

 

C=

 

 

 

 

 

 

 

5

3

5

 

 

3

1

5

2

 

 

0

4

11

3

 

 

 

 

4

1

5

1

 

 

0

0

10

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

4x 4 y 5z 21

4x 4 y 3z 19

2x 4 y z 19

4x y 3z 6

4x 2 y z 9

 

 

x 2 y 2z 13

20x 6 y 9z 49

4x 3y 5z 18

16x 0 y 14z 38

 

 

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 2 y 5z 14

5x 2 y 5z 23

 

 

4x 3y 2z 28

4x 3y 2z 12

9x y 3z 11

9x y 3z 11

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

3 2

1

3 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

1

2

1

В=

3

3

1

 

4

3

1

 

1

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

x 2 y 0z 0x y 4z 0

0x 4 y 11z 3

0x 0 y 10z 8

4x 4 y 3z 5

16x 18y 16z 1812x 20 y 25z 78x 14 y 18z 4

x 2 y 0z 0t 2

x y 4z 0t 9

0x 4 y 11z 3t

31

0x 0 y 10z 8t 28

6. Найти произведения матриц А*В

4

2

3

 

 

1

5 1

 

3

5

4

 

 

 

 

4

2 2

 

А=

 

 

В=

 

 

 

5

3

5

 

 

 

 

5

1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5

3

1 3

1

1

 

 

3

4

4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

2 3

 

 

2

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

5

1

0

А=

1

5

0

 

0

0

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 26

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

5

1

2

3

5

1

5

0

0

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

3

1

1

4

 

 

3

13

1

0

 

A=

 

 

B=

4

5

1

4

 

C=

0

6

4

4

 

 

 

5

4

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

1

1

4

 

 

0

0

2

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 5z 14

5x y 5z 6

2x 4 y 5z 26

5x 3y 2z 9x 3y 4z 19

5x 4 y 5z 50

5x 2 y z 15x 5y 4z 6

20x 14 y 7z 18

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

5x 2 y 5z 43x y z 2

4x 3y 6z 40

5x 2 y 5z 0x y z 11

4x 3y 6z 11

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1 4

4

2

2

4

 

1

4

1

 

 

2 2

5

 

А=

 

В=

 

 

2

5

4

 

 

4

3

5

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

x 5y 0z 0

 

x 2 y 3z 10

 

 

3x 13y z 0

 

 

3x 7 y 10z 20

 

0x 6 y 4z 4

 

4x 5y 9z 18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0x 0 y 2z 9

 

3x 2 y 5z 10

 

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

2 3

1

 

1

5

4

 

 

 

3 4

 

 

 

1

5

 

 

 

 

А=

3

 

В=

5

 

 

 

 

4 4

1

 

 

4

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

3

1 4

1

5

 

 

 

 

 

3

5 1

 

 

В=

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3

4 5

 

 

 

 

1

5 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5y 0z 0t 17

3x 13y z 0t 46

0x 6 y 4z 4t

16

0x 0 y 2z 9t 3

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

3

4

-1

А=

4

-10

-4

 

-1

-4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 27

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

1

3

4

5

2

0

0

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4

1

4

5

 

 

5 0

2

0

 

A=

 

4

3

B=

1

5

2 3

 

C=

0

2

6

5

 

 

 

5

5

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

3

1

3

 

 

0

0

8

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y z 184x 3y 4z 11

2x 3y z 3

x y 4z 15

x 2 y 4z 20

5x 3y 4z 13

5x 5y z 20

 

20

5x

5x 15y z 0

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x

4x7x

4 y 3z 10

2 y 3z 20

2 y

34

3x

4x7x

4 y 3z 17

2 y 3z 7

2 y

24

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

4

2

5

4

5

1

 

2

4

5

 

 

3

4 5

 

А=

 

В=

 

 

5

3

4

 

 

1

4

5

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

5x 2 y 0z 0

3x y 3z 1

5x 0 y 2z 0

15x 6 y 11z 2

 

0x 2 y 6z 5

15x 0 y 35z 20

 

 

 

 

0x 0 y 8z 14

9x 8y 11z 12

6. Найти произведения матриц А*В

5x 2 y 0z 0t 35

5x 0 y 2z 0t 310x 2 y 6z 5t 28

0x 0 y 8z 14t 80

2

3

5

 

 

 

1

5

4

 

2

1

2

 

 

 

 

 

1 2

1

 

А=

 

 

 

В=

 

 

 

2

3

4

 

 

 

 

 

1 4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

3

1

4

1

1

 

 

4 1

4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

5 5

 

 

1 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

1

 

 

4

 

 

2

2

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

0

 

 

-

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2 2

 

- 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 28

 

 

 

 

 

 

 

1.

Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

4

5

2

1

3

 

1

0

0

 

2

 

4

2

1

1

 

 

 

 

2

3

0

 

 

 

5

2

5

 

 

 

15

 

A=

 

 

B=

4

5

5

1

 

C=

0

15

11 3

 

 

 

5

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

2

2

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 13

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 2z 62x y 2z 15

2x 3y 2z 7

x 5y 3z 28x y 2z 4

3x y 5z 20

2x 3y 3z 28

6x 10 y 13z 102

4x 10 y 24z 136

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 2 y 2z 3

x 2 y 2z 20

 

2 y

5z 31

 

2 y 5z 39

5x

5x

4x 4 y 3z 28

4x 4 y 3z 23

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

4

5

 

4

2

1

 

2 4

 

 

 

1

3

 

А=

3

 

В=

5

 

5

1

2

 

 

1

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

4x 5y 2z 3

 

 

 

3x y 0z 0

 

3x y 0z 0t 4

12x 13y 5z 6

 

 

 

15x 2 y 3z 0

 

15x 2 y 3z 0t 23

20x 31y 13z 24

 

0x 15y 11z 3

0x 15y 11z 3t

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x 10 y

3z 3

 

0x

0 y 16z 13

0x 0 y 16z 13t 1

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

2

1

3

 

 

 

1 4 2

 

 

 

 

2

2

 

1

 

 

 

 

3 4 1

 

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

4

3

 

2

 

 

 

 

2 1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

3

 

 

4 4

1

 

1

 

 

1 4

5

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4

 

 

 

 

 

 

 

 

4 1

 

 

 

3 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

1

 

 

2

 

 

2

2

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

-

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2 2

 

- 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВАРИАНТ 29

 

 

 

 

1. Вычислить определители матриц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

3

3

1

3

4

5

2

0

0

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4

1

4

5

 

 

5 0

2

0

 

A=

 

4

3

B=

1 5

2

3

 

C=

0

2

6

5

 

 

 

5

5

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

3

1

3

 

 

0

0

8

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

3x 4 y z 184x 3y 4z 11

2x 3y z 3

x y 4z 15

x 2 y 4z 20

5x 3y 4z 13

5x 5y z 20

 

20

5x

5x 15y z 0

3.Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

3x

4x7x

4 y 3z 10

2 y 3z 20

2 y

34

3x

4x7x

4 y 3z 17

2 y 3z 7

2 y

24

4.Найти обратные матрицы для матриц А и В

4

2

5

4

5

1

 

2

4

5

 

 

3

4 5

 

А=

 

В=

 

 

5

3

4

 

 

1

4

5

 

 

 

 

 

5.Исследовать и решить СЛАУ

5x 2 y 0z 0

3x y 3z 1

5x 0 y 2z 0

15x 6 y 11z 2

 

0x 2 y 6z 5

15x 0 y 35z 20

 

 

 

 

0x 0 y 8z 14

9x 8y 11z 12

6.Найти произведения матриц А*В

2

3

5

 

 

 

1

5

4

 

2

1

2

 

 

 

 

 

1 2

1

 

А=

 

 

 

В=

 

 

 

2

3

4

 

 

 

 

 

1 4

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

3

1

4

1

1

 

 

4 1

4

 

В=

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

5 5

 

 

1 1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x 2 y 0z 0t 35

5x 0 y 2z 0t 310x 2 y 6z 5t 28

0x 0 y 8z 14t 80

7. Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

6

2

2

А=

2

3

-4

 

2

-4

3

ВАРИАНТ 30

1.Вычислить определители матриц

 

1

 

2

4

5

2

1

3

 

1

0

0

 

2

 

4

2

1

1

 

 

 

 

2

3

0

 

 

 

5

2

5

 

 

 

15

 

A=

 

 

B=

4

5

5

1

 

C=

0

15

11 3

 

 

 

5

5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2

2

2

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 13

2. Решить СЛАУ методами обратной матрицы, Крамера и Гаусса

2x 4 y 2z 62x y 2z 15

2x 3y 2z 7

x 5y 3z 28x y 2z 4

3x y 5z 20

2x 3y 3z 28

6x 10 y 13z 102

4x 10 y 24z 136

3. Решить методом Жордано-Гаусса СЛАУ с одинаковыми матрицами

x 2 y 2z 3

x 2 y 2z 20

 

2 y

5z 31

 

2 y 5z 39

5x

5x

4x 4 y 3z 28

4x 4 y 3z 23

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Найти обратные матрицы для матриц А и В

1

4

5

 

4

2

1

 

2 4

 

 

 

1

3

 

А=

3

 

В=

5

 

5

1

2

 

 

1

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Исследовать и решить СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

4x 5y 2z 3

 

 

 

3x y 0z 0

 

3x y 0z 0t 4

12x 13y 5z 6

 

 

 

15x 2 y 3z 0

 

15x 2 y 3z 0t 23

20x 31y 13z 24

 

0x 15y 11z 3

0x 15y 11z 3t

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x 10 y

3z 3

 

0x

0 y 16z 13

0x 0 y 16z 13t 1

6. Найти произведения матриц А*В

 

 

 

 

 

2

1

3

 

 

 

1 4 2

 

 

 

 

2

2

 

1

 

 

 

 

3 4 1

 

 

 

 

А=

 

 

В=

 

 

 

 

 

 

4

3

 

2

 

 

 

 

2 1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

3

 

 

4 4

1

 

1

 

 

1 4

5

 

 

 

 

В=

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4

 

 

 

 

 

 

 

 

4 1

 

 

 

3 3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.Привести матрицу к диагональному виду путем перехода к новому ортогональному базису. Выписать матрицу преобразования.

 

-2

2

-3

А=

2

2

2

 

-3

2

-2

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.