70

Задача 69. Определить: перпендикулярны плоскости или нет

(рис.91).

Рис.91

ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Позиционные задачи

В начертательной геометрии задачи на определение взаимного положения заданных оригиналов носят название позиционных (ПЗ).

Во всех позиционных задачах вопрос может быть сформулирован следующим образом: «Определить взаимное положение оригиналов».

Позиционные задачи, в которых участвуют точки, прямые и плоскости называют основными позиционными задачами.

На первом этапе решения задачи необходимо провести полный анализ исходных данных и выразить результаты анализа в символическом

71

виде, т.е. необходимо определить, какие оригиналы участвуют в задаче и какое положение они занимают относительно плоскостей проекций.

Позиционные задачи можно разделять на типы в зависимости от положения заданных оригиналов относительно плоскостей проекций.

ПЗ I типа - оба оригинала занимают проецирующее положение. Например, в задаче, чертёж к которой представлен на рис.92, участвуют горизонтально-проецирующая прямая s и фронтально-проецирующая плоскость .

Рис.92

В этом случае можно сразу ответить на вопрос задачи о взаимном положении оригиналов – есть пересечение или нет; определить, какая фигура получится при пересечении и найти проекции этой фигуры на чертеже (рис.93).

Рис.93.

72

ПЗ II типа - один из оригиналов занимает проецирующее положение. На рис.94 своим горизонтальным следом ( 1) задана горизонтальнопроецирующая плоскость . Плоскость , определителем которой является треугольник АВС, занимает общее положение относительно плоскостей проекций.

Рис.94

В ПЗ II типа также можно ответить на вопрос задачи и найти на чертеже одну из проекций фигуры, получающейся в результате пересечения оригиналов. Вторую проекцию этой фигуры требуется построить (рис.95).

Рис.95