- •Учебно-методический комплекс для студентов специальности 210601 санкт-петербург
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.2. Перечень видов практических и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •2.1. Рабочая программа (объем 180 часов)
- •Раздел 1. Основы конструирования эс (70 часов)
- •Раздел 2. Основы теории надежности эс (69 часов)
- •Раздел 3. Надежность оператора систем «человек-техника» (10 часов)
- •Раздел 4. Введение в оптимизацию и эффективность эс (27 часов)
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •4. Введение в оптимизацию и эффективность эс 4.1. Введение в оптимизацию эс 4.2. Введение в эффективность эс
- •3.1. Человек-оператор как звено системы «человек-машина-среда»
- •3.2. Надежность человека-опе-ратора
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •3. Надежность оператора систем «человек-техника»
- •2.2. Показатели на-дежности неремон-тируемых и ремон-тируемых изделий
- •2.1. Основные термины и определения
- •2.3. Структурные модели надежности
- •2. Основы теории надежности эс
- •1.2. Основы системного подхода
- •1.4. Обработка статистических данных и проверка статистических гипотез
- •1.5. Планирование эксперимента при решении конструкторских задач
- •1. Основы конструирования эс
- •1.1. Общая характеристика современных эс
- •1.3. Модели эс
- •2.4.2. Лабораторный практикум
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список Основной
- •Дополнительный
- •3.2. Опорный конспект
- •Раздел 3.2.1. Основы конструирования эс
- •Матрица планирования пфэ 22
- •Раздел 3.2.2. Основы теории надежности эс
- •3.2.1.1. Основные термины и определения
- •3.2.1.2. Показатели надежности неремонтируемых и ремонтируемых изделий.
- •3.2.1.3. Основы расчета надежности эс
- •3.2.1.4. Обеспечение надежности эс
- •Раздел 3.2.3. Надежность оператора систем «человек-техника»
- •3.2.3.1. Человек-оператор как звено системы
- •3.2.3.2. Надежность человека-оператора
- •3.2.4. Введение в оптимизацию и эффективность эс
- •3.2.4.1. Введение в оптимизацию эс
- •3.2.4.2. Введение в эффективность эс Эффективность операций в технике
- •Основные принципы исследования эффективности в технике
- •3.3. Учебные пособия
- •3.4. Методические указания к выполнению
- •3. Порядок выполнения работы
- •3.1. Определение погрешностей выходных параметров экстремальным методом
- •3.2. Определение погрешностей выходных параметров
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Содержание отчета
- •Работа 3. Определение коэффициентов влияния отклонений значений устройств эс методом статистического планирования эксперимента
- •Фрагмент таблицы случайных чисел
- •Значения f-критерия Фишера (доверительная вероятность 0,95)
- •3.5. Задачники 1 и 2 для практических занятий. Методические указания к выполнению практических занятий
- •3.5.1. Выдача задания на курсовую работу (для очной формы обучения, 2 ч.)
- •3.5.2. Задачник 1. Обработка статистических данных и проверка статистических гипотез
- •Для оценки последнего результата измерений погрешности определения расстояния с помощью рлс
- •Для оценки на однородность двух серий измерений наработки до отказа и определения доверительного интервала для наработки
- •Методические указания к выполнению практических занятий по обработка статистических данных и проверка статистических гипотез
- •3.5.3. Задачник 2. Расчеты и преобразования схем надежности
- •Методические указания к выполнению практических занятий по расчетам и преобразованиям схем надежности
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •Содержание отчета
- •4.2.3. Методические указания к выполнению курсовой работы
- •Определение шифра эс по общности факторов, влияющих на выбор комплексных показателей надежности
- •Комплексные показатели надежности
- •Группы по влажности
- •Значения a3
- •Значения a4 для конденсаторов
- •Примерный вид технического задания
- •4.3. Текущий контроль
- •Тренировочные тесты Тест №1 (к введению и разделу 1 «Основы конструирования эс»)
- •Тест №2 (к разделу 2 «Основы теории надежности эс»)
- •Тест №3 (к разделу 3 «Надежность оператора систем человек-техника»)
- •Тест №4 (к разделу 4 «Введение в оптимизацию и эффективность эс»)
- •4.4. Итоговый контроль
- •Раздел 2 «Основы теории надежности эс»
- •Раздел 3 «Надежность оператора систем человек-техника»
- •Раздел 4 «Введение в оптимизацию и эффективность эс»
- •Содержание
3.3. Учебные пособия
По дисциплине «Основы конструирования и надежности ЭС» на кафедре «Электронные системы» подготовлены следующие учебные пособия: «Конструирование и надежность радиоэлектронных средств. Надежность РЭС» и «Основы конструирования и надежности электронных средств. Введение в оптимизацию и эффективность радиоэлектронных средств. Основы конструирования».
3.4. Методические указания к выполнению
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данные методические указания содержат описания, основные теоретические положения и порядок выполнения лабораторных работ. Лабораторные работы направлены на изучение экспериментальных методов исследования ЭС: оценки отклонений значений выходных параметров изделия в зависимости от изменений значений параметров элементов, входящих в него, а также статистического планируемого эксперимента.
В лаборатории принят бригадный метод выполнения работ. В каждую бригаду должно входить не более двух-трех человек. К очередной работе студенты допускаются только после положительной оценки преподавателем их готовности к выполнению работы (знания содержания работы, основных теоретических положений, порядка проведения исследования и правил работы на оборудовании) – коллоквиума. Перед выполнением лабораторных работ студенты получают инструктаж в соответствии с инструкцией по технике безопасности при работе на лабораторных установках и расписываются в соответствующем журнале. Первое подключение установок производится только после разрешения преподавателя.
В процессе выполнения работы каждый студент должен вести записи, черновик которых подписывается преподавателем, а затем оформляется в виде индивидуального отчета. Каждый отчет должен иметь выводы по работе.
Работа 1. Исследование экспериментальных методов
определения отклонений значений выходных параметров ЭС
1. Цель работы – исследование экспериментальных методов определения отклонений значений выходных параметров устройств ЭС; изучение особенностей использования предельных и вероятностных методик.
2. Основные теоретические положения
2.1.Уравнения погрешностей. Методы инженерного расчета принципиальных электрических схем ЭС основаны на предположении, что параметры пассивных элементов (резисторов, конденсаторов и т.д.) и источников питания соответствуют их номинальным значениям, а параметры активных элементов (микросхем, транзисторов) строго соответствуют значениям, определенным для данной рабочей точки по справочным характеристикам. Однако в реальной конструкции параметры источников питания, пассивных и активных элементов всегда отличаются от их номинальных значений, а вследствие этого и величины выходных параметров реальной конструкции будут отличаться от расчетных.
Причинами отклонений параметров пассивных и активных элементов реальной конструкции ЭС от их номинальных значений являются: неточность изготовления элементов (производственная погрешность), влияние температуры, влажности и других внешних воздействий (температурная погрешность, погрешность от влажности и т. д.), старение элементов (погрешность старения). Отклонение параметров источников питания от их номинальных значений вызываются теми же причинами, но применительно к схемным элементам самого источника питания.
Расчет погрешностей выходных параметров элементов любой сложности сводится к расчету погрешностей выходных парамет-ров отдельных электронных цепей или отдельных частей конструкции с учетом их взаимного влияния. Математической базой для расчета погрешностей выходных параметров электронной цепи, воплощенной в реальную конструкцию, являются уравнения погрешностей электронной цепи. Выходной параметр идеальной электронной цепи можно рассматривать как функцию следующих переменных: параметров пассивных и активных элементов схемы и параметров источников питания. Таким образом, номинальное значение функции выходного параметра примет вид y0 = f(x10,... ,xi0, ..., xn0), где х10,..., xi0, ... , xn0 – номинальные значения параметров пассивных и активных элементов принципиальной схемы и источников питания, а также элементов конструкции. (Выходным параметром электронной цепи в зависимости от ее функционального назначения может быть коэффициент усиления, амплитуда импульса, амплитуда выходного напряжения или тока и т. д.).
Выходной параметр электронной цепи, воплощенной в реальную конструкцию, вследствие погрешностей параметров активных и пассивных элементов и источников питания в большинстве случаев отличается от номинального и имеет вид y = y0 ± y = f(x10± ±x10, ... , xi0±xi0,... , xn0 ± xn0), где y – значение отклонения выходного параметра от его номинального значения; x1 , xi , xn – значения отклонений параметров пассивных и активных элементов и источников питания от номинальных значений.
Так как отклонение значений параметров активных и пассивных элементов и источников питания является причиной отклонений выходного параметра электронной цепи, то они носят название – первичные погрешности.
; (6)
. (7)
Выражения (6) и (7), устанавливающие взаимосвязь погрешности выходного параметра с первичными погрешностями, на-зываются уравнениями погрешностей. Коэффициенты уравнений, определяющие степень влияния первичных погрешностей на отклонение значений выходного параметра, называются коэффициентами влияния:
; (8)
, (9)
где Аi – коэффициент влияния абсолютной погрешности; Вi – коэффициент влияния относительной погрешности.
При принятых обозначениях уравнения погрешностей (11) и (12) будут выглядеть следующим образом:
Численные значения Ai и Bi могут быть определены либо расчетно-аналитическим методом – по формулам (8) и (9) либо одним из экспериментальных методов. К последним можно отнести: метод малых приращений, метод преобразованных цепей, метод статистического планирования эксперимента в сочетании с регрессионным анализом результатов опытов и другие.
2.2. Экспериментальные методы определения погрешностей выходных параметров ЭC. Помимо аналитических методов определения погрешностей выходных параметров ЭC, существуют методы их экспериментального определения. Суть экспериментальных методов заключается в том, что погрешность выходного параметра ЭС определяется по результатам двух серий опытов. В первой серии многократно измеряется значение выходного параметра у0 (т.е. значение выходного параметра при номинальных значениях параметров элементов устройства, когда первичные погрешности равны нулю). Во второй серии многократно измеряются значения выходного параметра при различных комбинациях первичных погрешностей. Количественные характеристики погрешности выходного параметра оп-ределяются путем специальной обработки результатов обеих серий опытов. В зависимости от типа комбинаций первичных погрешностей, при которых измеряется выходной параметр во второй серии опытов, различают два метода экспериментального определения погрешности выходного параметра: экстремальный и статистический.
При экстремальном методе (во второй серии опытов) выходной параметр измеряется всего лишь при двух комбинациях первичных погрешностей (в поле их допуска): при верхних предельных значениях первичных погрешностей и при нижних предельных значениях первичных погрешностей. Другими словами, во второй серии опытов выходной параметр измеряется для двух состояний элек-тронной цепи. В первом состоянии параметры всех элементов имеют значения, соответствующие максимально допустимым положительным отклонениям от номинальных значений (верхним предельным), во втором – максимально допустимым отрицательным отклонениям от номинальных значений (нижним предельным). Итогом использования экстремального метода являются численные значения предельного верхнего уiв и предельного нижнего уiн значений выходного параметра электронной цепи при экстремальных значениях первичных погрешностей. По результатам экстремального эксперимента можно определить предельные отклонения выходного параметра от номинального значения:
yв = y0 + Δyв; yн = y0 – Δyн; Δyв = yв – y0;
Δyн = y0 – yн; (10)
. (11)
Характеристики поля допуска на отклонения значений выходного параметра по результатам экстремальных испытаний определяются следующим образом:
, (12)
где δ(Δy) и δ(Δy/у) - величины половины поля допуска абсолютной и относительной погрешностей выходного параметра; Е(Δу) и Е(Δу/у) – координаты середины поля допуска абсолютной и относительной погрешностей выходного параметра.
Достоинством экстремального метода является его оператив-ность оценок. Недостатком, и очень существенным, являются особенности использования полученных результатов для определения допуска на выходной параметр. Это связано с тем, что вероятность появления используемых при экстремальном методе комбинаций первичных погрешностей в реальном устройстве ничтожно мала.
При статистическом методе во второй серии опытов выходной параметр измеряется п раз при различных комбинациях первичных погрешностей. Для каждой комбинации значения первичных погрешностей назначаются в соответствии с числовыми значениями случайной величины, закон распределения которой совпадает с законом распределения первичных погрешностей в пределах их поля допуска. В результате проведения статистических испытаний получается п значений выходного параметра, измеренных при различных комбинациях первичных погрешностей у1, …, уi, …, yп. Для каждого из этих значений рассчитывается величина отклонения от номинального значения Δyi = yi – у0. Полученные п значений погрешностей подвергаются обработке – находится их математическое ожидание М(Δу) и среднее квадратическое отклонение σ²(Δу) = D(Δу), где D(Δу) – дисперсия случайной величины Δу. Расчет М(Δу) и σ(Δу) проводится по формулам математической статистики:
(13)
Во многих случаях для исследователя больший интерес представляют математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение относительной погрешности выходного параметра, которые можно рассчитать следующим образом:
(14)
Многочисленные экспериментальные исследования узлов и блоков ЭС показали, что погрешности выходных параметров ЭС являются случайными величинами, подчиненными нормальному закону распределения. Допуск на выходной параметр, разброс которого подчиняется нормальному закону распределения, назначается, как правило, следующим образом:
(15)
(16)
Достоинством статистического метода является возможность определения количественных характеристик закона распределения погрешности выходного параметра с высокой степенью точности (повышающейся при увеличении числа п), а, следовательно, и возможность рационально обоснованного назначения допусков на выходной параметр электронной цепи. Недостатком является большое число измерений.
Для определения погрешности выходного параметра устройства статистическим методом необходимо: знать законы распределения первичных погрешностей радиоустройства; иметь возможность получать численные значения случайной величины, подчиняющейся этому закону распределения; уметь вычислить величины первичных погрешностей по полученным случайным числам.
В настоящее время имеются три основных способа получения массивов случайных чисел: с помощью таблиц случайных чисел; с помощью генераторов случайных чисел; с помощью специальных формул, которые позволяют рассчитать так называемые псевдослучайные числа. В данной лабораторной работе применен комбинированный способ получения случайных чисел, позволяющий найти случайные числа, распределенные по известному закону. На первом этапе с помощью таблиц случайных чисел (табл. 13, с. 96) получаются стандартные случайные числа γi.
Примечание. Стандартными случайными числами называются случайные числа, распределенные по закону равной вероятности в интервале от 0 до 1.
Затем полученные стандартные случайные числа преобразуются в случайные числа с необходимым законом распределения zi. Правило преобразования F(zi) = γi , где F(zi) – интегральная функция распределения случайной величины, числовые значения которой необходимо определить.
В настоящей лабораторной работе исследуется типовое электронное устройство, первичные погрешности которого распределены по нормальному закону. Следовательно, необходимо от стандар-тных случайных чисел перейти к случайным числам, распределенным по нормальному закону, т.е. решить относительно zi следую-щее уравнение:
Это уравнение решается графически. На рис.4 показаны гра-фические построения, необходимые для определения случайной ве
личины, ограниченной пределами ± 3σ (zi).
В исследуемом типовом электронном устройстве первичные погрешности распределены по нормальному закону и центр их груп-пирования совпадает с номинальным значением параметра. Следовательно, числовые значения первичных погрешностей, необходимые для проведения статистического эксперимента, можно определить следующим образом:
, (17)
где σ(Δxi) и σ(Δxi / хi0) – среднеквадратические отклонения абсолютной и относительной первичных погрешностей.
Рис.4. Графическое определение величины zi
Для исследуемого электронного устройства значения σ(Δxi) и σ(Δxi / хi0) связаны с величиной половины поля допуска на соответствующие погрешности следующими соотношениями:
. (18)