13. Поляризация
Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.
В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.[1]
Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.
Причиной возникновения поляризации волн может быть:
несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
анизотропность среды распространения волн;
преломление и отражение на границе двух сред.
В общем случае для гармонических волн конец волнового вектора описывает в плоскости, поперечной направлению распространения волны,эллипс, и такая поляризация называется эллиптической. Важными частными случаями являются линейная поляризация, при которой колебания возмущения происходят в какой-то одной плоскости, в таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне», и круговая илициркулярная поляризация, при которой конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний, круговая поляризация в зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.
Поляризация описывается Фигурами Лиссажу и соответствует сложению поперечных колебаний равной частоты.
Поляризация монохроматических волн [править]
В
случае плоской монохроматической
волны компоненты вектора 
напряженности
электрического поля (также
как и компоненты вектора 
напряженности
магнитного поля)
меняются совместно по гармоническому
закону:
Преобразовав
и сложив первые два уравнения можно
получить уравнение движения вектора 
:
Эта квадратичная
форма описывает эллипс.
То есть конец вектора напряженности
плоской монохроматической волны
описывает эллипс. Для того, чтобы привести
её к каноническому виду нужно повернуть
эллипс на угол 
:
Любой эллипс можно задать в параметрической форме:
Здесь 
и 
амплитудные
значения компонент вектора 
соответствующие
большой и малой полуосям эллипса. Из
последних двух систем уравнений можно
сделать следующий вывод:
,
где 
— вектор
Пойнтинга.
Таким образом, в плоской монохроматической
волне величина вектора Пойнтинга равна
сумме потоков в двух произвольных
ортогональных направлениях Вводя
обозначения 
и 
,
из тех же двух систем уравнений можно
вывести соотношения:
и
С
помощью последних трех уравнений можно
вычислить все параметры эллиптически
поляризованной волны. А именно, зная
величины 
и 
в
произвольной системе координат можно
вычислить величину вектора Пойнтинга.
С помощью разности фаз 
можно
определить угол поворота большой оси
эллипса 
относительно
нашей системы координат, а также величины
большой и малой полуосей эллипса 
и 
.
Направление
вращения волнового
вектора определяется
разностью фаз 
.
Если 
,
тогда поляризация называется правой,
а если, напротив, 
,
поляризация называется левой. Если
наблюдатель смотрит навстречу световому
лучу, то правой поляризации соответствует
движение конца вектора по часовой
стрелке, а левой поляризации — против
часовой стрелки. Если разность фаз
равна 
,
где 
—
целое число, то эллипс вырождается в
отрезок. Такая поляризация называется
линейной. Другой важный случай возникает,
когда 
и 
.
В этом случае эллипс превращается в
окружность, параметрическое уравнение
которой имеет вид:
Нетрудно убедиться, что произвольная эллиптическая поляризация может быть разложена на сумму правой и левой круговых поляризаций.