Вариант 15

1. Считая, что каждый символ кодируется восьмью битами, оцените информационный объем следующего предложения в байтах:

Певец-Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

2. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

3. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?

4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 64-цветного растрового изображения, занимающего на диске 1,5 Мбайт, если его высота вдвое меньше ширины?

5. Чему равно произведение чисел 13₈ и 5₁₆. Результат представьте в восьмеричной системе счисления.

6. Переведите двоичное число 1010100 в десятичную систему счисления.

7. Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:

А Б В Г

00 11 010 011

Закодируйте таким способом последовательность символов ГБВАВГ и запишите результат в шестнадцатеричном коде

8. Для какого названия животного ложно высказывание:

Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?

1) Собака 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус

9. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

1) ¬(X  Y)  Z 2) ¬(X  ¬Y)  Z 3) ¬(X  Y)  Z 4) (X  Y)  Z

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1

10. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A  B) → C?

1) ¬A  B  C 2) A  B  C 3) ¬(A  B)  C 4) ¬A  ¬B  ¬C

Вариант 16

1. В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем в битах слова из двадцати четырех символов в этой кодировке

2. Сколько существует различных последовательностей из символов «точка» и «тире», длиной ровно в шесть символов?

3. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного растрового изображения, занимающего на диске 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины?

5. Чему равна разность чисел и? Результат представьте в шестнадцатеричной системе счисления

6. Переведите восьмеричное число 526 в двоичную систему счисления.

7. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Закодируйте таким способом последовательность символов NMLK и запишите результат в шестнадцатеричном коде.

8. Для какого числа X истинно высказывание (X(X-16) > -64) →(X > 8)

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

9. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

1) ¬X  Y  Z 2) X  Y  ¬Z 3) ¬X  ¬Y  Z 4) X  ¬Y ¬ Z

X	Y	Z	F
1	0	0	0
0	0	0	1
1	0	1	1

10. Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬ A  ¬ B) C?

1) ¬ A  B  ¬ C 2) (¬ A  ¬ B) ¬C 3) (A  B) C 4) A  B  C