Вариант 1

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените в битах информационный объем следующего предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»

2. Азбука Морзе кодирует каждый символ используемого алфавита комбинацией точек и тире. Какой максимальный алфавит можно закодировать, используя азбуку Морзе длиной в 4 или 5 точек и тире?

3. Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одно­го измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Каков информационный объем результатов наблюдений в байтах?

4. Для хранения растрового изображения размером 64x64 пикселя отвели 1,5 килобайта па­мяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите выражение 52₈+22₁₆. Результат представьте в двоичной системе счисления.

6. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 189,25?

7. Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные дво­ичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Записать результат кодирования последо­вательности символов БГАВ в восьмеричном коде

8. Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение (K\/M)->(M\/ ¬L\/N)ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменныхK,L,MиN(в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, чтоK=0,L=1,M=0,N=1.

5. Символом Fобозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов:X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выраженияF:

X	Y	Z	F
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

1)	¬X \/ ¬Y \/ ¬Z
2)	X /\ ¬Y /\ ¬Z
3)	X \/ Y \/ Z
4)	X /\ Y /\ Z

Какое выражение соответствует F?

10. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬A\/B) \/ ¬C?

1)	(A /\ ¬B) \/ ¬C
2)	¬A \/ B \/ ¬C
3)	A \/ ¬B \/ ¬C
4)	(¬A /\ B) \/ ¬C

Вариант 2

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите в байтах информационный объем следующего высказывания Алексея Толстого: «Не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка.»

2. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 100 различных сигналов?

3. Сколько различных последовательностей длиной в 6 символов можно составить из цифр 0 и 1 ?

4. Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = 271₈, у = 11110100₂,. Результат представьте в шестнадцатеричной системе счисления.

6. Переведите десятичное число 263,25 в восьмеричную систему счисления.

7. Для кодирования букв А, В, С, D используются трехразрядные последовательные двоичные числа (от 100 до 111 соответственно). Записать результат кодирования последо­вательности символов CDAB в шестнадцатеричном коде.

8. Сколько различных решений имеет уравнение (K/\L/\M)\/(¬L/\¬M/\N) = 1, гдеK,L,M,N- логические переменные? В ответене нужноперечислять все различные наборы значенийK,L,MиN, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

9. Символом Fобозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов:X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выраженияF

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0

Чему равно F?

1)

X/\Y/\Z

2)

¬X\/¬Y\/Z

3)

X/\Y/\¬Z

4)

¬X/\¬Y/\¬Z

10. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ?

1)

A \/ B

2)

A /\ B

3)

¬A \/ ¬B

4)

¬A /\ B