Вариант 9

1. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените в битах информационный объем следующей пушкинской фразы: «На свете счастья нет, но есть покой и воля.»

2. В шкафу 8 полок. Сколько информации содержится в сообщении, что книга находится на верхней полке?

3. Какой информационный объем составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

4. Цветное изображение, использующее 16 цветов, преобразо­вано в черно-белое. Как изменится информационный объем гра­фического файла?

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = А1₁₆, у = 1101₂ . Результат представьте в восьмеричной системе счисления

6. Переведите десятичное число 189,25 в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Для кодирования букв К, L, М, N используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Записать результат кодирования последо­вательности символов NKML в восьмеричной системе счисления.

8. X, Y, Z - целые числа, для которых истинно высказывание (Z<X \/ Z<Y) /\ (¬ Z+ 1< X) /\ ¬ (Z+1< Y) Чему равно Z, если Х=20, Y=10?

8. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

Какое выражение соответствует F?

1)

¬X/\¬Y/\Z

2)

¬X\/¬Y\/Z

3)

X\/Y\/Z

4)

X\/Y\/¬Z

10. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А /\ B)

1)

¬A \/ B

2)

A \/ ¬B

3)

B /\ ¬A

4)

A /\ ¬B

Вариант 10

1. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, определите в битах информационный объем следующего высказывания: «Без охоты не споро у работы»

2. В библиотеке 16 стеллажей. Сколько информации содержит сообщение, что книга находится на первом стеллаже.

3. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

4. Для хранения растрового изображения размером 32x64 пикселя отвели 512 байтов па­мяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = 56₈, у = 1101001₂. Результат представьте в шестнадцатеричной системе счисления.

6. Переведите десятичное число 172,125 в восьмеричную систему счисления.

7. Для кодирования букв а, b, с, d используются четырехразрядные последовательные двоич­ные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Записать результат кодирования последо­вательности символов bcad в шестнадцатеричной системе счисления.

8. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (M \/ ¬ L\/¬ N)->( K \/ ¬ L \/ ¬N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

8. Дан фрагмент таблицы истинности функции F. Какое выражение соответствует F?

А	В	F
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

l) ¬А -> В	3) A->¬A\/¬B
2)А/\В	4) ¬А /\ ¬В

10. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ?

1)

A \/ B

2)

A /\ B

3)

¬A /\ B

4)

¬A \/ ¬B