Вариант 5

1. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, определите в битах информационный объем следующего высказывания: «Без труда не вытащишь рыбку из пруда.»

2. Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования целых положительных чисел меньших 30?

3. Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пуль­ти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен об­менялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравни­те объемы информации, содержащейся в письмах.

4. Каков минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого черно-белого растрового изображения размером 32x32 пикселя, если известно, что в изображе­нии используется не более 16 градаций серого цвета.

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = 5А₁₆, у = 1010111_2. Результат представьте в восьмеричной системе счисления.

6. Переведите десятичное число 189,125 в восьмеричную систему счисления.

7. Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых из трех). Эти коды представлены в таблице

А	В	С	D	Е	F
00	100	10	011	11	101

Определите, какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100.

8. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква согласная /\ (¬Вторая буква согласная ->Четвертая буква гласная):

1)ИВАН

2) ПЕТР

3) ПАВЕЛ

4) ЕЛЕНА

8. Символом Rобозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов. Используя фрагмент таблицы истинности, определите, чему равноR:

X	Y	Z	R
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

1) X/\Y/\Z 2) ¬X \/ Y \/ ¬Z 3) X/\ (Y \/ Z) 4) (X \/ Y) /\ ¬Z

8. Какое логическое выражение равносильно выражению А /\ ¬ (¬В /\ ¬С) ?

1)А/\В/\С 3)A/\ (B\/C)

2) A\/ В \/ ¬С 4) (A\/ ¬В) /\ ¬С

Вариант 6

1. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите в битах информационный объем следующего высказывания: "Экзамен сдан успешно."

2. Сколько существует различных последовательностей из символов "*" и "#", длиной ровно в 9 символов?

3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при по­мощи которого было записано это сообщение?

4. Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселей отвели 2 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

5. Вычислите сумму чисел х и у, если х = 127₈, у = 10010111₂ Результат представьте в десятичной системе счисления.

6. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 172,25.

7. Для кодирования букв а, b, с, d используются четырехразрядные последовательные двоич­ные числа, начинающиеся с 1 (от 1001 до 1100 соответственно). Запишите результат кодирования последовательности символов cadb в шестнадцатеричном коде.

8. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание: (X>4) \/ ((X>1) ->(X>4))?

1)

1

2)

2

3)

3

4)

4

9. Какое логическое выражение F(A,B) соответствует таблице истинности:

А	В	F
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

¹⁾ А \/¬В ²⁾ ¬А \/В 3) ¬А /\В 4)¬А /\¬В

10. Какое логическое выражение равносильно ¬(¬Х /\ ¬Y)?

1) X \/ Y 3)X /\ Y

2) ¬ X \/ Y 4) X /\ ¬Y