9. Учет при моделировании совокупной производительности ресурсов

Совокупная производительность ресурсов отражает комплексное влияние на рост производства качественных изменений в экономике. Совокупная производительность ресурсов характеризует относительную эффективность общественного производства, отражая совместный эффект различных влияний, включая: новые технологии, инвестиции в основной капитал, уровень выпуска, загрузку мощностей, использование энергии, искусство менеджеров, квалификацию и затраты рабочей силы.

Совокупная производительность ресурсов определяется как отношение выпуска к агрегированным затратам ресурсов. Измерение этого показателя на непрерывной основе осуществляется в США следующими организациями:

• Бюро статистики труда (БСТ) Департамента труда;

• Американским центром производительности (АЦП).

С 1983 года БСТ ежегодно публикует показатели совокупной производительности ресурсов для следующих секторов экономики: частного рыночного сектора, частного несельскохозяйственного сектора и промышленности. В качестве ресурсов (факторов) рассматриваются капитал и труд. Кроме того, публикуются показатели по промышленности в целом и 20 отраслям, в которых в качестве ресурсов рассматриваются капитал, труд, энергия, материалы и оказываемые услуги.

АЦП с 1980 года на основе квартальной статистики публикует данные показатели совокупной производительности ресурсов для семи секторов и на основе годовой статистики – показатели для 11 несельскохозяйственных необрабатывающих и 20 обрабатывающих секторов экономики.

В основе построения показателей совокупной производительности ресурсов лежит линейно-однородная производственная функция с нейтральным по Хиксу техническим прогрессом:

, (9.1.)

где - реальный чистый выпуск,- услуги капитала,- услуги труда,- показатель нейтрального технического прогресса по Хиксу, который и называют совокупной производительностью ресурсов или многофакторной производительностью.

Вычисляя логарифмическую производную обеих частей равенства (9.1.), получают

, (9.2.)

- прирост данного показателя.

Совокупная производительность ресурсов показывает изменения в выпуске, происходящие от сдвига производственной функции, в то время как члены в скобках измеряют изменения в выпуске, происходящие в результате движения самой производственной функции (т.е. в результате изменения комбинации факторов – капитала и труда).

Члены в скобках в формуле (9.2.), характеризующие изменение самой производственной функции, представляют произведение эластичностей выпуска на темпы прироста соответствующих факторов.

Перепишем (9.2.) следующим образом:

. (9.3.)

Поскольку производственная функция предполагается линейно-однородной, сумма эластичностей равна 1. Поэтому,

.

Это выражение показывает, что темп изменения производительности труда равен сумме темпа изменения совокупной производительности ресурсов и вклада темпа изменения капиталовооруженности с учетом эластичности выпуска по капиталу.

Эластичности, или веса, в уравнениях являются ненаблюдаемыми величинами и, чтобы оценить их, используют предположения неоклассической теории о равенстве предельных продуктов капитала и труда их относительным рыночным ценам:

,

где - цена чистого выпуска,- рентная цена услуг капитала,- цена услуг труда.

В этом случае эластичности определяются следующим образом:

, ,,

формула (9.3.) принимает вид:

.

Приведенные формулы являются индексами Дивизиа с изменяющимися весами и требуют непрерывных данных. Дискретной аппроксимацией индекса Дивизиа является индекс Торнквиста:

,

, .

Таким образом, веса определяются как средние относительных долей компенсации факторов двух соседних периодов времени.

На применении индекса Торнквиста основан метод вычисления совокупной производительности ресурсов, используемый БСТ. Этот индекс обладает следующими свойствами. Он вычисляется как взвешенная средняя величина темпов прироста компонент. Веса могут изменяться для каждого момента времени. Для измерения совокупной производительности ресурсов веса получают как относительные компенсационные доли факторов в два соседних момента времени. Следовательно, темп прироста показателя

,

где - темп прироста фактора, вычисляемый следующим образом:

=.

Веса получают из относительных компенсационных долей:

, ,

где - цена факторав период.

Рост совокупной производительности ресурсов определяют как разность темпа прироста выпуска и темпа прироста агрегированного фактора:

.

Затраты труда представляют сумму оплаченных часов всех занятых в производстве продукта, используемого при формировании показателя выпуска. Источником данных служат Программа оценки занятости БСТ (Current Employment Statistics Program - CES) и Обзор населения (Current Population Survey - CPS) Бюро переписей.

В качестве показателя выпуска используется ВВП рыночного сектора экономики (business sector) в постоянных ценах, информацию о котором публикует Бюро экономического анализа Министерства торговли США (Bureau of Economic Analysis of the U. S. Department of Commerce). Информация этого ведомства используется и для измерения выпуска в секторах экономики.

По аналогии с измерением затрат труда и выпуска, капитал измеряется как поток услуг, оказываемых физическими активами. Физический капитал состоит из зданий и сооружений, оборудования, земли и запасов, финансовый капитал не рассматривается. Измерение капитала БСТ производит, используя данные национальных счетов по реальным валовым инвестициям в амортизируемые активы и запасы. Данные по запасам капитала для 43 типов амортизируемых активов формируются с использованием метода непрерывной инвентаризации, который учитывает непрерывное вложение капитала (инвестиции) и выбытие устаревшего капитала. Метод непрерывной инвентаризации измеряет запас капитала на конец года как взвешенную сумму всех прошлых инвестиций, в которых веса характеризуют относительную эффективность по сравнению с новым оборудованием (активом). Для вычисления относительной эффективности используется гиперболическая функция вида

,

где - относительная эффективность актива возрасталет;

- срок службы;

- возраст актива;

- параметр затухания эффективности.

Параметр полагают равным 0.5 для оборудования и 0.75 для зданий и сооружений. Такие значения параметров обеспечивают такое поведение функции, при котором активы медленно теряют эффективность в начале и быстро к концу срока службы. Эта функция «возраст/эффективность», основанная частично на эмпирических данных по выбытию капитала, применяется к реальным инвестициям по каждому типу актива. Средний срок службы для различных видов активов определяется по оценкам Министерства торговли.

Следующая стадия расчета капитала включает агрегирование различных активов с использованием рентных цен. Рентные цены для каждого актива вычисляются следующим образом:

,

где - рентная цена;

- дефлятор для данного типа актива;

- норма отдачи;

- норма выбытия для данного типа актива;

- член, отражающий дисконт для данного типа актива;

- отражает эффекты налогообложения;

- ставка налога на корпорации;

- текущая стоимость амортизационного выбытия;

- эффективная норма инвестиционного налогового кредита.

Рентная цена умножается на соответствующий объем каптала в постоянных ценах, чтобы получить издержки капитала в постоянных ценах, которые затем преобразуются в доли стоимости для агрегирования по методу Торнквиста.

Величина запасов определяется как средняя на конец квартала величина. Запас земли для частного сельскохозяйственного сектора, в котором земля составляет большую часть капитала, определяется агрегированием региональных данных с весами, отражающими региональные рентные цены. Меру земли в несельскохозяйственном секторе определяют как произведение данных по зданиям и сооружениям и коэффициента «земля/сооружения».

Капитал комбинируется с оцененным количеством запасов и земли с использованием метода агрегирования Торнквиста. Веса активов основаны на оценках рентных цен, отражающих соответствующие предельные ресурсы.

Для получения индексов совокупных затрат факторов используется взвешенная сумма индексов затрат факторов. Относительные веса факторов для каждого года получают из совокупных издержек каждого фактора. Для определения веса труда используют данные по оплате труда. Сумма стоимостей в текущих ценах материалов, услуг, топлива и электроэнергии составляют вес промежуточных закупок (если таковые рассматриваются как фактор производства). Вес для капитала получают вычитанием издержек производства и стоимости промежуточных закупок из добавленной стоимости. Веса усредняют для моментов времени и.

Измерение многофакторной производительности АЦП основано на методологии, разработанной Дж. В. Кендриком. В этой методологии реальный выпуск, отработанные часы и запас капитала являются агрегированными (невзвешенными средними) отраслевых данных. Это метод является аналогичным методу, используемому БСТ, но отличается способом расчета капитала. Агрегированный капитал представляет сумму валового фиксированного капитала (оборудование, здания, сооружения) и оценки земли и запасов. БСТ, в свою очередь, использует относительные рентные цены для взвешивания различных составляющих капитала, кроме того, оценка капитала, используемая БСТ, учитывает его выбытие.

Для получения издержек совокупного фактора (по методологии АЦП) индексы отработанных часов и запаса капитала суммируются с использованием соответствующих долей труда и капитала. Однако, в отличие от методологии БСТ, веса фиксированы на периодах приблизительно 10-летней продолжительности.

Формула для расчета совокупной производительности ресурсов имеет следующий вид:

.

Различие между мерами совокупной производительности ресурсов БСТ и АЦП состоит также в том, что мера первой организации рассчитывается для частного сектора экономики, а мера второй – для всего рыночного сектора.