2.3. Алгоритм работы нечёткого контроллера.
В этом разделе рассматривается сеть, которая является дальнейшим развитием традиционной сети обратного распространения.
Рассматриваемая нейронная сеть представляет собой двухфазную самообучающуюся схему [5]. В первой фазе происходит локальная инициализация членов функции и поиск правил представленной задачи. Во второй фазе происходит оптимальное выравнивание членов этой функции для получения желаемых выходов.
Структура сети нечеткого контроллера Рис. 2.6
На рис. 2.6 показана структура рассматриваемой нечёткой логической системы. Она состоит из пяти слоёв. Узлы первого слоя, - входные лингвистические узлы, - представляют входные лингвистические переменные. Слой пять - выходной слой. Мы имеем два лингвистических узла для каждой выходной переменной. Один из них подает обучающие переменные в сеть, а на другом появляются значения выхода, вычисленного самой сетью. Узлы слоя два и четыре содержат функции принадлежности в соответствии с лингвистическими переменными. В действительности узел второго слоя может быть или одиночным узлом, или композиционным узлом, состоящим из нескольких узлов (субнейронная сеть), исполняющими комплексную функцию принадлежности. Таким образом, общее число слоёв в этой модели соединений может быть больше пяти. Каждый узел слоя три - узел правила, представляющий одно нечёткое правило. Таким образом, все узлы третьего слоя образуют базу нечётких правил. Соединение слоёв три и четыре представляют собой функцию машины выводов. Соединения слоя три определяются предусловием слоя правил, а соединения слоя четыре определяют выводы узлов правил. Поэтому для каждого узла правил может быть несколько соединений от узлов с функциями принадлежности. Это верно с обеих сторон слоя правил, т.е. для соединений предусловий (соединения слоя три) и соединений выводов (соединения слоя четыре). Связи слоев два и пять - соединения между лингвистическими узлами и их корреспондирующими узлами, с функциями принадлежности. Стрелка на связи показывает направление нормального (прямого) прохождения сигнала, когда сеть вычисляет значение выхода. При обратном проходе по этим связям передаются корректирующие значения и стрелки меняют своё направление.
Для этой пятислойной структуры предложенной модели соединений мы определим базовые функции узлов.
В типичной сети обратного распространения, рассмотренной в предыдущей главе, базовым элементом сети является нейроподобный элемент показанный на рис 2.7
Нейроподобный элемент Рис 2.7
где суммирующая функция
и стандартная сигмоидальная активационная
функция
В рассматриваемой модели опишем функции узлов в каждом из пяти слоёв предлагаемой нейронной сети.
Слой1: Узлы в этом слое точно передают входные значения непосредственно в следующий слой, и функции
и
Веса связей со вторым слоем
единичны.
Слой2: Если мы используем во втором слое одиночный узел, а не композиционный, то выход узла представляет собой вычисленное значение функции принадлежности этого узла. Используя колоколобразную функцию
(2.8)
и
где mij и sij соответственно центр и ширина для колоколобразной j функции принадлежности из i-ой входной лингвистической переменной xi. Отсюда вес связи слоя два (wij2) может быть интерпретирован как mij.
Слой 3: Связи этого слоя используются для соревнования предсостояний нечетких логических правил. Следовательно, узлы правил используют нечеткую операцию AND
и
(2.9)
Вес связи в слое три (wi3) единичен.
Слой 4: Узлы в этом слое имеют два режима работы - прямой проход (down - up),сеть производит вычисление значений выхода и обратный проход (up - down), сеть производит коррекцию центров и ширин функций принадлежности. В режиме down - up связи четвертого слоя вычисляют нечеткую операцию OR, объединяя правила, которые имеют такие же выводы
и
(2.10)
Веса связей wi4=1. В up - down режиме узлы в этом слое и связи в слое пять функционируют точно так же, как в слое два, исключая только одиночные узлы, применим функцию принадлежности для выходных лингвистических переменных.
Слой 5: Если каждая выходная лингвистическая переменная имеет два узла, обучающий и рассчитываемый сетью, то первый узел работает в up - down режиме для обучающих данных, и
и
(2.11)
Здесь вес связи слоя пять (wij5) - это mijsij.
Для рассмотренной структуры разработан гибридный двухфазный обучающий алгоритм, устанавливающий оптимальные центры (mij) и ширины (sij) в узлах с функциями принадлежности слоев два и четыре. Также изучаются нечетные логические правила, решающие поставленную задачу.