2. Синтез асинхронных автоматов на мультиплексорах

   1. Пример 1. Асинхронный автомат Мили

Устройство памяти, имеющее 2^kустойчивых состояний реализуется наkмультиплексорах, каждый из которых имеет 2^kинформационных входов. Т.е. мультиплексоры должны иметь следующую организацию: 2^kвходных направлений в 1 выходное направление (2^k в 1) [9, 10]. При построении автомата обратная связь сkвыходовkмультиплексоров заводится наkселектирующих (адресных) входов всехkмультиплексоров. При этом на 2^kинформационных входов мультиплексоров по определенным правилам подаются управляющие работой автомата сигналы. Таким образом, автомат с памятью, имеющий 16 устойчивых состояний может быть реализован на основе 4-х мультиплексоровcорганизацией 16 в 1. Автомат с памятью, имеющий 8 устойчивых состояний может быть реализован на основе 3-х мультиплексоровcорганизацией 8 в 1.

Пример 1.Асинхронный автомат Мили, выделяющий 3-ий полный импульс из последовательностиU_И3, если приходит сигнал запускаU_S; и третью полную паузуU_П3, если приходит сигнал запускаU_Z(см. рис. 3.5).

Методика синтеза асинхронных автоматов на основе мультиплексоров подробно рассмотрена в [7–9].

Составим граф переходов устройства, разрабатываемого как автомат Мили (см. определение выше). Вершины графа (устойчивые состояния автомата) будем кодировать противогоночно (с использованием кода Грея). Необходимое нам состояние, в котором формируется выходной сигнал (либо 3-ий импульс, либо 3-я пауза) является 7-м по счету состоянием автомата. Таким образом, для кодирования номеров состояний необходимо 3 запоминающих элемента — RS-триггера (или 3 мультиплексора с обратными связями). При этом не останется неиспользуемых состояний, поскольку необходим выход из состояния, в котором снимаются выходные сигналы и возврат автомата в исходное состояние.

В соответствии с графом переходов (8=2³устойчивых состояний) для синтеза устройства понадобится 3 мультиплексора из 8 в 1.

Составим таблицу программирования мультиплексоров по следующим правилам:

1. В первой строке таблицы указываются коды состояний автомата Q₃Q₂Q₁, которые соответствуют кодам на селектирующих входах мультиплексоров. Для последующего программирования информационных входов мультиплексоров удобно указывать в соседних ячейках таблицы соседние коды состояний. Напомним, что соседние состояния кодируются противогоночно, т.е. с использованием кода Грея (табл. 3.1, 1-ая строка);

2. Во второй строке таблицы указываются значения сигналов на информационных входах всех 3-х мультиплексоров D₀…D₇, которые формируются по следующим правилам:

а) в столбце соответствующем i-ому (i=0…7) состоянию автомата значения сигналовDⁱ_j(j=1…3,i=0…7) равны значениямQ_jдля тех разрядов, которые остаются неизменными при переходе в следующее (соседнее) состояние. Отметим, что в случае если из данного состояния возможно несколько переходов,Dⁱ_j копирует те разрядыQ_j(Q₃Q₂Q₁), которые остаются неизменными при всех возможных переходах из данного состояния.

б) остальным информационным сигналам Dⁱ_j, подаваемым наi-ые входыj-ых мультиплексоров, присваиваются значения переменных, вызывающих данный переход по следующим правилам. Если переход сопровождается изменением значения разряда кода состояния с 0 на 1, то переменная подается на соответствующий вход без инверсии, при изменении с 1 на 0 — переменная, подаваемая на вход, инвертируется.

Рисунок 3.10 — Граф переходов асинхронного автомата МИЛИ

В соответствии с вышеприведенными правилами таблица настройки мультиплексоров имеет вид:

Таблица 3.1 — Программирование мультиплексоров асинхронного автомата Мили

i (соседние состояния)	0	1	3	2	6	7	5	4
Q3 Q2 Q1	000	001	011	010	110	111	101	100
Di3 Di2 Di1	00X	0Y1	01X	Y10	11X	1Y1	10X	ZS00

Принципиальная схема синтезированного в соответствии с табл. 3.1 асинхронного автомата Мили и результаты его анализа в среде пакета программ Micro-CAP приведены на рис. 3.11, а, б соответственно.

а

б

Рисунок 3.11 — Асинхронный автомат Мили (выделения 3-го импульса, 3-ей паузы): а — схема; б — временные диаграммы