Вопросы для самопроверки

1.Чем отличаются между собой источники напряжения и тока? Изобразите для них схемы питания двух параллельных приемников.

2. Начертите схему электрической цепи, состоящей из источников питания, потребителя (не содержащего ЭДС) и соединительных проводов. Обозначьте элементы схемы и напишите выражение закона Ома для всей цепи.

3. Напишите закон Ома для участка цепи, содержащего только приемник энергии (пассивный).

1. 4. Напишите закон Ома для участка цепи через проводимости.

2. 5. Напишите обобщенный закон Ома (для активного участка цепи).

3. 6. Напишите формулу зависимости сопротивления проводника от температуры.

4. 7. Сформулируйте законы Кирхгофа и напишите их математические выражения.

5. 8. Выведите выражение для эквивалентного сопротивления участка цепи, состоящего из n последовательно соединенных сопротивлений.

6. 9. Выведите выражение для эквивалентного сопротивления участка цепи, состоящего из n параллельно соединенных сопротивлений.

7. 10. Два резистора и соединены параллельно. Напишите выражение для эквивалентного сопротивления.

8. 11. Напишите выражение для эквивалентного сопротивления трех резисторов , соединенных параллельно.

9. 12. Сопротивление каждого из соединительных проводов равно , а сопротивление приемников, соединенных параллельно, равны соответственно Напишите формулы эквивалентного сопротивления всей цепи.

10. 13. Сформулируйте определения понятий линейной и нелинейной цепей постоянного тока.

11. 14. Начертите вольт-амперную характеристику линейного и одного из нелинейных элементов.

12. 15. Напишите выражение баланса мощности для цепи с несколькими источниками питания и несколькими резисторами.

13. 16. Изложите сущность методов расчета разветвленных цепей с несколькими источниками ЭДС; методы непосредственного применения законов Кирхгофа, контурных токов и узлового напряжения.

14. 17. Почему при расчете цепи, содержащей n узлов, по первому закону Кирхгофа можно составить только n – 1 уравнений?

15. 18. Можно ли для контура, содержащего только пассивные элементы, составить уравнение по второму закону Кирхгофа? Какой вид оно будет иметь?

16. 19. На чем основывается метод наложения? Как производится расчет цепи по этому методу?

17. 20. Что называется двухполюсником (активным и пассивным)?

18. 21. Изложите сущность метода эквивалентного генератора.

19. 22. Изложите на примере расчета простейшей нелинейной цепи сущность графоаналитического метода.

20. 23. Два резистора и соединены параллельно. Ток в неразветвленной цепи равен . Выведите выражение для токов , через ток и сопротивления .

21. 24. В цепи действуют несколько источников питания. Некоторые из них работают в режиме генератора, а остальные в режиме потребителя. По какому признаку определяются режим работы тех и других источников питания?

22. 25. Составьте логическую расчетную схему цепи рис. 4 для решения задачи методов контурных токов и напишите к ней пояснение.

Контрольные задачи Задача 1. 1.В цепи рис. 9 известны значения токов и сопротивлений

Определить напряжение на зажимах цепи, сопротивление и ЭДС гальванического элемента.

Рис. 10

Рис. 9

Задача 1. 2. В цепи рис. 10 известны сопротивления и . Напряжение на зажимах цепи равно . Мощность измеряемая ваттметром, равна . Определить сопротивление и токи во всех ветвях цепи. Составить баланс мощностей.

Задача 1. 3. В цепи рис. 11 известны значения ЭДС , тока , измеряемой ваттметром мощности , сопротивления и сопротивление линии . Определить значения сопротивления , ЭДС и режим работы .

Рис. 11

Рис. 12

Задача 1. 4. В цепи рис.12 внутреннее сопротивление источника питания равно , а напряжение между точками a и b при разомкнутых выключателях . Построить кривые изменения напряжения и мощности потребителей Р в зависимости от тока I при: а) замкнутом выключателе ; б) замкнутых выключателях ,;

в) замкнутых выключателях ,,. Значение сопротивления Rзадано в таблице.

Задача 1. 5. В цепи рис. 13 известны сопротивления и напряжение на зажимах цепи U.

Рис. 13

Определить токи в ветвях и в неразветвленной части цепи. Задачу решить методом контурных токов.

Задача 1. 6. Цепь питается от двух последовательно соединенных источников с ЭДС Внутренние сопротивления соответственно равны , , сопротивление линии , сопротивление нагрузки . Определить ток в цепи, мощность нагрузки и мощность потерь в источниках линии. Затем эти источники соединяются параллельно и через линию питают ту же нагрузку. Для вновь полученной цепи найти токи источников и нагрузки, мощность нагрузки и напряжение на нагрузке. Для обоих случаев изобразить схему цепи.

Задача 1. 7. К двухпроводной линии передачи энергии постоянного тока присоединен приемник с изменяющимся сопротивлением (рис.14). Напряжение в начале линии . Общее сопротивление проводов линии передачи . Сопротивление приемника изменяется в пределах от 0 до . Определить: а) ток в линии; б) напряжение на зажимах приемника ; в) подводимую к линии мощность ; г) потребляемую приемником мощность . Построить в общей системе координат графики зависимостей .

Рис. 14

Рис. 15

Указание. Вычисление произвести для следующих значений : .

Задача 1. 8. В цепи рис.15 известны сопротивления . Мощность, измеряемая ваттметром, равна P. Определить: а) токи ; б) напряжение на зажимах цепи U.

Задача 1. 9. В цепи рис. 16 ЭДС источника питания E = 12 В, сопротивления равны , внутреннее сопротивление источника . Определить токи в ветвях цепи двумя способами: а) преобразованием звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник; б) преобразованием одного из треугольников сопротивлений или в эквивалентную звезду.

Рис. 16

Рис. 17

Задача 1. 10. Цепь рис. 17 присоединена к сети с постоянным напряжением U, ЭДС и внутреннее сопротивление источников питания в цепи равны: = 100 В, = 0,5 Ом, = 90 В, = 0,2 Ом. Значение сопротивлений в ветвях цепи даны в таблице. Определить показания вольтметра, токи в ветвях и составить баланс мощностей.

Задача 1. 11. В цепи рис. 18 ЭДС источников питания равны , а сопротивле - ния ветвей - Определить методом непосредственного применения законов Кирхгофа токи в ветвях цепи и режим работы каждого из источников. Составить баланс мощностей.

Рис. 18

Рис. 19

Задача 1. 12. В цепи рис. 19 ЭДС источников питания равны и внутреннее сопротивление = 0,1 Ом, = 0,2 Ом, = 0,3 Ом. Отдельные ветви цепи могут быть разомкнуты с помощью выключателей . Сопротивления в пассивных ветвях = 1,5 Ом, = 2 Ом, = 2,5 Ом, = 2 Ом, = = == = 3 Ом. Определить по методу непосредственного применения законов Кирхгофа токи в ветвях цепи и режимы работы источников энергии. Составить баланс мощностей.

Задача 1. 13. В цепи рис. 20 ЭДС источников питания равны , а сопроти - вление ветвей соответственно (включая внутренние сопротивление источников питания). Определить токи в ветвях цепи и режиме работы каждого из источников. Составить баланс мощностей. Задачу решить двумя методами: узлового напряжения и контурных токов.

Рис.20

Рис.21

Задача 1. 14. В цепи рис. 21 ЭДС источников питания равны и , их внутрен -нее сопротивление и , а сопротивление ветвей . Определить токи в ветвях цепи и режимы работы обоих источников питания. Составить баланс мощностей. Задачу решить двумя методами: контурных токов и наложения.

Задача 1. 15. В цепи рис. 22 ЭДС источников питания равны и , а сопротивление ветвей (включая внутренние сопротивление источников питания). Определить по методу эквивалентного генератора ток в ветви с сопротивлением. Проверить результат, определив этот ток по методу узлового напряжения.

Указание. Применить преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

Задача 1. 16. В цепи рис. 23 ЭДС источников питания равны , сопротивления в активных ветвях . Определить: а) сопротивление в пассивной ветви , при котором ток в ветви с ЭДС становится равным нулю;

б) точки в остальных ветвях цепи.

Указание.Воспользоваться формулой узлового напряжения.

Рис. 22

Рис. 23

Задача 1. 17. Лампа накаливания, вольт - амперная характеристика которой задана в приведенной ниже таблице, соединена последовательно с реостатом сопротивления R и подключена к сети постоянного тока с напряжением U.

Построить вольт - амперную характеристику лампы и всей цепи. Определить:

а) силу тока в цепи; б) напряжение на лампе.

Задача 1. 18. Двухпроводная линия постоянного тока (рис. 24) имеет два ответвления. К концу одного ответвления подсоединен электродвигатель, потреб - ляющий мощность , к концу другого – осветительные лампы, потребляющие мощность . Номинальное напряжение , сечение провода в неразветвленном участке , длины участков линии . Рассчитать сечение проводов разветвления так, чтобы потеря напряжения в проводах не превышала 0,05 . Подобрать стандартные сечения проводов. Определить мощность потерь в проводах.

Рис. 24

Задача 1. 19. В цепи рис. 25 известны значения источника тока с внутренней проводимостью и проводимости двух параллельно включенных потребителей и . Определить токи и . Составить баланс мощностей и определить параметры эквивалентного источника напряжения.

Рис. 25

Задача 1. 20. В цепи рис. 26 известны значения U и R. Определить показания ваттметра W для четырех случаев: а) выключатели разомкнуты;

б) выключатель замкнут, выключатели разомкнуты; в) выключатели замкнуты, выключатель разомкнут; г) выключатели замкнуты. Для всех случаев составить баланс мощностей.

Рис. 26

Задача 1. 21. В цепь включен резистор с сопротивлением R. Последовательно с ним включены параллельно соединенные резистор с сопротивлением и нелинейный элемент (бареттер) , вольт – амперная характеристика которого может быть построена по данным следующей таблицы:

Изобразить схему цепи и определить границу измерения тока бареттера при изменении напряжения U на входе цепи в пределах от 8 до 11 В.

Указание. Для решения задачи предварительно построить вольт - амперную характеристику для участка a - b (a и b – точки разветвления, между которыми включены резисторы и ), а затем – для всей цепи.

Задача 1. 22. В цепи рис. 27 известны значения U и сопротивлений резисторов . Определить ток на входе цепи, токи в резисторах и напряжения на всех участках цепи. Составить баланс мощности. Изобразить заданную схему с включенными ваттметрами для измерения мощности всей цепи и мощностей резисторов .

Рис. 27

Рис. 28

Задача 1. 23. В цепи рис. 28 заданы значения ЭДС и сопротивлений резисторов . Определить токи в ветвях цепи и режимы работы источни –ков. Составить баланс мощности.

Рис. 29

Задача 1. 24. Цепь, схема замещения которой представлена на рис. 29, является Т – образной схемой четырехполюсника. Найти постоянные и составить уравнение четырехполюсника, если сопротивления резисторов равны . Определить величину согласованной нагрузки.

Указание. Согласованной называется нагрузка, при которой входное сопротивление равно сопротивлению нагрузки .

Задача 1. 25. В Г – образной схеме четырехполюсника (рис. 30) известны значения сопротивлений , а также напряжения на выходе . Вычислить постоянные и составить уравнения четырехполюсника. Проверить выполнение уравнения связи постоянных. Найти входное сопротивление и мощность приемника.

Рис. 30

Задача 1. 26. Для П – образной схемы четырехполюсника (рис. 31) значения сопро - тивлений резисторов равны . Вычислить постоянные и составить уравнения четырехполюсника. Проверить выполнения уравнения связи постоянных ( AD – BC =1). Найти входное сопротивление цепи, если сопротивление нагрузки равно .

Рис.31

Указание. Входное сопротивление определяется по закону Ома.

Задача 1. 27. В цепи рис. 32 известны значения сопротивлений резисторов и входного напряжения U. Найти токи, протекающие через каждый резистор, и составить баланс мощности. Изобразить данную схему замещения с включенными приборами: амперметром – для измерения тока в резисторе , вольтметром – для измерения напряжения на зажимах резистора и ваттметром для измерения мощности, потребляемой резистором .

Рис. 32

Задача 1. 28. Напряжение питания цепи составляет U В. Известны значения сопротивлений резисторов , которые можно включать в цепь разными способами. Требуются: 1) составить схему цепи при последовательном соединении резисторов, найти ток цепи, а также напряжение на резисторах и мощность на входе цепи; 2) составить схему цепи при параллельном соединении резисторов, найти токи в ветвях и в неразветвленной части цепи, а также мощность на входе цепи; 3) составить схему цепи при смешанном соединении резисторов: − последовательном, − параллельном. При таком соединении найти токи в параллельных ветвях и неразветвленной части цепи, а также мощность на входе

цепи.

Задача 1. 29. В цепи рис. 33 заданы значения сопротивлений резисторов , а также значения ЭДС . Определить токи в ветвях цепи при замкнутых выключателях B, указанных в таблице, составить баланс мощности и определить режим, в котором работают источники ЭДС. Задачу решить методом непосредст -венного применения закона Кирхгофа.

Данные к задаче 1.29	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R1, Ом	2	4	3	5	6	8	3	4	2	5
R2, Ом	4	5	6	8	3	4	2	5	4	2
R3, Ом	3	3	5	6	8	3	4	2	5	4
R4, Ом	5	5	6	8	3	4	2	5	2	4
R5, Ом	6	8	3	4	3	5	2	4	3	5
R6, Ом	8	3	4	2	5	2	4	3	5	6
R7, Ом	3	4	2	5	2	4	3	5	6	8
R8, Ом	4	2	5	2	4	3	5	6	8	3
R9, Ом	2	5	2	4	3	8	6	5	3	4
R10, Ом	5	2	4	3	5	6	8	3	4	2
E1, В	120	110	100	80	60	120	140	120	100	120
E2, В	100	100	120	60	80	80	120	140	120	100
E3, В	80	120	60	100	120	100	100	80	140	80
E4, В	60	80	80	120	100	60	80	100	80	140
Включены выключатели	B1, B2	B1, B2	B1, B3	B1, B2	B2, B3	B1, B3	B2, B3	B1, B6	B3, B6	B2, B3
	B3, B5	B3, B4	B4, B5	B6	B4, B5	B4, B6	B4, B5	B3, B5	B4, B5	B6, B5

Рис. 33

Задача 1. 30. В цепи рис. 34 известны значения , а также ЭДС источника E. Определить показания вольтметров и для каждого из них найти относительную погрешность в сравнении с напряжением на нагрузке; определить мощности всей цепи и нагрузки и включить в схему ваттметры для измерения этих мощностей. Как изменяется найденные значения, если параллельно включить еще такую же нагрузку?

№ варианта	Данные к задаче 1.30					№ варианта	Данные к задаче 1.30
	RBT, Ом	R1, Ом	R2, Ом	RН, Ом	E, B		RBT, Ом	R1, Ом	R2, Ом	RН, Ом	E, B
1	0,1	1,0	2.0	6	100	6	0,2	1,0	2,0	8	110
2	0,2	2,0	1,0	8	90	7	0,1	3,0	1,0	6	80
3	0,3	2,0	2.0	10	80	8	0,3	2,0	2,0	10	120
4	0,2	1,0	1,0	12	70	9	0,1	1,0	3,0	12	80
5	0,1	2,0	3.0	10	60	10	0,2	1,0	2,0	10	90

Рис. 34

Задача 1. 31. В цепи рис. 35 ЭДС источника питания равна E. Сопротивления ветвей составляют , напряжение на ветвях . Определить методом непосредственного применения законов Кирхгофа токи в ветвях, составить баланс мощности и найти напряжения на резисторах .

№ Варианта	Данные к задаче 1.31
	E, В	U1, В	U2, В	R, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
1	120	60	70	1	3	1	2
2	100	70	80	2	4	2	3
3	110	50	60	3	2	3	4
4	90	80	50	2	3	4	5
5	100	60	70	2	1	2	4
6	110	70	60	2	4	3	4
7	120	50	80	1	2	1	3
8	100	60	50	3	1	4	3
9	90	70	60	1	3	2	4
10	110	80	70	2	4	3	2

Рис. 35

Задача 1.32. Для электрической цепи, схема которой изображена

на рис. 36–85, по заданным в табл. 1 сопротивлениям и ЭДС выполнить следующее:

1. составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

2. найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

3. проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R₄, R₅ и R₆ эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

4. определить ток в резисторе R₆ методом эквивалентного генератора;

5. определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;

6. построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Рис. 36

Рис. 37

Рис. 38

Рис. 39

Рис. 40

Рис. 41

Рис. 42 Рис. 43

Рис. 44 Рис. 45

Рис. 46 Рис. 47

Рис. 48 Рис. 49

Рис. 50 Рис. 51

Рис. 52 Рис. 53

Рис. 54 Рис. 55

Рис. 56 Рис. 57

Рис. 58 Рис. 59

Рис. 60

Рис. 61

Рис. 62

Рис. 63

Рис. 64

Рис. 65

Рис. 66

Рис. 67

Рис. 68

Рис. 69

Рис. 70

Рис. 71

Рис. 72 Рис. 73

Рис. 74 Рис. 75

Рис. 76 Рис. 77

Рис. 78 Рис. 79

E₃

Рис. 80 Рис. 81

Рис. 82 Рис. 83

Рис. 84 Рис.85

Таблица 1

Номер		Е1, В	Е2, В	Е3, В	R01, Ом	R02, Ом	R03, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
варианта	рисунка
0	36	22	24	10	0,2	-	1,2	2	1	8	4	10	6
1	37	55	18	4	0,8	-	0,8	8	4	3	2	4	4
2	38	36	10	25	-	0,4	0,5	4	8	3	1	2	7
3	39	16	5	32	-	0,6	0,8	9	3	2	4	1	5
4	40	14	25	28	0,9	1,2	-	5	2	8	2	2	6
5	36	20	22	9	0,1	-	1,1	1	2	6	3	8	4
6	41	5	16	30	0,4	-	0,7	6	4	3	2	5	3
7	42	10	6	24	0,8	0,3	-	3,5	5	6	6	3	1
8	43	6	20	4	-	0,8	1,2	4	6	4	4	3	3
9	44	21	4	10	-	0,2	0,6	5	7	2	8	1	1
10	45	4	9	18	0,8	-	0,7	2,7	10	4	8	10	2
11	46	4	24	6	0,9	-	0,5	9,0	8	1	6	10	4
12	47	16	8	9	0,2	0,6	-	2,5	6	6	5	10	5
13	48	48	12	6	0,8	1,4	-	4,2	4	2	12	6	2
14	49	12	36	12	-	0,4	1,2	3,5	5	1	5	6	9
15	50	12	6	40	1,2	0,6	-	2,0	3	8	5	7	8
16	51	8	6	36	1,3	-	1,2	3,0	2	1	6	8	6
17	52	72	12	4	0,7	1,5	-	6,0	1	10	4	12	4
18	53	12	48	6	-	0,4	0,4	2,5	1	4	15	2	2
19	54	12	30	9	0,5	-	0,5	3,5	2	3	3	1	3
20	55	9	6	27	-	1,0	0,8	4,5	2	8	13	4	3
21	56	15	63	6	1,0	-	1,2	5,0	3	1	2	12	3
22	57	54	27	3	1,2	0,9	-	8,0	3	1	4	2	2
23	58	36	9	24	-	0,8	0,8	3,0	4	2	1	5	1
24	59	3	66	9	-	0,7	1,2	1,0	4	2	2	7	3
25	60	12	30	25	1,0	0,4	-	1,0	5	1	1	6	4
26	61	30	16	10	0,6	0,8	-	2,0	5	3	1	8	5
27	62	10	32	10	0,6	-	1,0	1,5	6	1	7	1	5
28	63	5	10	36	0,3	-	0,8	1,2	6	3	2	2	2
29	64	40	25	8	-	0,2	0,2	3,0	3	2	4	3	2
30	65	8	40	10	0,8	1,0	-	5,0	3	3	3	2	1
31	66	22	24	10	0,2	-	1,2	2	1	8	4	10	6
32	67	55	18	4	0,8	-	0,8	8	4	3	2	4	4

33	68	36	10	25	-	0,4	0,5	4	8	3	1	2	7
34	69	16	5	32	-	0,6	0,8	9	3	2	4	1	5
35	70	14	25	28	0,9	1,2	-	5	2	8	2	2	6
36	71	5	16	30	0,4	-	0,7	6	4	3	2	5	3
37	72	10	6	24	0,8	0,3	-	3,5	5	6	6	3	1
38	73	6	20	4	-	0,8	1,2	4	6	4	4	3	3
39	74	21	4	10	-	0,2	0,6	5	7	2	8	1	1
40	75	4	9	18	0,8	-	0,7	2,7	10	4	8	10	2
41	76	4	24	6	0,9	-	0,5	9,0	8	1	6	10	4
42	77	16	8	9	0,2	0,6	-	2,5	6	6	5	10	5
43	78	48	12	6	0,8	1,4	-	4,2	4	2	12	6	2
44	79	12	36	12	-	0,4	1,2	3,5	5	1	5	6	9
45	80	12	6	40	1,2	0,6	-	2,0	3	8	5	7	8
46	81	8	6	36	1,3	-	1,2	3,0	2	1	6	8	6
47	82	72	12	4	0,7	1,5	-	6,0	1	10	4	12	4
48	83	12	48	6	-	0,4	0,4	2,5	1	4	15	2	2
49	84	12	30	9	0,5	-	0,5	3,5	2	3	3	1	3
50	85	9	6	27	-	1,0	0,8	4,5	2	8	13	4	3