Вопросы для самоконтроля

1. В трехфазную линию включены два приемника по схеме “треугольник”. Начертите соответствующую схему и введите в нее измерительные приборы для измерения линейных и фазных токов и напряжений.

2. Начертите такую же схему для приемников, соединенных по схеме “звезда” с нейтральным проводом.

3. Напишите выражение для мгновенных значений напряжений, образующих трехфазную симметричную систему (для фазы А начальную фазу напряжений приравнять равной нулю).

4. Напишите выражение для мгновенных значений токов, образующих симметричную трехфазную систему, если начальная фаза тока в фазе А равна .

5. Приемник соединен треугольником. В фазу А включен реостат, в фазу В – катушка (L, R), в фазу С – конденсатор. Начертите топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

6. Действующее значение линейного тока в симметричном приемнике, соединенном по схеме “звезда” без нейтрального провода, равно I. В одном из линейных проводов произошел обрыв. Чему равны токи в двух других линейных проводах?

7. Напишите выражение для активной, реактивной и полной мощности трехфазной системы.

8. К трехфазной линии подключен электродвигатель. Для повышения коэффициента мощности цепи подключены статические конденсаторы, соединенные треугольником. Начертите соответствующую схему.

9. Трехфазный приемник соединен по схеме “звезда” с нейтральным проводом. Фазные токи в приемнике равны соответственно 50, 80 и 20 А и сдвинуты относительно фазных напряжений соответственно на углы -30, -60 и +60^о. Начертите топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

10. Докажите, что в симметричной трехфазной системе токов сумма их мгновенных значений всегда равна нулю.

11. Изобразите топографическую векторную диаграмму напряжений и покажите на ней векторы токов для трехфазной системы, соединенной по схеме “звезда” с нейтральным проводом, если одну фазу включен резистор с сопротивлением R, а в две другие – катушки с индуктивностямии.

12. . Изобразите топографическую векторную диаграмму напряжений и покажите на ней векторы токов для трехфазной системы, соединенной треугольником, если в одну фазу включен элемент с параметром R, во вторую – с параметром L и в третью – с параметром С.

13. Изобразите схему компенсации реактивной мощности для повышения коэффициента мощности трехфазной системы.

Контрольные задачи

Задача 3. 1. К трехфазной линии с линейным напряжением подключен симметричный трехфазный приемник, соединенный треугольником (см. рис. 123).

Активные и реактивные сопротивления в фазы приемника соответственно равны и. Определить ток в фазах приемника и линейных проводах, а также потребляемую приемником активную мощность в режимах:а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы приемника; в) при обрыве линейного провода (вследствие сгорания плавкой вставки предохранителя). Построить для всех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

№ варианта	Данные к задаче 3.1			№ варианта	Данные к задаче 3.1
	UЛ, В	RФ, Ом	XФ, Ом		UЛ, В	RФ, Ом	XФ, Ом
1	127	3	4	6	380	15	8
2	220	6	8	7	127	3	-4
3	380	8	15	8	220	6	-8
4	127	4	3	9	380	8	-15
5	220	8	6	10	220	8	-6

Задача 3. 2. К трехфазной линии с линейным напряжением подключен несимметричный приемник, соединенный по схеме “звезда” с нейтральным проводом (см. рис. 118). Активные и реактивные сопротивления фаз соответственно равны,;,;,. Сопротивление нейтрального провода пренебрежимо мало. Определить токи в фазах приемника, линейных проводах и нейтральном проводе в режимах:а) трехфазном; б) при обрыве линейного А; в) при коротком замыкании фазы А приемника и обрыве нейтрального провода. Определить активную мощность, потребляемую приемником, в указанных трех режимах. Построить для всех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

№ варианта	Данные к задаче 3.2
	UЛ, В	RА, Ом	XА, Ом	RВ, Ом	XВ, Ом	RС, Ом	XС, Ом
1	220	10	0	3	4	0	-12
2	380	10	0	4	-3	12	9
3	220	11	0	6	8	18	-24
4	380	19	0	8	-6	24	18
5	220	20	0	12	16	18	-24
6	380	20	0	16	-12	12	9
7	220	22	0	1,5	2	9	-12
8	380	38	0	2	-1,5	6	8
9	220	20	0	18	24	4	-3
10	380	19	0	24	-18	3	4

Задача 3. 3. К трехфазной линии с линейным напряжением подключены три одинаковых приемника, соединенных звездой (см. рис. 121). Активное и реактивное сопротивления каждого приемника равныR и X. Определить токи в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фазы нагрузки. Построить для всех режимов топографические диаграммы напряжений и показать на них векторы токов.

№ варианта	Данные к задаче 3.3			№ варианта	Данные к задаче 3.3
	UЛ, В	R, Ом	X, Ом		UЛ, В	R, Ом	X, Ом
1	220	1	3	6	380	6	8
2	380	3	1	7	220	8	6
3	220	3	4	8	380	5	3
4	380	4	3	9	220	2	5
5	220	3	5	10	380	3	7

Задача 3. 4. К трехфазной линии с линейным напряжением подключены два симметричных трехфазных приемника (рис. 126). Один из них соединен звездой и потребляет активную мощностьпри коэффициенте мощности, другой – треугольником и потребляет мощностьпри.

Для повышения коэффициента мощности установки до единицы к той же линии подключается батарея конденсаторов, соединенная звездой; сопротивление соединительных проводов между батареей конденсаторов и трехфазной линией равно . Определить:а) токи в проводах трехфазной линии при отключенной и включенной батарее конденсаторов; б) реактивную мощность в фазе батареи конденсаторов, необходимо для повышения коэффициента мощности установки до единицы; в) емкость в фазе батареи конденсаторов и ток в фазе; г) мощность потерь в соединительных проводах между батареей конденсаторов и трехфазной линией.

№ варианта	Данные к задаче 3.4					№ варианта	Данные к задаче 3.4
	P1, кВт	cosφ1	r2, кВт	сosφ2	RФ, Ом		P1, кВт	cosφ1	r2, кВт	сosφ2	RФ, Ом
1	3	0,7	10	0,5	0,1	6	10	0,6	4	0,4	0,5
2	4	0,7	8	0,5	0,2	7	12	0,6	3	0,5	0,4
3	5	0,5	6	0,5	0,3	8	14	0,7	6	0,6	0,3
4	6	0,8	5	0,5	0,4	9	16	0,8	5	0,6	0,2
5	8	0,5	6	0,5	0,5	10	18	0,9	4	0,5	0,1

Рис. 126

Задача 3. 5. К трехфазной линии с линейным напряжением подключены: трехфазный симметричный приемник, соединенный треугольником, и группа однофазных приемников, соединенных по схеме “звезда” с нейтральным проводом (рис. 127). Комплексное сопротивление фазы симметричного приемника задано:. Мощности, потребляемые однофазными приемниками, равны,,при. Сопротивление нейтрального проводапренебрежимо мало. Определить:а) фазные и линейные токи в приемнике, соединенном треугольником; б) токи в однофазных приемниках; в) активную, реактивную и полную мощности на зажимах линии. Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Пользуясь векторной диаграммой токов, определить показание каждого из амперметров.

№ варианта	Данные к задаче 3.5
	U Л, В	ZФ, Ом	ΦФ, Ом	Pa, Вт	Pb, Вт	Pc, Вт
1	220	10	15	2200	4400	6600
2	220	11	30	1200	2400	3600
3	380	20	15	5500	3300	7700
4	380	19	30	550	1100	1650
5	220	22	30	2000	4000	6000
6	220	20	45	2400	1200	1200
7	380	38	45	1600	3200	4800
8	380	20	30	3600	7200	2400
9	500	50	30	1200	1800	2400
10	500	25	15	2000	4000	1000

Рис. 127