4. Переходные процессы в электрическох цепях

1. Сущность переходного процесса заключается в том, что электрическая цепь переходит из одного установившегося состояния (режима) в другое. Переходные режимы играют важную роль в различных областях инженерной практики. Например, в электрических нагревательных печах качество выпускаемого материала и производительность зависят от характера протекания переходного процесса. Чрезмерно быстрое нагревание может стать причиной брака, а чрезмерно медленное – отрицательно сказывается на качестве материала и, кроме того, приводит к снижению производительности.

2. В электрических цепях при различного рода переключениях (коммутациях) действуют два закона коммутации: 1) ток через катушку индуктивности не может измениться скачком, т. е. ток сразу после коммутации равен току непосредственно перед коммутацией; 2) напряжение на конденсаторе не может измениться скачком т. е. напряжение на конденсаторе сразу после коммутации равно напряжению непосредственно перед коммутацией.

3. Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными дифференциальными уравнениями, порядок которых равен числу энергоемких элементов схемы после ее возможного упрощения. Решение дифференциальных уравнений приводит к расчетным формулам для определения переходной величины.

4. Переходный ток в цепи с последовательным соединением резистора R и индуктивной катушки L при ее включении на постоянное напряжение U описывается формулой

.

Переходный ток в той же цепи при отключении ее от сети и коротком замыкании .

В этих формулах – ток в установочном режиме;– постоянная времени.

5. Переходное напряжение на конденсаторе в цепи с последовательным соединением резистора R и конденсатора С при включении на постоянное напряжение U (зарядка конденсатора через резистор) описываются формулой

.

Переходный ток в цепи

.

Переходное напряжение на конденсаторе в той же цепи при отключении ее от сети и коротком замыкании (разрядка конденсатора через резистор R) выражается формулой

.

Ток разрядки конденсатора

.

Где – начальное напряжение на конденсаторе;– постоянная времени.

6. Одним из широко применяемых электрических аппаратов является электромагнитное реле. Катушка реле обладает индуктивностью L и сопротивлением R. Контакты реле могут быть замыкающими и размыкающими. При включении реле на постоянное напряжение U ток в цепи катушки нарастает. Переходный процесс выражается уравнением

, где ;.

Варьированием параметров L и R можно воздействовать на скорость протекания переходного процесса.

Если контактное устройство срабатывает через заданный промежуток времени после замыкания цепи катушки, то к этому моменту ток достигнет значения. Если же контактное устройство срабатывает, когда ток достигает заданного значения, то промежуток времени, в течение которого происходит срабатывание, будет определяться формулой

.

7. При расчетах переходных процессов в электрических цепях постоянно приходится сталкиваться с необходимостью нахождения числовых значений функций (где) или ее аргумента. Использование микрокалькулятора существенно

облегчает расчет.

8. Процесс зарядки и разрядки конденсатора является основной для простейшего релаксационного генератора – генератора несинусоидального напряжения. Такой генератор создает пилообразное напряжение, которое сравнительно медленно возрастает при разрядке конденсатора и быстро убывает при его зарядке.

Рис. 128 Рис. 129

Схема генератора, состоящего из резистора R, конденсатора С и неоновой лампы, показана на рис. 128. Зарядка конденсатора С производится через резистор R в течении времени и напряжение возрастает по экспоненциальному закону:, где. Когда напряжениедостигает напряжения

зажигания , неоновая лампа загорается, начинается ее тлеющий разряд, сопротивлениерезко падаети начинается разрядка через лампу. Значениепадает по экспоненте:, где. Когда напряжениеснижается до напряжения– гашение лампы, снова повторяется зарядка через резистор, затем зарядка черези далее процесс периодически повторяется по пилообразной кривой, показанной на рис. 129. На выходе генератора это пилообразное напряжение обозначено через.

9. Широкое применение имеет катушка зажигания смеси топлива в автомобилях. Необходимое напряжение зажигания составляет десятки тысяч вольт. Батарея аккумуляторов имеет напряжение порядка 12 В. Включение и выключение катушки осуществляется прерывателем. Благодаря этому кривая изменения тока в первичной обмотке имеет вид, показанный на рис. 130. Создаваемый этим током магнитный поток изменяется во времени, и по закону электромагнитной индукции во вторичной обмотке наводится ЭДС в несколько десятков тысяч вольт.

Рис. 130