Для того чтобы в выбранной системе отсчета выполнять измерения промежутка времени между двумя событиями (например, началом и концом какого-либо процесса), происходящими в одной и той же точке пространства, достаточно иметь эталонные часы.

Наибольшей точностью в настоящее время обладают часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы)

или атомов цезия (атомные часы).

Измерение промежутка времени опирается на понятие одновременности: длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса.

Если же оба события происходят в разных точках системы отсчета, то для измерения промежутков времени между ними в этих точках необходимо иметь синхронизованные часы.

Эйнштейновское определение процедуры синхронизации часов основано на независимости скорости света в пустоте от направления распространения.

Пусть из точки A в момент времени t1 по часам A отправляется короткий световой импульс.

Пусть время прихода импульса в B и отражения его назад на часах B есть t'.

Наконец, пусть отраженный сигнал возвращается в A в момент t2 по часам A.

Тогда по определению часы в A и B идут синхронно, если t' = (t1 + t2) / 2.

Коэффициент γ отражает принцип постоянства скорости света.

Пусть x и x′ - расстояния, на которое сместится фронт волны вдоль «иксовых» осей в системах К и К′ :

x′ = ct′ и x = ct.

Тогда

ct′ = (ct – Vt) , ct = (ct′ + Vt′) .

Объединим уравнения в систему:	ct' γ(c V)t
Объединим уравнения в систему:
	ct γ(c V)t'

Перемножим уравнения между собой: левые и правые
части уравнений по отдельности.
		c2t′ t = 2(c2–V2)t t′
Выразим коэффициент				γ .
γ2		c2		1
γ2	c2	V2		V2
	c2	V2	1	V2
			1	c2
				c2		V2
				γ	1	V2
				γ	1	c2
						c2

Получим преобразования координат Лоренца.

переход К К′

переход К′ К

x'	x Vt		,


1		V2
		c2

x	x' Vt'		.


1		V2
		c2

Для рассматриваемого случая координаты:

y = y′, z = z′.

Получим теперь закон преобразования времени:
Поставим x′ во второе равенство:		x' γ(x Vt),
		x γ(x' Vt').
x γ γ x Vt Vt'
		1
t' γ t	x
	1	γ	2
	V