Пусть первое событие заключается в том, что из точки с координатами x1, y1, z1 отправлен в момент времени t1 световой сигнал.
Вторым событием является прием этого сигнала в точке x2, y2, z2 в момент времени t2.
Свет распространяется со скоростью c, следовательно:
l = ct. |
ΔS |
c2Δt2 l 2 |
|
Отсюда следует, что интервал между событиями в этом случае является нулевым.
S 0
Если расстояние l между точками, в которых произошли два события, превышает ct (l >сt), то интервал называется пространственноподобным.
ΔS 
c2Δt2 l 2
Интервал S в этом случае является мнимым: S 0
Рассматриваемые события никак не могут оказать влияние друг на друга.
Эти события не могут быть причинно связанными друг с другом.
События, разделенные пространствнноподобными интервалами ( S 0 ) являются абсолютно удаленными.
Ни в одной системе отсчета эти события не могут быть пространственно совмещены.
Но всегда можно найти такую систему отсчета, в которой события происходят одновременно (t = 0).
Вещественные интервалы, для которых величина S 0 называются времениподобными.
ΔS 
c2Δt2 l2
Для таких интервалов выполняется условие: l < сt.
События, разделеные времениподобными интервалами, могут быть причинно связаны друг с другом.
Для таких событий не существует системы отсчета, в которой они происходили бы одновременно.
Имеется система отсчета, в которой они происходят в одной и той же точке пространства (l = 0).
Возьмём мировую точку О некоторого события за |
|
начало отсчета времени и координат. |
|
Проведём в четырехмерном пространстве через эту |
|
точку взаимно перпендикулярные оси Х, Y, Z, t. |
|
x ct |
x ct |
t |
t |
|
o |
|
X |
Движение частицы со скоростью с, происходящее вдоль оси Х, изобразится на рисунке прямыми
x = сt.
Реальная скорость частицы не может превышать с.
Вчетырехмерном пространстве область, в которой лежат мировые линии всех частиц, проходящих при движении через точку О, представляет собой конус, осью которого является ось t.
Образующие конуса представляют собой мировые линии световых сигналов, поэтому его называют световым конусом.
|
|
t |
|
x ct |
|
будущее |
x ct |
|
|
||
|
|
А |
С |
|
|
|
|
настоящее |
|
o |
настоящее |
|
|
X |
|
Д |
В |
прошлое |
|
|
|
Для любой точки А, лежащей в области, названной на |
||
рисунке абсолютным будущим, |
S 2 |
>0. |
Итервал в этом случае является времениподобным и
t tOA > 0.
Как мы знаем, ни в одной системе отсчета не может стать t = 0, значит, не может быть и t < 0.
Во всех системах событие А будет происходить после события О.
Для любой точки В, лежащей в области абсолютного
прошлого S 2 >0, |
но |
t tOB < 0. |
Это значит, что во всех системах отсчета событие В предшествует событию О.
Для любого из событиий С и D, мировая точка
которого лежит в абсолютно удаленных областях, |
|
S 2 |
< 0. |
Интервалы |
SOC и |
SOD – мнимые и |
поэтому являются пространственноподобными. |
||
Влюбой системе отсчета события О и С или О и D происходят в разных точках пространства.