Вектор ε |
направлен вдоль оси вращения в ту же |
||||
сторону, что и |
dω при ускоренном |
|
ω |
||
|
ε |
|
ω |
ε |
|
вращении ( |
|
. |
|||
|
) , при замедленном - |
|
|||
Модули векторов |
d , ω и ε равны соответственно |
|
d |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ω dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
dω |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε dt |
|
|
|
|
|
|
Направления угловых векторов
Направление угловой скорости (правило буравчика) и |
|
углового ускорения |
|
a |
á |
|
|
|
|
|
|
Обратная задача кинематики |
|
|
при вращательном движении |
|
|
При вращательном движении обратная задача |
|
|
кинематики выполняется при следующих формулах: |
||
d dt |
dt 0 |
|
d dt |
dt |
|
|
0 |
|
При равномерном вращении:
= 0, |
= const, |
= t. |
При равнопеременном вращении:
= const,
|
|
|
ε t 2 |
0 t |
|
ω0 t |
|
|
2 |
||
|
|
|
Период и частота вращения
Для характеристики равномерного вращательного движения используются следующие величины.
Период вращения Т – время одного оборота тела, вращающегося с постоянной угловой скоростью.
Частота вращения – количество оборотов,
совершаемых телом за единицу времени.
T1
Угловая скорость связана с периодом следующим
образом: |
2 2 |
|
|
|
T |
1.5.Взаимосвязь угловых и линейных величин
линейная скорость |
v |
, |
||
тангенциальное |
a τ |
, |
||
нормальное |
an |
и |
|
|
полное a |
линейные ускорения. |
|||
Пусть за время dt произвольная точка твердого тела А |
||||
переместится на |
dr |
, пройдя путь dS. При этом |
||
радиус - вектор точки повернется на угол |
|
d . |
||
Тогда |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
dS d r |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
В векторном виде: |
|
r+dr |
dr |
|
dr d r |
|
r |
dS |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d . |
|
|
Направление dr |
перпендикулярно к r и к |
r |
||||||
Если смотреть с конца dr |
|
, то поворот от |
d к |
|||||
происходит против часовой стрелки. |
|
|
||||||
Модуль вектора |
dr |
равен |
|
|
|
|
|
|
|
dr |
|
dS d r |
|
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d
d
r+dr |
|
|
r |
dr |
dS |
|
|
|
|
|
