Полная механическая энергия равна сумме кинетической энергии взаимодействия частей тела и потенциальной энергии взаимодействия тела с внешними телами.

E EK En

4.4. Кинетическая энергия и её связь с работой

Пусть на материальную точку с массой m действует сила F .

Найдем работу этой силы за время, в течение которого модуль скорости точки изменяется от v1 до v2.

Элементарная работа силы F равна

A F dr

Преобразуем это выражение:

Найдем скалярное произведение вектора скорости v на его приращение dv .

v dv v dv cos α ,

где α – угол между векторами v и dv .

Поскольку угол между векторами v и dv равен 00,

Тогда элементарная работа запишется как

dA m v dv

Получили, что работа силы:

1) не зависит от формы пути перехода материальной точки из начального состояния со скоростью v1 к конечному состоянию со скоростью v2;

2)не зависит от способов, посредством которых было достигнуто данное изменение скорости;

3)не зависит от того, каковы были промежуточные состояния:

а) быстро или медленно изменялась скорость,

б) постоянная или переменная сила действовала на точку,

в) по прямолинейной или криволинейной траектории она перемещалась.

Кинетическая энергия определяется формулой:

Изменение кинетической энергии равно работе

силы:

ΔΕK A

Кинетическая энергия при поступательном движении прямо пропорционально зависит от массы тела и квадратично от скорости.

ЕК

ЕК

V

m

Кинетическая энергия при вращательном движении

Как показано ранее, работа всех действующих на тело сил, равна изменению кинетической энергии этого тела: А = .