6.4. Случайная ошибка

Случайные ошибки проявляются в разбросе отсчетов при повторении измерений в одних и тех же доступных контролю условиях.

Величина случайных ошибок различна даже для измерений, выполненных одинаковым образом. Случайные ошибки происходят вследствие меняющихся от измерения к измерению неконтролируемых причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не всегда может быть учтено. Даже при взвешивании одними и теми же гирями мы, вообще говоря, будем получать разные значения веса. Источниками ошибок могут быть, например, колебания воздуха, воздействующие неодинаково на чашки весов; пылинка, осевшая на одну из чашек; нагревание одной половины коромысла от приближения руки взвешивающего; разное трение в правом и левом подвесах чашек и множество других причин, которые практически невозможно учесть. При измерениях периода колебаний маятника с помощью секундомера скажутся погрешности моментов пуска и остановки секундомера, ошибка в величине отсчета, небольшая неравномерность движения маятника вследствие трения. Случайные погрешности вызываются также сотрясениями здания. В опытах по измерению скорости радиоактивного распада ядер сама определяемая величина определена лишь статистически, как некоторое среднее значение, и флуктуации числа распадов в равные промежутки времени будут наблюдаться даже при идеально точной аппаратуре.

Проделав измерения и используя методы обработки, основанные на теории ошибок, можно дать оценку случайной ошибки и указать вероятность, с которой истинное значение измеряемой величины находится внутри некоторого доверительного интервала.

Случайную ошибку можно уменьшить путем многократного повторения измерений.

6.5. Промах

Следует особо выделить такой вид ошибок, как грубый просчет, или промах. Под промахом понимается ошибка, сделанная вследствие неверной записи показаний прибора, недосмотра экспериментатора, или вызванная неисправностями аппаратуры. Например, неправильно записанный отсчет, замыкание электрической цепи являются промахами, которых следует по возможности избегать.

В качестве примера промаха при взвешивании можно привести запись веса 100.20 г вместо 1000.20 г. При измерениях длины метровой линейкой промах может появиться, если один из концов измеряемого предмета окажется совмещенным не с нулевым делением линейки, а, скажем, с делением 10 см.

Если серия из небольшого числа измерений содержит грубую ошибку – промах, то наличие этого промаха может сильно исказить как среднее значение xизмеряемой величины, так и погрешность измерения.x. Поэтому такой промах необходимо исключить из окончательного результата. Обычно промах имеет значение, резко отличающееся от других данных. Иногда промах удается выявить, повторив измерение.

Для устранения промахов нужно соблюдать аккуратность и тщательность в работе и записи данных. Как правило, грубые ошибки могут быть обнаружены, поэтому результаты таких измерений следует отбрасывать.

7. Погрешности измерительных приборов

До сих пор мы не принимали во внимание ошибки прибора. В то же время показания любого измерительного прибора по ряду причин отличаются от истинного значения измеряемой величины; другими словами, прибор обладает погрешностью. Погрешность прибора разделяют на основную и дополнительную.

Основная погрешность

Основная погрешность прибора обусловлена его устройством, качеством изготовления и состоянием. Эту погрешность образуют, в частности, следующие факторы:

• неточная градуировка шкалы у линейки, штангенциркуля, микрометра; неточная градуировка и установка шкалы у электроизмерительных приборов;

• трение подвижных частей в весах, индукционных, емкостных и пьезо-датчиках, стрелочных электроизмерительных приборах;

• остаточные деформации в различных узлах и в чувствительных элементах датчиков;

• изменение электрических и магнитных свойств материалов – «старение» магнитов, изменение проводимости катушек, шунтов и добавочных сопротивлений, окисление контактов;

• собственное потребление энергии электроизмерительными приборами.

Дополнительная погрешность

Дополнительная погрешность прибора обусловлена влиянием таких внешних причин, как:

• температура, влажность и давление окружающей среды;

• внешние электрические и магнитные поля;

• продолжительность прогрева прибора;

• отклонение частоты и формы кривой питающего напряжения от стандартных зависимостей.