Министерство образования российской федерации

Пермский государственный университет

Научно-образовательный центр

«Неравновесные переходы в сплошных средах»

Ю.К. Братухин, Г.Ф. Путин

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Учебное пособие по лабораторному практикуму «Механика»

курса общей физики

Пермь 2003

ББК 22.253.3

Б 87

УДК 531.7.08 (076.5)

Братухин Ю.К., Путин Г.Ф.

Б 87Обработка экспериментальных данных: Учебное пособие по лабораторному практикуму «Механика» курса общей физики / Перм. ун-т. – Пермь, 2003. – 80 с.

ISBN 5–7944–0370 5

Пособие предназначено для студентов первого курса физических факультетов университетов, а также студентов других естественно-научных факультетов университетов и технических вузов, приступающих к работе в практикуме по общей физике. Оно составлено в соответствии с действующей программой курса общей физики как введение в курс лабораторных работ. Дается краткое изложение теории, относящееся ко всем заданиям, и описание несколько лабораторных работ, каждую из которых одновременно могут выполнять студенты всей группы. Формулировка задач предусматривает, чтобы исполнение большинства экспериментальных установок было простым и студенты, проделав опыты, сами могли предложить их усовершенствование или, при желании, воспроизвести дома. Поэтому пособие может быть использовано и для самостоятельной работы.

Табл. 10. Ил. 13. Библиогр. 12 назв.

Учебное пособие подготовлено при поддержке Научно-образовательного центра «Неравновесные переходы в сплошных средах»

Печатается по решению Ученого совета физического факультета Пермского университета

Рецензенты:

кафедра прикладной физики Пермского государственного технического университета;

доктор физико-математических наук, профессор А.Ф. Пшеничников

ISBN 5–7944–0370 5Ю.К.Братухин, Г.Ф.Путин, 2003

Оглавление

1. Правила обработки результатов измерений. . . . . . .5

1.1. Обработка результатов прямых измерений . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Обработка результатов косвенных измерений . . . . . . . . . . . . .9

2. Оформление отчетов о лабораторных работах. . 11

3. Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

4. Виды измерений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

4.1. Измерение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

4.2. Прямые измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

4.3. Косвенные измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5. Представление результатов измерений. . . . . . . . . . 16

5.1. Запись результата измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

5.2. Среднее значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

5.3. Истинное значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

5.4. Доверительный интервал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.5. Коэффициент надежности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

6. Виды погрешностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

6.1. Абсолютная погрешность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

6.2. Относительная погрешность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

6.3. Систематическая ошибка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.4. Случайная ошибка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

6.5. Промах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

7. Погрешности измерительных приборов. . . . . . . . . . 23

7.1. Предельная ошибка прибора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7.2. Класс точности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

7.3. Ошибка прибора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

7.4. Ошибка округления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

7.5. Суммарная ошибка измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

8. Статистическая обработка результатов

измерений, содержащих случайную ошибку. . . .27

8.1. Обработка результатов прямых измерений. . . . . . . . . . . . . . .27

8.2. Распределение Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.3. Метод Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

8.4. Обработка результатов косвенных измерений . . . . . . . . . . . .33

9. Приближенные вычисления при обработке

экспериментальных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

9.1. Число значащих цифр при определении погрешности . . . . . 38

9.2. К вычислению суммарной ошибки измерения. . . . . . . . . . . . 40

9.3. О точности вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

10. Лабораторные работы по статистической

обработке результатов измерений. . . . . . . . . . . . . . . .42

10.1. Лабораторная работа. Изучение распределения случайной

величины. Газ Лоренца . . . . . . . . . . 44

10.2. Лабораторная работа. Экспериментальное определение

числа π. Игла Бюффона . . . . . . . . . . 55

10.3. Лабораторная работа. Моделирование измерений,

сопровождающихся большой случайной погрешностью . . . . . . . . 64

10.4. Лабораторная работа. Пример оценки погрешности

косвенных измерений. Определение плотности твердого тела . . . . . . . . . 70

10.5. Лабораторная работа. Определение плотности твердого

тела правильной геометрической формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

11. Как писать отчеты о лабораторных и

научно-исследовательских работах и

научные статьи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

В главах 1, 2 кратко приведена последовательность шагов, обязательных при обработке и представлении экспериментальных данных и при оформлении отчетов о лабораторных работах. Подробное изложение этих вопросов содержится в разделах 3 – 11, составляющих основное содержание данного пособия.