Модуль оэ отношение эквивалентности Вход

Параметры .

Понятие, обозначение

Определяющее понятие и видовые признаки

X  ObS,

 X, , xX

Класс эквивалентности элем-та x,  x 

Подмножество yX  yx  X

X  ObS,

 X, 

Фактор - множество, X_

Подмножество X_  X , элементами которого являются различные классы эквивалентности элементов м. X и только они

X_, X, AObS

X_  X A

Разбиение м. X,

X =  X_

^A

Подмножество X_  X   X =  X_

^A

 X_ X_   при   

ObS - с. всех множеств

Отношение равномощности, [ X ]  [ Y ]

Отношение эквивалентности в ObS :

X  Y :   биекция : X  Y

X ObS

Мощность м. X , [ X ]

Класс эквивалентности м. X по отношению равномощности

n  N

Конечная мощность

Мощность [{1,2, … , n}]

Конечное м.

Множество конечной мощности

Бесконечное м.

Множество, которое не является конечным

Счетная мощность, 

Мощность [N]

Счетное м.

Множество счетной мощности

Мощность континуума, c .

Мощность [ [0,1] ]

Континуальное м.

Множество мощности континуума

X, Y  ObS

ОЛП по мощности множеств, [ X ]  [ Y ] .

Отношение линейного порядка в ObS :

[ X ]  [ Y ] :  X равномощно подмножеству Y^*Y