1.5 Построение графика суммарного приведенного момента
В основу метода приведения сил и моментов положено равенство элементарных работ
реальных
сил на реальном перемещении и работы
приведенных сил на перемещении
.
Используя исходные данные и полученные значения передаточных функций и передаточных отношений, вычисляем значения приведенных моментов каждого звена в зависимости от угла поворота начального звена.
Приведенный момент движущей силы:
Приведенный момент силы тяжести, приложенной к звену 7:
Приведенный момент силы тяжести, приложенной к звену 5:
Суммарный приведенный момент:
(1.18)
Графики приведенных моментов
Таблица 1.3
|
|
|
|
|
| |
|
0 |
15,9 |
47,7 |
-17,5 |
-14,2 | |
|
0,18 |
18,7 |
57,6 |
-24,4 |
-17,4 | |
|
0,4 |
8,5 |
53,2 |
-24,7 |
-20 | |
|
0,6 |
-3,9 |
43,6 |
-26,2 |
-21,3 | |
|
0,77 |
-14,7 |
33,6 |
-26,6 |
-21,6 | |
|
1 |
-9,6 |
37,4 |
-25,9 |
-21,1 | |
|
1,05 |
-8,5 |
38 |
-25,6 |
-20,8 | |
|
1,2 |
-5,3 |
38,9 |
-24,4 |
-19,8 | |
|
1,4 |
-1,9 |
38,3 |
-22,2 |
-18 | |
|
1,57 |
-6,5 |
36,3 |
-20 |
-16,3 | |
1.6 Построение графика суммарной работы
Суммарная
работа всех сил
определяется интегрированием суммарного
приведенного момента
.
(1.23)
Таблица 1.4
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0,18 |
3,139 |
|
0,4 |
6,237 |
|
0,6 |
6,723 |
|
0,77 |
5,129 |
|
1 |
2,342 |
|
1,05 |
1,917 |
|
1,2 |
860,477 |
|
1,4 |
1,49,711 |
|
1,57 |
0,07 |
1.7 Построение графика приведенного момента инерции
В основу метода приведения масс положено условие равенства кинетической энергии всех звеньев механизма и звена динамической модели.
Для
определения приведенного момента
инерции
каждого звена механизма необходимо
составить равенство кинетических
энергий рассматриваемого звена и звена
модели.
Суммарный приведенный момент инерции всего механизма равен сумме приведенных моментов инерции всех его звеньев и зависит от положения механизма:
Используя исходные данные и полученные значения передаточных функций и передаточных отношений, вычисляем значения приведенных моментов инерций каждого вена в зависимости от угла поворота начального звена.
Звено
5 совершает вращательное движение:
Делается
допущение, что заготовка 7 совершает
поступательное движение:
Суммарный
момент инерции:
Приведенный момент инерции звена 7:
Приведенный момент инерции звена 5:
Суммарный приведенный момент инерции:
(1.24)
Приложение № 5
Моделирование расчета кинематики и динамики компрессора
2. Кинематический расчет.
Уравнение
замкнутости контура: l1
+l2
=
,
где
(0;1)
единичный вектор. Проекция уравнения
замкнутости на ось X:
l1cos(φ1) + l2cos(φ 2) = Sc. Проекция уравнения замкнутости на ось Y:
l1sin(φ 1)+l2sin(φ 2)=0.
2.1 Задача о положениях.
Из проекции уравнения замкнутости на ось Y находим:
sin φ 2 = -λ,sinφ1
Угол φ1 характеризует положение кривошипа относительно оси х. Угол φ2, характеризует положение шатуна относительно оси х.
cos
φ
2
=
.
Так как угол φ 2 относительно оси X всегда находится в первой или четвертой четвертях окружности, то со8 φ 2 всегда положителен.
2.2 Задача о скорости.
-l,sin(φ1)-l2sin(φ2) φ‘ 2 = SC.
1,С0S(φ 1)+12С0S(φ 2) φ‘2 =0.
2.3 Задача об ускорении.
-l1 cos(φ 1)-l2 С0S(φ 2)( φ ‘2)2 -12 sin (φ "2) φ2 = S``c
—l1 sin(φ1)-12 sin(φ 2)(φ2)2 +12 соs(φ 2)φ"2 = 0.
2.4 Определение координат центров масс звеньев, проекции аналога скоростей и аналога ускорений цетров масс звеньев.
2.4.1 Кривошип. Координаты точки Si:
.
Проекции
аналога скорости точки Si:
Проекция аналога ускорения точки Si:
Аналог угловой скорости кривошипа:
φ ‘ 1= 1 - из задачи о скорости. Аналог углового ускорения кривошипа:
φ" 1=0 - из за задачи об ускорении.