1.4.Анализ статической устойчивости электрических систем.

1.4.1.Понятие устойчивости применительно к электрической системе. Состояние устойчивого равновесия. Дифференциальные уравнения, описывающие изменение параметров системы во времени. Понятие свободной и вынужденной составляющих. Определение статической устойчивости как устойчивости в малом. Метод малых колебаний ([1]с.173-175,[2] c.39-41,[6]c.189-190).

1.4.2 Анализ статической устойчивости по корням характеристического уравнения. Характеристическое уравнение системы. Теорема Ляпунова. Графики изменения свободной составляющей в зависимости от корней характеристического уравнения. Пример анализа статической устойчивости системы "станция - шины бесконечной мощности" при подключении к узлу синхронного неявнополюсного генератора ([1]c.175-181, [2]c.41-44,[6]c.190-194).

1.4.3 Анализ статической устойчивости на основе алгебраических критериев. Понятие критерия устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости. Необходимые и достаточные условия устойчивости системы. Критерий устойчивости Гурвица. Алгоритм составления определителя Гурвица по характеристическому уравнению системы. Примеры использования критерия Гурвица для характеристических уравнений 1-го-4-го порядков ([1]с.181-188,[2]c.44-47,[6]c.195-198).

1.4.4 Анализ статической устойчивости на основе частотных критериев. Частотные критерии анализа устойчивости. Принцип аргумента. Понятие годографа характеристического уравнения. Критерий устойчивости Михайлова. Примеры типовых годографов для устойчивых, неустойчивых систем. Граница колебательной и апериодической устойчивости. Пример использования критерия Михайлова для характеристического уравнения 3-го порядка ([1] c.188-196, [2] c.47-49).

2.Основы расчета и анализа установившихся режимов электрических систем.

1. Техническая постановка задачи.

Расчет и анализ установившихся режимов электроэнергетических систем (ЭЭС) является одним из наиболее существенных этапов в процессе принятия оптимальных решений как при проектировании, так и управлении ЭЭС.

Постановка задачи расчета режима функционирования определяется особенностями ЭЭС как сложной технической системы, которая включает в себя большое количество элементов, вырабатывающих, преобразующих, передающих, распределяющих, потребляющих электроэнергию и образующих сложно-замкнутую разветвленную структуру. В процессе расчета и анализа режимов приходится учитывать также специфику функционирования ЭЭС, обусловленную такими факторами как непрерывность процесса производства, распределения и потребления электроэнергии; динамизм, т.е. постоянное изменение технологических характеристик; сложность структурных связей и наличие системных особенностей.

Режимом работы ЭЭС называется состояние системы в любой момент времени или на некотором интервале времени.

Под установившимся режимом понимается такое состояние ЭЭС, когда параметры системы на рассматриваемом интервале времени сохраняются неизменными или изменяются достаточно медленно.

В современных условиях расчет установившихся режимов ЭЭС является наиболее часто решаемой задачей. При проектировании ЭЭС расчет установившихся режимов производится с целью выбора и уточнения параметров проектируемой системы. В процессе эксплуатации подобные расчеты позволяют оперативно управлять и прогнозировать работу ЭЭС. При этом осуществляется оценка допустимости режима по техническим условиям оборудования и определение режимов, оптимальных по технико-экономическим критериям.

Задача расчета установившихся режимов ЭЭС сводится к определению совокупности параметров, характеризующих работу системы: напряжений в различных точках системы, токов в ее элементах, потоков и потерь мощности и т.д.

Проведение расчета связано с рядом основных этапов:

• предварительное преобразование и переход к расчетной схеме электрической системы;

• формирование уравнения состояния по известным исходным данным с учетом структуры расчетной схемы;

• выбор метода расчета, составление алгоритма и программы на ЭВМ;

• проведение расчета установившегося режима на ЭВМ;

• анализ точности полученных результатов.

В основе решения задачи расчета режима лежит математическое моделирование реальных процессов, происходящих в ЭЭС. При этом могут быть использованы линейные модели (например, обобщенное уравнение состояния, уравнения узловых напряжений, уравнения контурных токов [1]) и нелинейные модели (например, уравнения узловых напряжений в форме баланса мощности и в форме баланса токов [2]).